Une fois que les objectifs ont été formulés et quantifiés, les simulations statis-tiques fournissent un mécanisme d’évaluation des polistatis-tiques d’investissement et de prélèvement. Les investisseurs commencent par une politique de prélèvement, en spécifiant un taux ciblé et un processus de lissage. Cette politique de prélèvement demeure constante à mesure que différents portefeuilles d’investissement subissent le processus de simulation1.
Les simulations utilisent les hypothèses concernant les marchés financiers déve-loppées à partir de l’optimisation à moindre variance. Les rendements pour cha-que classe d’actifs, basés sur des performances, des rischa-ques et des corrélations sup-posés, ainsi que sur les niveaux de prélèvement spécifiés, déterminent la performance du portefeuille sur la période initiale.
La politique de prélèvement fixe le montant prélevé sur le fonds de réserve, le reste des ressources étant à investir au cours de la période suivante. Après avoir rééquilibré le portefeuille pour l’ajuster aux pondérations indiquées dans la politique à long terme, on répète le processus de génération de rendements et on obtient des données sur la valeur du fonds de réserve pour l’année suivante. Le processus continue, créant une série de valeurs pour le fonds de réserve et les prélèvements.
Le processus de simulation décrit ci-dessus permet une première évaluation, un test encore incomplet des caractéristiques du portefeuille. Pour accroître le contenu informatif du test, les analystes mènent littéralement des milliers de simulations, qui fournissent un déluge de données sur les niveaux futurs du fonds de réserve et des prélèvements. L’ensemble des résultats donne une image vivante de l’avenir, per-mettant le calcul de probabilités d’échec dans la préservation des capitaux et dans l’apport d’un soutien stable au budget.
L’interprétation des résultats de la simulation exige une combinaison de discerne-ment quantitatif et qualitatif. Certains portefeuilles sont écartés au profit de ceux qui affichent des probabilités plus faibles d’échec dans l’atteinte de chacun des objectifs.
D’autres portefeuilles échouent car ils penchent trop vers la satisfaction d’un des deux objectifs au détriment de l’autre. Une fois que les investisseurs ont éliminé les portefeuilles les moins intéressants, les décideurs évaluent les compromis qualitatifs entre la réduction du risque sur une des mesures et son augmentation sur une autre.
1. Ce processus de simulation s’avère également utile pour l’évaluation des politiques de prélèvement. En maintenant constant le portefeuille d’investissement, différents taux de prélèvement et différents paramètres de lissage pourraient être testés
L’allocation d’actifs 163
Durant l’analyse finale, la sélection d’un portefeuille implique une évaluation sub-jective attentive des compromis entre objectifs contradictoires.
Un bénéfice important à tirer des simulations réside dans le lien direct entre l’analyse quantitative et les objectifs formulés pour la gestion du fonds de réserve.
L’optimisation à moindre variance, conduite isolément, fournit un ensemble de porte-feuilles efficients. Le gestionnaire de fonds, confronté à une série de combinaisons efficientes d’actifs, choisit parmi elles sans avoir une idée trop précise du portefeuille qui peut le mieux correspondre aux besoins du fonds de réserve. Dans le schéma 5.1, comment les investisseurs pourraient-ils choisir entre le portefeuille A au rende-ment espéré de 5,75 % avec une déviation standard de 10 % et le portefeuille B au rendement espéré de 7,1 % avec une déviation standard de 14,5 % ? Les économistes pourraient suggérer qu’une fonction d’utilité soit employée pour identifier l’alloca-tion d’actifs appropriée. Mais comme très peu d’intervenants sur les marchés ont une quelconque idée de la manière dont ils pourraient formuler une telle fonction, cette technique s’avère particulièrement inadaptée.
À l’inverse, les données issues de la simulation résolvent directement le problème posé aux administrateurs en décrivant la relation entre les deux objectifs contradic-toires de la gestion du fonds de réserve. Le schéma 5.2 montre l’ensemble des choix identifiés lors d’un programme de simulations. En sélectionnant soit le portefeuille A avec 28,4 % de probabilité de baisse perturbatrice des prélèvements et 29,6 % de probabilité d’une altération du pouvoir d’achat à long terme, soit le portefeuille B
9,0 %
Déviation standard
Portefeuille A
Rendement espéré = 5,75 %
Déviation standard = 10 % Portefeuille B Rendement espéré = 7,1 % Déviation standard = 14,5 %
Rendement espéré (minimum) 5,0 %
7,5 %
7,0 %
6,5 %
6,0 %
5,5 %
10,0 % 11,0 % 12,0 % 13,0 % 14,0 % 15,0 % 16,0 %
Schéma 5.1 L’optimisation à moindre variance ne parvient pas à fournir un conseil clair aux décideurs.
Source : Département des Investissements de Yale.
avec 24,9 % de probabilité de baisse perturbatrice des prélèvements et 27,0 % de probabilité d’une altération du pouvoir d’achat, les investisseurs expriment des préférences quant au compromis entre les deux objectifs centraux de la mission d’un fonds de réserve. Au lieu de s’interroger au sujet de l’impact sur l’institution d’un portefeuille efficient comportant certaines caractéristiques de rendement et de risque, les simulations permettent aux investisseurs d’observer le niveau auquel les politiques d’investissement et de prélèvement servent les objectifs formulés. Les simulations s’appuient sur les fondations apportées par l’optimisation à moindre variance, per-mettant une évaluation directe des objectifs identifiés par les administrateurs.
Les simulations affranchissent l’analyse de moindre variance d’une autre de ses limites pratiques : l’utilisation d’une seule et unique période d’investissement, en général une année. Les simulations d’avenir résolvent le problème en permettant l’utilisation de n’importe quel horizon de temps. Le problème à moyen terme de l’apport d’un soutien stable au budget opérationnel peut être analysé dans un contexte de moyen terme. Le problème à long terme de la préservation du pouvoir d’achat peut l’être dans un contexte à long terme. En utilisant des simulations, le côté abstrait de la moindre variance d’un ensemble de portefeuilles qui fournissent le rendement espéré le plus élevé pour un niveau de risque donné, fait place à des mesures concrètes du niveau d’adéquation de ces portefeuilles aux objectifs de l’investisseur.
23,0 %
Probabilité d’Altération du Pouvoir d’Achat (APA)
Portefeuille B
Probabilité de BPP = 24,9 % Probabilité d’APA = 27 %
Portefeuille A Probabilité de BPP = 28,4 %
Probabilité d’APA = 29,6 %
Probabilité de Baisse Perturbatrice des Prélèvements (BPP)
26,5 % 30,0 % 29,5 % 29,0 % 28,5 % 28,0 % 27,5 % 27,0 %
31,0 % 29,0 %
27,0 %
25,0 % 16,0 %
Schéma 5.2 Les simulations permettent aux décideurs de comprendre les compromis à effectuer entre les objectifs essentiels.
Source : Département des Investissements de Yale.
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