La contrainte d’adhérence résiduelle τ res

La contrainte d’adhérence résiduelle τrescorrespond à la dernière valeur de la contrainte d’adhérence, mesurée après un glissement d’au moins 30 mm. Soulignons que les valeurs manquantes du tableau 10.1 ne sont pas dues à un problème de mesure mais au mode de rupture de l’éprouvette d’arrachement. En effet, en cas de split (SP, tableau 10.1), la valeur de τresn’existe pas. La figure10.2-e, basée sur les données du tableau10.1, montre que :

— de manière analogue à ks, τmax et s(τmax), la valeur de τres relative aux éprouvettes modifiées est, pour les bétons 0r-0R et 0r-100R, environ 1,20 fois celle des éprouvettes REF. L’enchaînement des causes et effets détaillé précédemment pour τmax pourrait également expliquer cette observation ;

— τres diminue avec le taux de remplacement des granulats naturels par des GBR. Cette observation peut être expliquée, compte tenu du glissement d’au moins 30 mm entre l’armature et le béton, de la sensibilité des GBR à l’abrasion (environ deux fois plus importante que celles des granulats naturels, §1.2.1.6 et figure 1.8). L’impact des 4 points de divergence ks, τmax, s(τmax) et τres entre les courbes τ − s issues des éprouvettes d’arrachement conventionnelles (REF) et modifiées (MIN, MOY et MAX) est schématisé par la figure 10.6. Ces écarts liés au comportement longitudinal de l’adhérence a-b, et notamment ceux relatifs à la phase précédant le pic d’adhérence, pourraient avoir un impact non négligeable :

— sur l’évaluation de la réponse mécanique des éléments de structures en béton armé. En effet, dans de nombreux modèles [Dominguez,2005;Torre-Casanova,2012; Tas-tani et Pantazopoulou, 2013], la loi τ − s est généralement utilisée comme donnée d’entrée ;

— pour le dimensionnement aux ELS, où l’adhérence a-b joue un rôle clé, particulière-ment pour l’évaluation de l’espaceparticulière-ment et de l’ouverture des fissures.

10.1.3 Ouverture du plan préférentiel de rupture

Le développement des deux fissures de scission à travers l’enrobage a été suivi par une mesure de l’ouverture du PPR via deux LVDT (LVDT-4 et LVDT-5) disposés de part et d’autre de l’interface a-b (§8.3.1.5 et figure 8.11-a).

La figure10.7 montre, pour les trois types de bétons étudiés, l’évolution conjointe des mesures des deux LVDTb en fonction du glissement. Elle montre que l’ouverture du PPR s’effectue de manière uniformec (i.e. les mesures renvoyées par les LVDT 4 et 5 sont très proches). Pour cette raison le paramètre wXP d’ouverture du PPR est calculé par la suite comme la moyenne des valeurs renvoyées par ces deux LVDT.

b. L’allure en escalier des courbes expérimentales présentées dans ce chapitre est justifiée par la

profon-deur de quantification limitée (8 bits) du système d’acquisition utilisé pour réaliser la mesure. Les créneaux observés ne sont donc, a priori, pas liés à un processus de fissuration dynamique par paliers.

c. Pour une raison d’équilibre en rotation de l’enrobage autour de l’axe z de l’armature, ce résultat

a) b)

Figure 10.7 – Ouverture du PPR de part et d’autre de l’interface a-b : a) plage pré-pic/pic du glissement, b) plage complète du glissement.

La figure10.8montre, pour une éprouvette type de bétond 0r-100R et en fonction du glissement, l’évolution conjointe :

— de la contrainte d’adhérence τ, qui est une mesure de contrainte associée à la direction longitudinale z de la liaison a-b ;

— et de l’ouverture wXP du PPR, qui est une mesure de déplacement associée au contraintes circonférentielles agissant dans le plan (r, θ) transversal à la liaison a-b. Elle montre que ces deux mesures de nature différente, et relatives à des directions orthogonales, sont corrélées tout au long du glissement. Cela semble confirmer la pertinence du couplage longitudinal/transversal introduit au § 4.4 et intégré au modèle analytique développé au chapitre 5.

Figure 10.8 – Mise en évidence expérimentale du couplage longitudinal/transversal pour une éprouvette type de béton 0r-100R : a) plage pré-pic/pic du glissement, b) plage

complète du glissement.

d. Des courbes analogues à la figure10.8pour les bétons 0r-0R et 100r-100R sont disponibles en annexe

SECTION 10.1 - Mesures mécaniques

a)

b)

c)

Notons également (figure10.8-a) que le pic de contrainte d’adhérence τ est atteint pour un glissement s(τmax) inférieur à celui s(wmax) correspondant au pic d’ouverture wXP du PPR, et donc, suivant l’équation 5.9, au pic de contrainte radiale σ.

Cette observation, confirmée par les mesures expérimentales de Gambarova et al.

[1989b];Tepfers et Olsson [1992], permet de distinguer quatre stades : 1. de s = 0 à s = s(τadh) : τ augmente pour σ ' 0 ;

2. de s = 0 à s = s(τmax) : τ et σ augmentent conjointement ; 3. de s = s(τmax) à s = s(wmax) : τ diminue et σ augmente ; 4. au-delà de s = s(wmax) : τ et σ diminuent conjointement.

Suivant le critère de rupture de Mohr-Coulomb (équation4.7), le troisième stade peut vraisemblablement être interprété comme un endommagement de la rugosité du contact béton-béton à l’interface a-b (i.e. diminution de µ et/ou de c). Notons que le décalage entre les pics de τ et de wXP supportent l’absence corrélation entre la mesure de l’ouverture wXP

du PPR et un effet parasite lié à la déformation du bâti sous l’effet de l’effort d’arrachement (§ 8.1.2).

Table 10.2 – Paramètres cinématiques.

béton enrobage w_max w_sp w_po w_res ∆w

(µm) (µm) (µm) (µm) (µm) MIN 16,5 (2,5) 16,5 (2,5) - (-) - (-) 1,2 (0,5) 0r-0R MOY 16,7 (1,6) 17,0 (2,1) 16,0 (-) 9,0 (-) 1,0 (0,3) MAX 17,0 (-) 17,0 (-) - (-) - (-) 1,7 (-) REF 3,0 (1,0) - (-) 3,0 (1,0) 0,2 (0,3) - (-) MIN 17,2 (2,0) 17,2 (2,0) - (-) - (-) 1,7 (< 0,1) 0r-100R MOY 19,8 (2,5) 19,8 (2,5) - (-) - (-) 1,0 (0,3) MAX 16,5 (3,3) 19,5 (-) 15,0 (2,8) 6,3 (0,4) 0,8 (0,3) REF 4,8 (0,6) - (-) 4,8 (0,6) 0,8 (0,8) - (-) MIN 19,3 (1,8) - (-) 19,3 (1,8) 4,0 (0,7) 2,0 (< 0,1) 100r-100R MOY 20,5 (0,7) 20,5 (0,7) - (-) - (-) 1,8 (0,7) MAX 16,8 (2,0) - (-) 16,8 (2,0) 5,8 (1,2) 2,1 (< 0,1) REF 4,7 (0,3) - (-) 4,7 (0,3) -0,5 (1,0) - (-) Le tableau10.2, basé sur les données expérimentales de la figure10.9, donne l’ouverture

wmaxmaximale du PPR pour les différents types d’éprouvettes et de bétons. La distinction est également faite entre l’ouverture maximale du PPR en cas de rupture par split (wsp) ou par pull-out (wpo). Enfin, l’ouverture wres résiduelle du PPR évoquée précédemment est également renseignée. Ce tableau montre que :

— indépendamment du mode de rupture des éprouvettes modifiées, l’ouverture wmax

maximale du PPR est de l’ordre de 15 à 20 µm. Cette mesure est cohérente avec celle réalisée par Ghandehari et al. [1999] sur la base d’une technique de mesure différente (§ 4.3.2.2 et figure 4.12). Compte tenu de l’ordre de grandeur de cette

SECTION 10.1 - Mesures mécaniques

mesure, cette « ouverture de fissure de scission » correspond plutôt, comme précisé au § 4.3.2.2, au cumul de déformations plastiques locales : germination des défauts et microfissuration diffuse du béton (repères A-B et B-C, figure 3.6) précédant la coalescence des microfissures et donc la localisation de la rupture ;

— l’ouverture wmax maximale du PPR tend, en moyenne, à augmenter avec le taux de remplacement des granulats naturels par des GBR. Les valeurs moyennes de wmax

sont en effet de 16,7 - 17,8 et 18,9 µm pour respectivement les bétons 0R, 0r-100R et 100r-0r-100R. Cette conclusion doit cependant être nuancée compte tenu de la dispersion de la mesure et du cas des éprouvettes MAX ;

— l’absence de corrélation évidente entre wsp et l’épaisseur d’enrobage suggère que la rupture de ce dernier est gouvernée par un effet de seuil lié au dépassement d’une ouverture critique du PPR au niveau de l’interface a-b ;

— le faible écart entre les valeurs wspet wposemble indiquer que le mode de rupture suivi par l’éprouvette d’arrachement (split ou pull-out) dépend d’un équilibre instable. En effet, deux issues très différentes sont observées malgré deux ouvertures du PPR comparables : (i) scission de l’enrobage par propagation dynamique d’une fissure à travers le PPR ; (ii) retour élastique partiel du béton d’enrobage ;

— l’ouverture wmax maximale du PPR des éprouvettes REF (i.e. confinement excessif) est environ et en moyenne 4 fois moins importante que celle des éprouvettes modi-fiées. Cette mesure supporte l’idée que la présence du béton autour des zones gainées restreint l’ouverture du PPR au niveau de la zone d’ancrage. Elle pourrait également justifier la faible quantité d’émissions acoustiques détectées le long du PPR (figure

6.3) dans le cadre de la mesure exploratoire introduite au §6.1;

— l’ouverture wres résiduelle du PPR des éprouvettes REF est quasi-nulle (i.e. retour élastique presque total de l’enrobage) ;

— pour ce qui est des éprouvettes modifiées, l’ouverture wres résiduelle du PPR (i.e. retour élastique partiel de l’enrobage) semble d’autant plus réduite que le taux de remplacement des granulats naturels par des GBR est important.

Cette dernière observation peut être complétée par la figure 10.10. Elle représente, en fonction du glissement et pour les éprouvettes modifiées ayant suivi une rupture de type pull-out, l’ouverture du PPR normalisée par rapport à son ouverture maximale. Cette figure confirme que le retour élastique du PPR est d’autant plus important que le béton contient une quantité élevée de GBR.

Au moins deux raisons peuvent justifier cette observation :

— on rappelle que l’ouverture wmax maximale du PPR est comparable peu importe le type de béton étudié. Ainsi, pour une ouverture du PPR identique, les bétons de GBR 0r-100R et 100r-100R, d’autant moins raides qu’ils contiennent une quantité importante de GBR (Ecm, tableau 9.3) et donc plus déformables, pourraient subir moins d’endommagement que le béton 0r-0R de granulats naturels ;

— nous verrons au §10.2.2 qu’il est probable que les aspérités qui assurent la rugosité des surfaces de béton cisaillé à l’interface a-b (figure5.4-c) s’endommagent au-delà de la contrainte d’adhérence ultime τmax. Du fait du glissement, un milieu pulvérulent

composé de grains de béton se forme alors progressivement entre les deux surfaces de béton cisaillé. L’empilement désordonné de cette poudre la rend moins compacte que la structure interne du béton sain (phénomène de foisonnement). De ce fait, le retour élastique potentiel du béton d’enrobage peut être gêné par cette augmentation du volume de l’interface a-b. Or nous avons vu précédemment que la sensibilité des GBR à la fragmentation est supérieure à celle des granulats naturels (§ 1.2.1.6 et figure 1.8). On peut alors supposer que la finesse de la poudre formée à l’interface a-b est d’autant plus importante que le taux de remplacement des granulats naturels par des GBR est élevé, ce qui diminue la gêne du retour élastique de l’enrobage.

Figure 10.10 – Retour élastique du PPR pour les différents bétons étudiés.