L’offre d’infrastructure du transport urbain

L’offre d’infrastructure de transport est définie, souvent, comme la capacité du système de transport. Ainsi, pour étudier l’offre d’infrastructure de transports urbains, les modèles économiques urbains s’intéressent surtout à l’allocation optimale du sol pour le système de transport urbain. La question est de déterminer comment le sol consacré aux routes devrait varier avec la distance au centre ville. Le planificateur doit faire un arbitrage entre les coûts marginaux croissants de l’investissement quand on s’approche du centre (le coût d’opportunité du sol augmente) et les bénéfices marginaux croissants potentiels du fait des véhicules additionnels et l’augmentation potentielle de la congestion. Nous allons distinguer les analyses de l’optimum de premier rang (first best) et de second rang (second best).

2.1.1 La capacité du système de transport urbain : l’optimum de premier rang Plusieurs travaux ont analysé l’équilibre de premier rang du système de transport. Strotz (1965)1 examine le péage optimal de premier rang et le problème de l’allocation dans une ville découpée en zones concentriques discrètes. Mills et De Ferranti (1971)2 posent le problème d’optimalité de premier rang, comme une minimisation des coûts totaux de développement de la zone résidentielle d’une ville monocentrique, en supposant que tous les ménages consomment la même surface fixée de logement. Dans ce modèle, la fonction B(x) devient un instrument de politique urbaine.

Nous allons synthétiser les résultats de ces premiers travaux. On va noter xc la

frontière exogène du CBD. Le secteur des transports, comme les autres activités dans la

1 _{Strotz R.H, (1965), « Urban transportation Parables », édité par J. Magolis, The public economy of urban}

communities, Johns Hopkins, Baltimore.

2 _{Mills .E.S et De Ferranti .D.M, (1971), « Market choices and optimum city size », The American Economic}

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ville, est caractérisé par sa capacité à enchérir pour le sol. La fonction d’enchères du secteur des transports est définie comme le bénéfice marginal du sol pour le transport en chaque localisation x :

r As_{tB = −}us t_ut⁄  s

Cette expression nous dit que si une unité supplémentaire du sol est ajoutée au système de transports à la distance x, le coût marginal de transport en x diminue de us t⁄  , une diminution qui profite à tous les usagers qui traversent le système routier à cette distance x.

A partir de cette définition des enchères du système de transport et selon le principe le plus fort enchérisseur, nous pouvons déterminer la règle coût-bénéfice de l’allocation optimale du sol pour les transports. Quand le secteur des transports ajoute une unité supplémentaire de sol pour le transport à la distance x, il doit payer le coût du sol (la rente foncière) R(x). Il suit que l’allocation optimale du sol pour les transports doit être choisie de manière à égaliser le coût marginal et le bénéfice marginal du sol dans le secteur des transports :

: = −us t_ut⁄  s

Dans la figure n°1.2, sont représentées les formes optimales de la fonction B(x) qui émergent en trois cas de figure. Pour une petite ville (de taille _v ), l’allocation optimale du sol pour le système de transport est une fonction concave décroissante, qui est nulle à la frontière de la ville (_v). Pour une ville moyenne (de taille _v ) la courbe reste concave, mais elle est d’abord croissante et puis décroissante jusqu’à ce qu’elle devienne nulle à la frontière de la ville. Pour des grandes villes (de taille _vw ) le sol peut être alloué même en totalité pour les routes dans une couronne entourant le CBD. Après un certain seuil, B(x) reprend une forme concave, croissante dans un premier temps et puis décroissante jusqu’à la frontière de la ville, où elle est nulle.

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Figure n°1.2 : L’allocation optimale pour le système de transport urbain avec le CBD exogène :

B(x) 2πx

_x _v _v _vw  Source : Levesey (1973)1.

Levesey apporte une contribution au débat, en utilisant une frontière endogène du CBD (xc). Ainsi, il avance que la fonction de capacité du système de transport n’est pas

globalement concave, mais elle devient convexe à l’intérieur du CBD (voir figure n°1.3). Cette fonction arrive au maximum toujours à la frontière du CBD et le système routier ne prend jamais la totalité du sol à une certaine localisation.

Selon Levesey, une ville avec un système de taxation de la congestion est plus compacte (une surface totale de la ville plus faible) et avec une population plus dense (dû à l’augmentation du coût de déplacement).

Figure n°1.3 : L’allocation optimale pour le système de transport urbain avec le CBD endogène :

B(x) 2πx

_x _x _xw _v _v _vw 

Source : Levesey (1973)2

1 _{Levesey D.A, (1973), « optimum City size: Aminimum congestion cost approach », Journal of Economic}

Theory, n°6, pp: 144-161.

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72 2.1.2 L’optimum du deuxième rang

Quand le décideur public ne peut pas appliquer un péage de congestion optimal, la capacité du système de transport optimale de second rang peut être supérieure ou inférieure à la capacité optimale de premier rang (quand un péage optimal est mis en place). Cela dépend d’un paramètre crucial qui est l’élasticité de la demande (Wilson, 1988)1.

Kanemoto (1980)2 souligne qu’à l’équilibre de marché (qu’il n’y a pas de taxes de congestion), le planificateur continue de choisir l’allocation du sol au système de transport selon le critère coût-bénéfice. Mais, en absence de taxes de congestion, cela aboutit à une allocation inefficace du sol. Ainsi, il y a un besoin d’examiner les effets des différentes distorsions sur le fonctionnement de la ville et de faire des comparaisons, non seulement, entre les différentes solutions de second rang, mais aussi par rapport à l’optimum de premier rang.

Pour pallier à ces problèmes, les économistes utilisent des simulations numériques. Parmi ces simulations, la plus complète est peut être celle de Dixit (1978)3. Dans son modèle, l’auteur s’intéresse à la taille optimale en termes de population d’une ville fermée. La production est concentrée dans le CBD. Elle est caractérisée par des rendements d’échelle croissants par rapport à deux facteurs de production : le sol et le travail. Comme dans le modèle de Levesey, la taille du CBD est endogène, mais le transport à l’intérieur est négligé. Par ailleurs, les ménages ont une fonction Cobb-Doglass définie sur un bien composite et la surface du logement maximisée sous contrainte budgétaire et de temps. L’auteur utilise une fonction de congestion comme définie auparavant : il suppose que le bien composite produit au CBD est consommé localement et les rentes sont distribuées équitablement entre les résidents.

Avec des salaires égaux à la productivité marginale du travail, et selon l’hypothèse de rendements d’échelle constants, la ville aurait une taille infinie s’il n y aurait pas de coût de déplacement. Même sans congestion du trafic, l’utilité d’équilibre des ménages va atteindre un niveau maximal pour une population finie de la ville, parce que les coûts de déplacements vont l’emporter à partir d’un certain seuil sur l’augmentation des salaires due

1 _{Wilson P.M, (1988), « Wage variation resulting from staggered work hours », Journal of Urban Economic,}

n°24, pp: 9-26.

2 _{Kanemoto .Y, (1980), « Theories of urban externalities », édité par A. Andersson et W. Isard, Studies in}

Regional Science and Urban Economics, Vol. 6, North-Holland, Amsterdam.

3 _{Dixit .A, (1978), « The optimum factory town », The Bell Journal of Economics and Management Science,}

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à une augmentation de la population. La congestion du trafic augmente encore les coûts de déplacement, ce qui détermine une population optimale plus petite. Avec des paramètres plausibles, Dixit obtient une population optimale d’approximativement 200 000 ménages, mais ce résultat est très sensible aux valeurs des paramètres de la fonction de congestion (a0, a1, a2).