L’instrument d’évaluation : questionnaire à choix multiple

Le système proposé aux étudiants est composé d’un pendule pesant rigide entraîné par un chariot mobile. C’est ici un dispositif « prototypique » (2.1), mais ce type de dispositif

est réellement présent dans de nombreux laboratoires à travers le monde et les étudiants peuvent donc être amenés à le rencontrer dans le cadre des cours d’automatique.

Figure 2.1 – Le système

Les étudiants de notre étude vont donc être confrontés à un système à la fois simple car somme de deux systèmes mécaniques déjà étudiés (le pendule pesant et un chariot mobile) mais dont la combinaison présente une situation inédite et donc le possible lieu de manifestations de raisonnements « non classiques », soit de nouvelles facettes, soit les fruits d’une combinaison nouvelle de facettes déjà étudiées. Le fait que la situation soit composée de deux systèmes connus nous permet d’espérer que les étudiants vont faire appel aux connaissances qu’ils possèdent relativement aux comportements individuels de ceux-ci. En ce sens, il ne s’agit pas d’une situation complètement nouvelle, ce qui les place dans un contexte académique familier, et évite donc une déstabilisation trop importante, favorisant le réinvestissements des acquis procéduraux4 _{(comme la formation d’un bilan}

de force) et déclaratifs4 _{(la seconde loi de Newton par exemple) antérieurs.}

La situation proposée l’est au travers d’un questionnaire papier-crayon, comportant donc des figures statiques, et non d’une mise en situation réelle avec le système physique. Ce choix peut surprendre s’agissant d’une étude de systèmes dynamiques. En fait, il permet une application à grande échelle aisée mais aussi favorise la conceptualisation et l’application d’un raisonnement non directement issu d’une observation du comportement réel du système. Comme le font remarquer Albanese et al. (1998), il est vrai que les situations académiques épurées font apparaître des différences de comportement parfois importantes avec le même système (ou la situation) de la vie quotidienne qui sont susceptibles d’être une source d’incompréhension chez les étudiants (la présence ou non

des frottements par exemple). Cependant, de nombreuses études montrent aussi que l’observation d’un phénomène réel (naturel ou fruit d’une expérience), loin d’éclairer les étudiants, ne leur laisse souvent voir que ce que leur conceptions préalables les poussent à observer (Champagne & Bunce, 1985 ; Gunstone & White, 1981). Dans le cas des objets mobiles, comme le font remarquer Kariotoglou, Spyrtou, et Tselfes (2009, p.857) une expérience directe peut conduire à faire une différence, de manière automatique, entre le mouvement et le repos au lieu de considérer ce dernier comme un cas particulier du premier5_{. En effet, d’un point de vue de modélisation, les variables vitesse et accélération}

du mobile par rapport au sol peuvent prendre n’importe quelles valeurs, la nullité de l’une et/ou de l’autre peut certes impliquer des comportements particuliers « remarquables », et qui nous intéressent ici, mais ce ne sont que des valeurs possibles au même titre que les autres et l’on ne souhaite pas à ce stade que, par exemple, la vitesse soit privilégiée par rapport à l’accélération6_{. La difficulté pour percevoir de manière directe des grandeurs}

telles que la vitesse ou l’accélération du mobile et/ou du pendule est une circonstance aggravante de cet effet qui peut biaiser fortement la collecte d’information sur le système en influençant les étudiants dans le sens de leur conceptions erronées (Brewer & Lambert, 1993). Enfin, on peut noter que la confrontation de l’étudiant avec ce type de système, notamment à cause de la présence d’un axe de rotation, peut le conduire à surestimer l’effet des frottements sur celui-ci et à considérer qu’il est la cause principale de l’évolution du système dans un sens ou un autre ce qui va masquer le phénomène le plus important ici, relatif à la somme des efforts7 _{extérieurs et à leur nullité ou non. Il est intéressant}

de remarquer, de plus, que c’est en partie cette même difficulté, à laquelle ont été confronté Guidobaldo del Monte, Giovanni Battista Benedetti ou Galilée au cours du XVIe siècle (Duhem, 1905a) au sujet de l’équilibre de la balance qui a empêché une bonne compréhension de ce phénomène jusqu’à Newton8 _{(faisant reposer les caractéristiques}

de l’équilibre de la balance, à tort, sur les incertitudes liées à la qualité du pivot (Renn & Damerow, 2012c)).

5. L’idée ici, est de ne pas renforcer un découpage particulier dont on sait qu’il est déjà présent. 6. Grandeur difficilement accessible empiriquement pour des raisons essentiellement biologiques (López-moliner, Maiche, & Estaún, 2003).

7. Moments, forces et pseudo-forces. 8. 1642-1727

Description mécanique du système

Du point de vue mécanique, le pendule est soumis à la force de gravité et à la réaction du pivot sur le pendule, et le chariot est soumis à la gravité et à la réaction des rails sur lesquelles il circule. Le mobile étant animé d’un mouvement de translation par rapport au sol, il s’applique sur la boule du pendule une pseudo-force égale et opposée à l’accélération du chariot (à un coefficient multiplicatif près). L’application des théorèmes généraux de la mécanique classique (voir par exemple Serway et Beichner (2000)) doivent conduire les étudiants à prendre en compte cette pseudo-force pour l’inclure dans le bilan des efforts appliqués au système et ainsi déduire le comportement du pendule et du chariot, en fonction des paramètres du mouvement (vitesse et accélération du chariot par rapport au sol et du pendule par rapport au chariot). Les conditions d’équilibre du chariot par rapport au sol et du pendule par rapport au chariot et au sol sont récapitulées dans le tableau 2.1.

Table 2.1 – Relations entre l’équilibre du pendule et les caractéristiques du mouvement du chariot

Mouvement du chariot dans le référentiel terrestre État du pendule Au repos Mvt. uniforme Mvt. Uniformément

|~V| = 0 rectiligne (|~V | = Cte_{6= 0) accéléré (|~a| 6= 0)}

En équilibre dans le réf. terrestre oui oui non

Au repos dans le réf. terrestre oui non non

En équilibre dans le réf. du chariot oui oui oui

Au repos dans le réf. du chariot oui oui oui