L’équilibre et la stabilité dans les programmes français

On trouve de manière explicite la mention d’équilibre dans les programmes des lycées et plus précisément des classes préparatoires aux grandes écoles (CPGE). Les programmes des filières MPSI, PCSI et PTSI contiennent par exemple une étude des oscillateurs har- moniques pour lesquels on propose de chercher des positions d’équilibre (par une ap- proche basée sur les équations différentielles). L’équilibre est aussi abordé lors de l’étude des frottements (lois de Coulomb) et de celle du mouvement des points matériels, d’un point de vue énergétique, pour ce qui concerne la mécanique mais aussi lors de l’étude des systèmes thermodynamiques (équilibre liquide-vapeur, pression-température, etc.) et de celle des forces de Laplace (et plus généralement des phénomènes liés au magné- tisme). Seule la première année fait abondamment mention de la terminologie « équilibre mécanique », celle-ci proposant l’examen de systèmes mécaniques dans le cadre des réfé- rentiels galiléens. Elle n’apparaît pas dans les programmes de la deuxième année qui, elle, aborde les problématiques liées aux forces d’inertie dans les référentiels en mouvement (circulaire, par exemple) sauf pour l’étude de l’« équilibre d’un fluide dans un référentiel non galiléen »27_{. De même, en ce qui concerne la thermodynamique, la deuxième année}

propose l’étude des régimes stationnaires ou permanents pour les systèmes ouverts, il n’est donc pas fait mention du terme équilibre. Pour finir, on trouve mention des concepts d’équilibre et de stabilité en mathématiques pour la seconde année des filières PT, PTC, TSI, PC, etc. lors de l’étude de la stabilité et des états d’équilibre dans la résolution des systèmes d’équations différentielles linéaires à coefficients constants).

26. Et principalement en ce qui concerne l’équilibre, la stabilité étant, elle, enseignée majoritairement en premier cycle d’études supérieures.

On peut noter que la terminologie « équilibre dynamique » est présente seulement dans le programme de la filière BCPST, pour la discipline Science de la Terre, dans le cadre l’étude de la dynamique des enveloppes terrestres (avec l’équilibre vertical archimédien). Au niveau secondaire, au lycée, il est abordé explicitement en chimie (classes de ter- minale série S), et, de manière implicite, on peut penser qu’il est évoqué en sciences physiques lors de l’étude des transferts thermiques (puisqu’il est question d’évolution des flux thermiques au cours du temps) ou lors de l’étude des caractéristiques du vec- teur accélération dans les différents types de mouvements (uniforme, accéléré, etc.). De même, dans la partie Sciences de l’ingénieur du programme de terminale S, il n’est pas fait explicitement référence à l’équilibre mais les thèmes comme « La chaine d’énergie », où il est question de bilan énergétique d’un système, ou « Ordre d’un système », dans lequel on examine des comportements de systèmes face à des entrées de type échelon

indiciel, sont de nature à évoquer le terme d’équilibre.

Il en est de même pour les programmes de physique-chimie des filières technologiques comme par exemple la série STI2D ou STL dans lesquels on demande aux élèves de pre- mière de prévoir l’évolution du transfert thermique entre deux systèmes (et de manière explicite, l’étudiant doit être en capacité de prévoir « leur état final ») ou en terminale, de « Relier l’accélération à la valeur de la résultante des forces […] ».

(voir www.eduscol.education.fr/pid26017/programmes-du-lycee.html).

Pour ce qui est du collège, bien que l’équilibre n’apparaisse pas de manière explicite dans les programmes de science, on le trouve évoqué dans les aspects « équilibre nutrition- nels » en troisième ou indirectement dans le programme de technologie lors de l’étude des leviers (souvent l’occasion de comparaisons de masses à l’aide de dispositifs proches de la balance). Il est par contre tout-à-fait explicite dans les programmes d’éducation physique et sportive. On y trouve pas moins de cinq mentions telles que des « […]bonds enchaînés et équilibrés » ou encore l’exercice des « fonctions sensorielles d’équilibre » Concernant l’école primaire, le programme du cycle des approfondissements28_mentionne

explicitement l’équilibre dans la partie « Les objets techniques » et le lie à l’étude des leviers et balances. D’autre part, on peut noter que le terme équilibre apparaît aussi dans les documents d’accompagnement comme les « Progressions pour le cours préparatoire et le cours élémentaire première année - Éducation physique et sportive » dans lequel on trouve la plus forte occurrence de ce terme (15 pour 10 pages). On y demande aux élèves de « Franchir des obstacles en étant en équilibre », « S’équilibrer », « Chercher des

équilibres », « […] se repérer dans des formes d’actions inhabituelles mettant en cause l’équilibre […] », « Travailler sur les appuis pieds-mains et les transferts d’équilibre », etc. Dans les documents d’accompagnement relatifs aux sciences expérimentales et à la technologie on trouve bien le terme équilibre mais les compétences attendues sur ce thème évoquent seulement la « réalisation d’équilibres (mobiles, balances romaines, Ro- berval…) » et pas par exemple la recherche d’objets en équilibre ou utilisant un équilibre. La recherche des mentions du concept de stabilité dans les programmes est, sans sur- prise, globalement infructueuse avant le baccalauréat. Et ensuite, entre le baccalauréat et le niveau ingénieur, on trouve l’étude de la stabilité dans les portions du programme relatives à l’équilibre dans une approche énergétique (avec l’analyse de graphes) ou lors de l’étude des équations différentielles.

Dans tous le cursus allant de école primaire au lycée, il n’en est pas fait mention expli- citement, à part en éducation physique et sportive (et plutôt à propos du lien déséqui-

libre/instable) dans les documents d’accompagnement de l’école élémentaire.