Chapitre V : Analyse de contenus de formation F c
6. Analyses transversales
6.4. KCS et KCT restreints
Le formateur s’est contenté d’aborder simplement trois sortes d’erreurs classiques « simples » et a négligé les autres. Alors que Shulman suggère, dans la catégorie de connaissances KCS, de bien travailler les erreurs et de les analyser aux yeux des futurs enseignants, les erreurs ont été modestement traitées par le formateur. Ce dernier se contente de remonter à la source ou de revoir les bases pour éviter de reproduire l’erreur, c’est-à-dire, proposer certaines techniques pour maitriser la notion et ne plus refaire d’erreurs. En fait, les erreurs des élèves ne se limitent pas à la non maitrise de la notion en jeu. Par exemple, dans le problème de « l’âge du capitaine », les élèves maitrisaient bien les opérations et le fait de revoir l’addition ou la soustraction ne sert à rien. Cette erreur réside dans ce que nous appelons dans notre typologie d’erreurs (cf. tableau IV.4) « un dispositif réduit (DR) » de la part de l’enseignant. L’enseignant propose des exercices types répétitifs qui font croire aux élèves que les problèmes mathématiques se résolvent caricaturalement de la manière suivante : « pour résoudre un problème, il faut faire des opérations, utiliser toutes les données de l’énoncé, trouver une réponse unique, etc. »
Ainsi, la bonne compréhension des erreurs des élèves exige une connaissance primordiale des profils classiques des élèves. Par exemple, les erreurs de l’élève appelé penseur ne relèvent pas souvent de la non-maitrise de la notion mais plutôt d’étourderie ou de fausses attentes.
La conception des trois écoutes (évaluative, interprétative, génératrice) ne figure également que marginalement dans les cours de formation, elle émerge sous la forme d’une simple demande. Par exemple, si l’enseignant ne peut interpréter l’erreur d’un élève, il suffit de s’approcher de lui et de lui demander une explication.
En ce qui concerne la KCT, le formateur a adopté davantage des techniques que des stratégies pour retravailler les erreurs des élèves avec les stagiaires. Le fait de focaliser ces derniers sur les stratégies d’enseignement qui favorisent les performances des élèves en difficulté (Bissonnette et al., 2010) est un « atout précieux », d’autant que les débutant en ont fortement besoin.
Enfin, KCS et KCT sont des sous-catégories importantes de la catégorie PCK, notamment en ce qui concerne l’analyse de l’erreur, si ces connaissances restent floues dans la formation, les futurs enseignants risquent de traiter marginalement les erreurs des élèves.
6.4.1.
Quasi-absence des éléments ayant des
incidences sur les pratiques des stagiaires
Le fait de confronter le stagiaire à un vrai problème professionnel n’a pas été assez fait, ni au niveau mathématique ni au niveau didactique et pédagogique, l’effet de cet élément (EFF-CPD) risque donc d’être minimisé et par la suite de ne pas aider les stagiaires à développer des outils qui leur permettent de réagir d’une façon adéquate lorsqu’ils rencontreront une erreur imprévue. De plus, aucun passage entre stage et formation n’est retenu, les retours se limitent à des connexions individuelles en dehors de la formation. Les conséquences de cela (EFF-FEED) pourraient priver certains stagiaires de traiter des vécus jugés importants dans leur cas et par la suite de s’adresser à des circuits moins institutionnels comme les sites internet ou les collègues qui n’ont peut-être pas assez de formation, ce qui peut les amener à « bricoler » au lieu de solidariser leurs pratiques. Les réponses des interrogés au questionnaire mettent en évidence la collaboration entre collègues comme ressource extérieure à la formation mais la trace de cet élément n’apparait pas de façon flagrante dans les cours de formation. L’effet de cet aspect (EFF-MDP) peut aider les stagiaires à échanger et à s’entraider avec des bons supports, cela peut être un bon levier s’il a été pris d’une manière plus académique qu’en dehors de la formation. Également, les stratégies de traitement des erreurs des élèves se limitent à celles d’institutionnalisation primitive S(IP) et de remédiation S(R) avec une quasi-absence de celles didactique S(D) et a- didactique S(AD). Ces deux dernières sont recommandées par les travaux de recherche. En tout cas, même les autres stratégies n’ont été travaillées que partiellement selon le tableau IV.4.
Conclusion
Après avoir mis la lumière sur différents points de la pratique du formateur : les types d’erreurs des élèves analysés ; le traitement de ces erreurs ; les connaissances ou savoirs de formation transmis ; les stratégies mises en œuvre, nous pouvons conclure ce chapitre en nous focalisant sur certains points importants :
- Les connaissances de formation concentrées sur l’analyse de l’erreur ou sur son traitement notamment KCS et KCT sont restreintes et parfois incernables. De plus, elles n’abordent pas les éléments essentiels que nous avons privilégiés dans la conception de PCK (voir chapitre I).
- Le choix des stratégies du formateur n'est pas soumis à un paramètre précis, elles suivent ses choix personnels et comme nous ne nous intéressons qu’aux composantes cognitives et médiatives, nous ne sommes pas en mesure d’identifier ces choix. Cela peut déboucher ultérieurement sur une autre étude.
- La diffusion des résultats de recherche ou du dispositif de formation préconisé par des chercheurs comme celui de Portugais n’a pas été valorisée au sein de la formation. Un tel dispositif qui prend en compte les connaissances importantes pour le futur enseignant des mathématiques dans le traitement des erreurs classiques des élèves en particulier peut être plus pertinent.
Finalement, nous supposons que la ou les pratiques des stagiaires sont influencés par ces trois points, notamment au sujet de traitement des erreurs des élèves en classe. Il ne nous reste qu’à analyser les séances filmées d’un stagiaire, dont le profil du formateur a été bien analysé plus haut, dans le but de vérifier toutes nos hypothèses.