Connaissances du contenu et de l’enseignement (KCT)

Comme le montrent Ball et ses collègues, KCS (Knowledge of content and students) se termine par l’écoute génératrice ou comment se servir des réponses utiles pour hiérarchiser les contributions des élèves, cette hiérarchisation fait le noyau de KCT. Autrement dit, KCT vient après le KCS afin de traiter ces contributions. Houdement est susceptible de dire que KCT implique à la fois la préparation et la gestion des cours. Cela commence par l’étude d’une situation, savoir comment la détailler avant de déterminer les contributions à hiérarchiser (Houdement, 2013). La conception de cette dernière sur KCT se croise avec celle de Carlsen et Kent. Ces derniers l’appellent les connaissances pédagogiques générales dont ils détaillent deux éléments : la gestion et l’organisation des cours et les stratégies typiques.

2.2.2.1. L’organisation et la gestion de classe

Ce sont les principes généraux du comportement de l’enseignant encourageant la réussite des élèves (Sothayapetch, Lavonen, & Juuti, 2013). Ce que Butlen et ses collègues appellent aussi gestes et routines (Butlen et al., 2009; Butlen & Masselot, 2001; Butlen, Masselot, Robert, & Vandebrouck, 2002). Ils les définissent comme « schèmes professionnels (caractéristiques communes) permettant [au professeur] de réaliser des types de tâches » (Butlen et al, 2009, p. 3). Ces caractéristiques se résument en six items :

- Organisation constante de l’activité de l’enseignant ; - Ensemble d’actions et de décisions ;

- Appel des différentes connaissances ; - Adaptation ;

- Activité mise au point par des buts ou sous buts.

Ce travail a débouché sur une recherche finalisée par la définition de trois types de routines. Nous en parlons postérieurement en détail, surtout dans la catégorisation de la gestion de la classe proposée par Sothayapetch et ses collaborateurs distinguant trois éléments dans la gestion de la classe ; le contrat, la gestion du contenu et la gestion de la conduite. Nous pouvons en ajouter un quatrième, celui de la communication de la classe dont Morine-Dershimer et Kent ont parlé mais en tant que catégorie indépendante dans la connaissance pédagogique générale.

Le contrat ou la convention

C’est à l’enseignant d’imposer des règles, dès le début de l’année scolaire, afin de favoriser les « bons » comportements attendus des élèves et de « freiner » les « mauvais » comportements. Il faudrait aussi que l’enseignant prenne en compte des facteurs importants lors de la construction de ces règles. Ces dernières doivent être simples, claires et réduites. Elles doivent se formuler positivement : pas d’obligation ni d’empêchement. L’enseignant les rappelle notamment au début et il amène les élèves à les exercer pour les mettre en place tout au début avant même de faire des mathématiques (Roffey & O’Reirdan, 1997; Shores, 1993; Smith & Rivera, 1995). Il peut s’agir par exemple de lever la main avant de parler, afin d’appeler à l’ordre et à l’adhésion au projet de l’enseignant. Toutes ces règles renvoient à ce que Butlen et ses collègues nomment l’installation de la paix scolaire (Butlen et al, 2009).

La gestion du contenu

Cette gestion se manifeste par le fait que l’enseignant gère certains éléments dans la classe ; l’espace, les matériels, le mouvement des élèves et les leçons faisant partie du programme (Froyen & Iverson, 1999). Par exemple, le « bon » arrangement des tables et des matériels réduit à la fois le contact entre les élèves eux-mêmes et la distraction issue des matériels près des élèves (Guernsey, 1989; Smith & Rivera, 1995; Stevens, 1997). D’ailleurs, cette catégorie a été soigneusement traitée par des chercheurs francophones sous le nom de routine de type 2 parlant de l’utilisation des documents ou supports pédagogiques. La gestion du contenu a pour fonction de créer chez les élèves des habitudes de travail facilitant d’une part l’activité de l’enseignant et d’autre part favorisant l’adhésion à la discussion et l’échange établi en classe. Alors, cette gestion du contenu peut intervenir dans les médiations ; le discours et l’échange entre élève et enseignant (Butlen & Masselot, 2001).

La gestion de la conduite

Il s’agit des faits et des gestes ou des compétences procédurales que l’enseignant emploie dans sa tentative pour résoudre les problèmes éducatifs appartenant à la classe. Par exemple, lorsque les élèves s’ennuient ou décrochent, l’enseignant met en place des méthodes pour solliciter les élèves en question en leur proposant de nouvelles explications ou une autre reformulation, une appréciation, une responsabilité, etc. (Sothayapetch et al., 2013). La gestion de la conduite est incorporée aussi dans la conception de gestes et routines de Butlen et ses collègues notamment la routine de type 1 ou ce qu’ils « baptisent » l’installation de la paix scolaire, plus particulièrement, l’adhésion au projet de l’enseignant (Butlen et al, 2009).

Communication dans la classe

L’apprentissage ou l’enseignement ont besoin de communication pour se mettre en place dans la tête de l’élève. Cette communication se résume à une interactivité ou un échange entre l’enseignant et l’apprenant. Sachant que le processus éducatif ne peut donner ses fruits sans cette connexion. Cet échange peut se poursuivre par une simple discussion, explication ou questionnement. Il existe de ce fait deux types de communication : verbale et non verbale selon (Johnson, 1999). Cependant, il en existe trois formes dans la classe : enseignant-élève ; élève-élève ; non-communication (Anderson & Garrison, 1998).

Enseignant-élève : les élèves et l’enseignant dialoguent, échangent des questionnements, des avis, des idées, etc. La communication peut prendre une forme verbale ou non ; présentation ; explicitation ; réponse ; complément ; allusion ; des gestes.

Élève-élève : les élèves s’organisent et discutent en groupe ou en public pour fournir une réponse convaincante à une question posée par un autre élève.

Non-communication : les élèves travaillent individuellement, ils se débrouillent pour répondre à leur propre questionnement.

2.2.2.2. Les stratégies typiques d’enseignement

Comme nous l’avons signalé à plusieurs occasions, nous cherchons à synthétiser les diverses recherches publiées dans le champ de formation des enseignants des mathématiques en vue de faire un état des lieux des connaissances répondant aux besoins des futurs enseignants pour qu’ils puissent débuter facilement leur métier avec suffisamment d’informations de base pour qu’ils soient qualifiés et en mesure de faire face aux difficultés des élèves et de traiter erreurs. Dans ce contexte, nous mettons en

évidence un article canadien portant sur les stratégies typiques d’enseignement (Bissonnette, Richard, Gauthier, & Bouchard, 2010). Les auteurs se basent sur trois grandes études (Baker, Gersten, & Lee, 2002; Kroesbergen & Van Luit, 2003; Kunsch, Jitendra, & Sood, 2007), menées sur quatre-vingt-dix recherches publiées dans les trois dernières décennies. Ces recherches se réunissent autour du même objectif, étudier les effets des stratégies d’enseignement sur les performances des élèves ayant des difficultés. De ce fait, cet article essaie de se renseigner effectivement sur les stratégies d’enseignement efficaces favorisant les apprentissages des élèves en difficultés et, par conséquent, il met en lumière six stratégies d’enseignement ou d’interventions effectuées auprès des élèves en difficulté. Nous pouvons les résumer comme suit :

L’enseignement explicite ou direct

Selon Baker et al. (2002), il s’agit d’une démarche structurée et systématique par laquelle l’enseignant présente aux élèves, du simple au complexe, les concepts, les règles, principes, les techniques opératoires et les méthodes de résolution des problèmes. Autrement dit, c’est une modélisation de démarches présentée par l’enseignant qui amène par la suite les élèves à l’appliquer dans des tâches analogues (Goldman, 1989). Ce type d’enseignement apprécie trois phases : la modélisation, la pratique guidée et la pratique autonome (Rosenshine & Stevens, 1986). Cela ressemble au profil de l’apprenant formel mentionné ci-dessus.

L’enseignement dans une démarche d’auto questionnement

Dans cette démarche, l’enseignant fait en sorte de proposer aux élèves des phrases à trous dans le but de les mettre sur la bonne voie. D’ailleurs, pour favoriser leur apprentissage, la modélisation de la tâche se met en contexte. Ainsi, cet enseignement se considère comme un prolongement de l’enseignement direct dont les indices verbaux avantagent l’évolution des stratégies cognitives et métacognitives (Goldman, 1989).

L’enseignement contextualisé

À la base, cette approche repose sur les principes de constructivisme. Elle s’appuie effectivement sur l’application des mathématiques dans la vie quotidienne et essaie fortement de favoriser la résolution des problèmes (Baker et al., 2002).

L’enseignement guidé

C’est aussi une modélisation qui est cette fois-ci constituée par l’élève. À charge pour l’enseignant de l’expliciter en faisant en sorte de révéler les éléments clés mis en œuvre dans la tâche. Cette explicitation s’effectue en s’appuyant sur deux aspects : le questionnement guidé par l’enseignant et l’accompagnement par les pairs. Dans cette optique, l’enseignement guidé est une question de forme implicite dans laquelle les élèves s’occupent de leur apprentissage avec l’assistance de l’enseignant. Du même, l’enseignement guidé porte sur des principes de constructivisme (Kroesbergen & Van Luit, 2003).

L’enseignement heuristique

Dans cet enseignement, nous pouvons mentionner deux types de démarches : la première se focalise sur le rôle de l’ordinateur pour transmettre des informations à des enseignants et à des élèves concernant le rendement et la performance de ces derniers. Puis, il propose des recommandations et des sujets spécifiques à travailler pour dépasser certaines difficultés (Keppel, 1989). La seconde porte sur la communication avec les parents sur l’évolution et le succès de leurs enfants en mathématiques en vue de les motiver(Fantuzzo, Davis, & Ginsburg, 1995).

L’enseignement réciproque

Il se résume tout simplement à enseigner aux élèves comment s’y prendre avec leurs pairs : les aider et répondre à leurs questions. Puis, comment travailler ensemble pour achever des tâches mathématiques. Cet enseignement encourage le travail en groupe où la démarche est bien explicitée aux élèves (Baker et al., 2002; Kroesbergen & Van Luit, 2003).

Enfin, les auteurs de l’étude concluent en catégorisant les stratégies issues des diverses recherches citées ci-dessus en quatre modalités pédagogiques dominantes comme le montre la Figure I.14. Ces auteurs expliquent que l’enseignement structuré et directif, et l’enseignement réciproque sont les plus efficaces (variation des effets d’ampleur qui peut aller jusqu’au 1,45 contre 0,57 pour les autres stratégies) pour favoriser la performance des élèves en difficulté, notamment pour favoriser les apprentissages de base en mathématiques, comme le calcul. Certes, ces stratégies concernent les élèves en difficulté. Cependant, elles regroupent presque toutes les stratégies mises en œuvre dans les cours des mathématiques avec tous les élèves. Dans ce contexte, les deux stratégies recommandées par les auteurs favorisent à la fois le traitement des erreurs des élèves et la réussite des élèves en difficulté.

Figure I.14 : Modalités pédagogiques dominantes (Bissonnette et al, 2010).

2.2.3.

Connaissances du contenu et de