Les travaux d’Ampère
Le premier, mathématicien et physicien français, professeur à l’École Polytechnique, s’inté-resse aux interactions dues au courant électrique en 1820, à la suite des expériences d’Œrsted. Ses premiers travaux visent à reprendre celles-ci en s’affranchissant de l’action magnétique terrestre, défaut expérimental présent chez Œrsted.11
La mise en place de dispositifs pour reproduire les champs magnétiques amène Ampère à introduire le concept de « circuits », dans lesquels circulent des « courants électriques » fermés. Il crée également un appareil dans lequel une aiguille aimantée peut varier selon le courant électrique, qu’il nomme « galvano-mètre ». Utilisant l’analogie de forme entre les champs magnétiques créés par un aimant ou par un circuit, il avance :12
9. Pour désigner la force au sens moderne, i.e. la grandeur qui fait mouvoir un corps, nous préciserons « force mécanique ». Par exemple, si E est la force électrique, la force mécanique associée exercée sur une charge q est F = qE.
10. Heilbron 1981, p. 188.
11. Pour cela, Ampère utilise une aiguille dite « astatique », orthogonale au champ terrestre. 12. Darrigol 2000 (b), p. 6.
Ainsi, pour celui qui cherche à expliquer l’orientation Sud-Nord [de l’action ma-gnétique terrestre], la plus simple idée ne serait-elle pas de supposer au sein de la Terre un courant électrique ?
Retournant l’identification entre courant électrique et magnétisme, Ampère propose d’ex-pliquer le magnétisme par des courants internes à la matière : les courants particulaires d’Am-père. Ses premières démonstrations, présentées à l’Académie en septembre 1820, cherchent à mettre en avant l’équivalence entre un circuit hélicoïdal et un barreau aimanté. Les expé-riences suivantes prennent un tour plus quantitatif, Ampère cherchant à décrire les actions des courants entre eux : « Depuis le début de ses travaux il s’attendait à ce que l’interaction entre deux courants puisse être analysée en termes d’éléments de courant ».13
Ampère en déduit la loi d’interaction entre deux éléments infinitésimaux de courant, qui s’exprime (en formalisme actuel) : d2f = −ii′rr dl · dl ′ r2 − 32(r · dl)(r · dl ′ ) r4 (1.1) Avec : — dl et dl′
les éléments parcourus par les courants (resp.) i et i’. — r le vecteur l − l′
, r sa norme.
Pour la dépendance en distance, Ampère utilise le dispositif de la figure 1.1. Pour la dé-pendance angulaire, il met en place un second dispositif dans lequel les portions parcourues par des courants (AB et CD sur la figure 1.1) sont libres de tourner dans un plan perpendi-culaire à la ligne joignant les centres des deux éléments de courant (ligne qui serait orientée selon la verticale dans la figure proposée).
La réduction du magnétisme à un phénomène électrique était pour Ampère une première étape vers une théorie plus unifiée et harmonieuse des phénomènes physiques, avec la sup-pression de facto des fluides magnétiques, s’écartant du même coup de la doxa laplacienne. Concernant la nature du courant électrique en revanche, les conceptions d’Ampère ne dif-fèrent pas de celles de ses contemporains :14
13. Darrigol 2000 (b), p. 7. 14. Darrigol 2000 (b), p. 13.
Figure 1.1 – Dispositif utilisé par Ampère pour mettre en évidence l’action réciproque de courants parallèles. Les portions AB et ECDF sont parcourues par des courants. L’action de AB sur CD entraîne une rotation de celle-ci autour de l’axe EF (non conducteur). (Ampère, 1820. Tiré de Darrigol 2000 p. 8).
Sur la nature du courant électrique, il suivait l’idée française d’un double flux de fluides électriques négatif et positif, lui ajoutant seulement que l’intensité du flux était la même tout au long du circuit. Il insistait sur le fait que ses déductions ne dépendaient d’aucun modèle particulier du courant électrique, et gardait ses hypothèses sur des mécanismes sous-jacents d’éther surtout pour lui-même. [...] Enfin, il ne concevait pas le caractère central des forces agissant entre éléments de courant comme hypothétique : son dispositif pour les courants rectilignes semblait garantir l’existence physique de ses forces.
En dépit de ses contributions à l’électrodynamique, Ampère subit de nombreuses critiques de la part de ses collègues, par exemple de la part d’Œrsted à propos de ses qualités d’ex-périmentateurs et de la complexité de ses dispositifs — critiques qui sont en grande partie justifiées — ou, de la part de Biot notamment, sur des points plus théoriques de ses concep-tions sur les fluides électriques — critiques qui le sont probablement moins. Ampère fait ses expériences avec un objectif précis, et en connaît en général le résultat à l’avance. Il inscrit les preuves expérimentales au sein d’une conception théorique déjà établie, limitant ainsi les possibles ouvertures à d’autres concepts. Le contre-pied sera pris de l’autre coté de la Manche.
Faraday et l’expérience
Michael Faraday débute ses travaux scientifiques dans le domaine de la chimie. Repéré par Humphry Davy, alors déjà figure tutélaire de la chimie, il devient son assistant. C’est sous sa direction que Faraday établit un premier contact avec le domaine de l’électromagnétisme, en 1820 après l’expérience d’Œrsted. Reprenant les idées de son mentor Davy et de William Wollaston, autre grande figure de la physique en Grande-Bretagne — qui est d’ailleurs élu président de la Royal Society en 1820 —, Faraday met en place un processus minutieux d’étude de l’action d’un courant sur une aiguille aimantée. De ses observations, il déduit que le mouvement rotatoire est un caractère fondamental des phénomènes électromagnétiques. S’il n’est pas le premier à mettre en avant ces rotations — Œrsted et Wollaston l’ayant fait auparavant— Faraday est le premier à les concrétiser, comme l’illustre son expérience de 1821 montrant le mouvement de rotation d’un fil parcouru par un courant dans un bain de mercure (voir figure 1.2).
Figure 1.2 – Dessin du dispositif de Faraday. Une tige métallique plonge dans un bain de mercure (métal conducteur) dans lequel se trouve un aimant fixe. Lorsque la tige est parcourue par un courant électrique, celle-ci se met en mouvement autour du pôle de l’aimant. (Version plus récente du dispositif). Tiré de Darrigol 2000 p. 19.
Cette expérience de rotation d’un fil électrique illustre parfaitement le talent d’expéri-mentateur de Faraday, qui parvient même à réaliser des modèles réduits de son dispositif pour les envoyer à ses homologues à travers l’Europe. Soulignons que c’est au cours d’une
seule et même journée qu’il parvient à une version presque définitive de son dispositif, en étant parti de la simple action d’un courant électrique sur une aiguille aimantée. Mais c’est avant tout le cheminement intellectuel que suit Faraday qui marque un tournant dans ses conceptions. Les notes expérimentales qu’il prend tout au long de cette journée du 3 sep-tembre 1821 montre le passage d’une hypothèse d’action à distance basée sur l’attraction et la répulsion, à une action plus générale de rotation, dont attraction et répulsion ne seraient que des conséquences. Le courant électrique aurait ainsi pour effet de faire tourner l’aiguille. Ce changement d’approche amène Faraday à dessiner ses premiers cercles magnétiques (il n’utilise pas encore le terme de « ligne de force ») symbolisant la direction de la force magnétique créée en tout point par le fil. C’est cette nouvelle idée de circularité de l’action magnétique qui lui fait imaginer le mouvement rotatoire d’un pôle magnétique autour du fil, et inversement (dans son dispositif Faraday réalise les deux montages). Soulignons enfin un dernier point : cette modification dans les idées de Faraday est en partie liée à un changement de générateur. Dans l’étude qu’il fait des effets d’un courant électrique sur une aiguille aiman-tée, Faraday utilise à partir du 3 septembre un générateur appelé calorimotor de Hare, plus puissant que les piles qu’il prenait jusque-là.15
Avec un courant plus important, il améliore la précision de ses mesures, ce qui lui permet de reconsidérer les effets d’attraction et répulsion en des actions circulaires.
C’est dans cette logique que Faraday cherche à mettre en évidence la possibilité de créer un courant électrique à partir d’une action magnétique. Après deux tentatives infructueuses en 1825 et 1828, il construit en 1831 un dispositif constitué de deux circuits, l’un relié à une source de courant, l’autre à un galvanomètre. Ces deux circuits sont enroulés de chaque coté d’un anneau de fer, servant à diriger « la puissance magnétique du premier circuit vers le second ». Avec cette configuration, Faraday réussit à montrer l’apparition d’un courant électrique dans le second circuit. Ce courant induit n’ayant lieu que lors de variations du courant inducteur, Faraday introduit l’idée d’un état particulier, qu’il nomme « électro-tonique » : l’apparition d’un courant dans le premier circuit crée un courant transitoire dans le circuit secondaire, qui passe dans l’état électro-tonique, et dans lequel il reste tant que le courant inducteur perdure. La disparition de ce dernier entraîne la relaxation du circuit secondaire, avec création d’un courant transitoire opposé.
Le lien entre rotation et induction est démontré par Faraday lorsque celui-ci s’intéresse à
15. Créé en 1817 par le chimiste américain Robert Hare (1781-1858), le calorimotor est une sorte de condensateur comprenant plusieurs paires de plaques assemblées en parallèle, pour augmenter la surface totale. L’intensité délivrée lors de la décharge est ainsi plus élevée. Pour les précisions expérimentales sur l’expérience de Faraday voir Steinle 2016, p. 230-2.
l’action d’un aimant sur une plaque métallique en rotation, toujours en 1831.16
L’observation du courant créé dans la plaque (en contact avec des collecteurs) pousse Faraday à introduire la notion de « courbe magnétique » ou « ligne de force magnétique », correspondant à la courbe tangente en tout point à la force exercée sur une petite aiguille aimantée. Élargissant cette notion au cas de deux conducteurs en mouvement relatif, puis au cas des courants variables, Faraday relie les lignes de force à l’état électro-tonique : il considère que le courant inducteur crée des lignes de force qui viennent ensuite couper le circuit secondaire, au sein duquel un courant est induit à son tour.17
Faraday s’illustre également dans un autre domaine, celui de l’électrochimie, principale-ment en 1833. Outre la loi qu’il formule, et qui porte aujourd’hui son nom,18
Faraday tire de ses études une conception nouvelle sur le courant électrique. Suspicieux quant à l’existence des fluides électriques, Farday préfère voir le courant comme un série de décompositions et recompositions successives, qui créent des variations de la polarisation au sein du corps. Désireux de s’affranchir du vocabulaire déjà existant comme le « pôle positif » d’une pile, Fa-raday crée, lors de discussions avec le révérend William Whewell, une série de termes comme « anode », « cathode » ou « électrolyse ».19
Après l’électrochimie qui lui a permis de donner une nouvelle vision du courant électrique, Faraday travaille dans autre domaine, qui le pousse cette fois à redéfinir la charge électrique : il étudie les condensateurs (dispositifs formés de deux plaques reliées chacune par un fil au générateur et séparées par un milieu isolant : de l’air, ou un milieu solide comme le verre). Les progrès de Faraday l’amènent à considérer ces condensateurs comme polarisés, de la même façon qu’un aimant : une plaque correspondrait au pôle Nord, une autre au pôle Sud. Faraday applique cette idée à chaque portion située à l’intérieur du condensateur, de telle sorte que chaque portion ait une face chargée positivement, une autre négativement. Les seules exceptions sont les deux surfaces de contact entre l’isolant du condensateur et le fil conducteur, dans lequel la polarisation ne peut pas exister (puisque les charges peuvent s’y déplacer). Dans ce cas, la charge qui apparaît sur les plaques du condensateur constitue la terminaison des lignes de polarisation situées dans l’isolant. Cette charge doit donc être vue comme l’extrémité du milieu isolant, et non comme appartenant au conducteur. Pour
16. L’effet avait déjà été observé par Arago lors de ses mesures du champ magnétique terrestre en 1822. 17. Ibid., p. 35.
18. La loi de Faraday pour l’électrochimie pose que la charge échangée lors d’une réaction est proportion-nelle à la quantité de matière des ions mis en jeu : Q = nzF où Q est la charge totale, n la quantité de matière d’un ion, z sa valence et F = 96485 C la constante de Faraday (correspondant à la charge électrique d’une mole d’ion monovalents). La charge Q est reliée au courant I reçu (pour une électrolyse) ou fourni (pour une pile) par la relation Q = I∆t.
désigner ce milieu isolant capable de propager la polarisation et la force électrique, Faraday introduit le terme de diélectrique.20
Concernant les hypothèses physiques sous-jacentes aux phénomènes, Faraday ne cherche donc pas à utiliser, ni même à approfondir, celles déjà existantes. Il refuse la notion de fluides électriques ou magnétiques agissant à distance. Le courant et la charge sont tous les deux définis à partir de la polarisation : le premier comme étant une variation, la seconde consti-tuant la terminaison des lignes de polarisation, ou lignes de forces. Il préfère d’ailleurs cette idée de lignes de force à l’hypothèse d’un milieu intermédiaire. Cette position sera amenée à changer vers la fin de sa carrière, où il se montre plus conciliant. Ainsi, il ouvre la porte à la notion d’éther pour les actions électriques et magnétiques :21
Pour ma part, [...] sur la question de la relation entre le vide et la force magnétique, et du caractère général des phénomènes magnétiques extérieurs aux aimants, je suis bien plus favorable à l’hypothèse que dans la transmission de la force il y ait une telle action [d’un milieu intermédiaire], extérieure à l’aimant, plutôt que les effets soient purement l’attraction et la répulsion à distance. Une telle action peut être une fonction de l’éther ; car il n’est pas improbable que, s’il y a un éther, il ait d’autres utilités que simplement la transmission des rayonnements (NdA : optiques).
Conclusion
La découverte du courant électrique à l’aube du XIXe siècle a ouvert la porte à une série d’expériences fondatrices pour l’électromagnétisme. Au fil des améliorations techniques (sta-bilité du courant, puissance, ...), des lois ont pu être formulées, qu’elles soient établies sur une théorie sous-jacentes ou purement phénoménologiques. Ainsi, l’étude d’Ampère sur les cou-rants a permis d’établir une loi de conservation qui vaudra à son auteur d’être considéré par Maxwell comme « le Newton de l’électricité ». De la même façon, les expériences de Faraday, et la loi d’induction qu’il en tire, seront tout aussi importantes pour les travaux postérieurs. Mais c’est sa conception des phénomènes qui vaudra à Faraday d’être l’artisan de la théorie électromagnétique, avec la place fondamentale qu’il accorde au champ électromagnétique.
20. Ibid., p. 86.
J’ai les yeux tout remplis de poudre d’astres.
Edmond Rostand
Chapitre 2
Maxwell, de l’hypothèse à la théorie
La théorie de l’électromagnétisme a connu ses grands débuts aux alentours de 1850, sous l’impulsion de physiciens principalement britanniques et allemands. Parmi eux, la contri-bution la plus importante pour ce qui est des théories de l’éther est celle de James Clerk Maxwell. Dans ce chapitre, nous montrerons comment celui-ci est parti d’une idée de Fara-day, à savoir le rôle central du milieu de propagation, pour aboutir à une théorie dynamique complète. Bien que son œuvre s’étale sur plus de vingt ans, nous prêterons particulièrement attention au mémoire de 1861, car, pour l’historien Daniel Siegel, c’est l’introduction du terme de courants de déplacement, menant à l’unification de l’électromagnétisme et de l’op-tique qui constitue le « pas en avant crucial » fait par Maxwell.1La fin du chapitre rappellera les principaux éléments de l’ouvrage de référence de Maxwell, le Treatise on Electricity and Magnetism,2 qui s’est ensuite répandu dans la communauté scientifique française.
2.1 L’effet Faraday
La découverte de Faraday et l’interprétation de Thomson
En septembre 1845, Faraday met en évidence l’action d’un champ magnétique dans un milieu transparent sur la polarisation de la lumière qui le traverse. Ce phénomène magnéto-optique sera un élément majeur dans la construction de la théorie de Maxwell.
L’hypothèse d’une influence de l’électricité sur la polarisation de la lumière a été émise par l’astronome John Herschel en novembre 1845.3
Il remarque que plusieurs phénomènes
1. Siegel 1991, p. 1. 2. Maxwell 1873.
3. Sir John Herschel (1792-1871), astronome et physicien britannique. Il a notamment prouvé l’existence
impliquent une dissymétrie hélicoïdale, notamment la déviation de la polarisation de la lu-mière au sein de cristaux, celle obtenue par certaines solutions dont les molécules présentent elles-mêmes une dissymétrie (solutions optiquement actives), ainsi que la déviation par un courant électrique d’une aiguille magnétique. Dans une lettre à Faraday il écrit :4
Ainsi, l’induction m’a amené à conclure qu’une telle connexion existe, et doit in-tervenir d’une manière ou d’une autre, entre le courant électrique et la lumière polarisée, et que le plan de polarisation devrait être dévié par l’effet magnéto-électrique.
Faraday avait déjà travaillé sur cette relation entre électricité et polarisation optique. Dès 1834, il avait étudié le comportement de rayons lumineux à travers un électrolyte (solution traversée par un courant), mais sans succès. En 1845, il reprend le sujet et après des essais infructueux sur l’air, il montre que le plan de polarisation de la lumière subit une rotation en traversant un certain type de verre lourd, lorsque celui-ci est soumis à un champ magnétique (voir figure 2.1).5 Faraday confirme ses observations en renouvelant l’expérience avec d’autres corps transparents (eau, verre, alcool...).6 Certaines solutions (comme le glucose) étaient déjà connues pour avoir des propriétés optiques rotatoires.7
Faraday en déduit une sorte d’analogie entre les substances qui sont optiquement actives « par nature », et d’autres qui le deviennent lorsque soumises à un champ magnétique extérieur, de la même façon que certains matériaux sont des aimants permanents et d’autres créent un champ magnétique lorsqu’ils sont traversés par un courant.8
Dans les années 1840, la théorie de la chaleur est déjà largement développée, notamment
d’un rayonnement en dehors du spectre lumineux, qu’il nomme rayonnement calorifique (infrarouge). Il est le fils de William Herschel, astronome resté célèbre pour la découverte d’Uranus.
4. Jones 1870, vol. II, p. 201.
5. Le « verre lourd » utilisé par Faraday (silicated borate of lead) est un verre contenant de l’oxyde de plomb. Dans le langage courant, il est improprement nommé « cristal », malgré son caractère amorphe et l’absence d’une structure cristalline... (voir Faraday 1839, vol. III, p. 3).
6. La rotation du plan de polarisation est liée à l’intensité de l’induction magnétique B — et donc à la perméabilité magnétique — ainsi qu’à la longueur du trajet. Négligeable dans l’air, la perméabilité relative est (très légèrement) plus grande dans d’autres corps transparents. Faraday donne des valeurs de rotation normalisée : si l’eau donne une rotation de 1, le verre lourd donne une rotation de 6,0. L’alcool et l’éther diéthylique ont des effets inférieurs à celui de l’eau. (Ibid., p. 18). Il teste également plusieurs types de verre, dont les « verres flint » (flint-glasses, également appelés « verres de silex ») très réfringents et les « verres crown » (crown-glasses), faiblement réfringents, qui présentent tous deux un effet rotatoire, bien que plus faible que celui du verre lourd. Ibid., p. 34.
7. Faraday compare les effets de l’eau et du verre à l’action optique de l’huile de térébenthine, solution optiquement active, qui donne une valeur de 11,8 d’après la normalisation ci-dessus (Ibid., p. 18).
Figure2.1 – Schéma moderne de l’effet Faraday : en traversant un milieu aimanté, le plan de polarisation de l’onde électromagnétique (défini par la direction de propagation et la direction du champ électrique de l’onde) est dévié d’un angle proportionnel au champ magnétique B existant dans le milieu.
grâce à l’influence du physicien français Joseph Fourier et de son ouvrage Théorie analytique de la chaleur. Le jeune William Thomson, physicien britannique passé par les bancs de Cam-bridge, s’inspire largement des raisonnements de Fourier et utilise des analogies entre chaleur et électrostatique pour démontrer de nouveaux théorèmes. Assez rapidement, Thomson se range du coté d’une théorie dynamique de la chaleur : les forces exercées au sein d’un sys-tème ne sont pas dues à des forces d’attraction ou de répulsion entre les particules, mais à des mouvements au sein du matériau. Il suit en ce sens les théories de Davy et de William