L’enseignement est organisé sur les deux années, suivant un ordre choisi. Jusqu’en 1894, la première année est dédiée à la thermodynamique, l’électricité et le magnétisme. On trouve ainsi réparties : 11 leçons pour la thermodynamique (mélanges de gaz, échanges de travail et d’énergie, conductivité thermique), 2 leçons sur le magnétisme, 4 leçons sur l’électricité sta-tique et l’action chimique des courants, 3 leçons sur l’électrocinésta-tique et les piles, 4 leçons sur le potentiel électrique, 3 leçons sur l’électrodynamique des courants et 3 leçons sur l’induc-tion. La deuxième année est organisée autour de « l’étude des vibrations », avec l’acoustique et l’optique. Les 10 premières leçons sont dédiées à l’acoustique, les 20 leçons d’optique se ré-partissent sur la définition des rayonnements (lumineux, chimiques, calorifiques), la réflexion et réfraction des ondes et les hypothèses sur la nature de la lumière, la diffraction, et la polarisation lumineuse.
Ce choix de programme répond a une « unité », comme Jamin le précise dans son intro-duction du cours de deuxième année :19
17. De 1842 à 1877 la revue s’intitule Poggendorff Annalen puis à partir de 1877 Wiedemann’s Annalen. 18. École Polytechnique 1881.
Les cours de 1ère année manquaient forcément d’unité. Les faits électriques ne sont pas rattachés à une théorie complète, car celle des deux fluides n’est qu’une suite d’hypothèses.
L’étude de la chaleur est plus avancée, et se ramène de plus en plus au principe de l’équivalence mécanique, mais si l’existence du mouvement moléculaire est démon-trée, la nature est inconnue.
Le cours actuel a pour objet unique l’étude des vibrations, c’est-à-dire des mou-vements moléculaires périodiques. Les vibrations se partagent en deux classes : les unes, assez lentes et d’une amplitude assez considérable pour pouvoir être rendues sensibles, produisent sur le tympan la sensation du son ; les autres, incomparable-ment plus rapides et plus petites, communiquent à l’organe de l’œil la sensation de la lumière. Les premières sont propagées par tous les milieux pondérables ; la trans-mission des secondes ne peut être attribuée qu’à un fluide hypothétique, l’éther.
Jamin résume ainsi le programme des cours des deux années d’étude, en justifiant égale-ment cette répartition. Les cours de première année, avec l’électricité et la thermodynamique, peuvent être rassemblés en se rappelant que certaines théories de la chaleur se basent sur le mouvement d’un fluide, de la même façon que la théorie dominante de l’électricité est celle des deux fluides, que nous développerons plus loin. Mais ces théories sont incomplètes, ou simplement « hypothétiques ». Les cours de deuxième année sont regroupés sous le terme générique d’ « étude des vibrations » : l’acoustique, abordant l’étude des ondes sonores, et l’optique. On notera d’ailleurs que pour ce dernier domaine Jamin fait référence explicitement à la perception des ondes lumineuses par l’œil, mais les domaines infrarouges sont également abordés dans les différents cours d’optique.
Ce programme reste sensiblement le même jusqu’en 1894, ce qui est principalement dû au fait que les programmes d’enseignement ne sont ré-évalués que tous les dix ans. Cette année-là voit un changement majeur, puisque le conseil d’instruction émet « différentes propositions à titre d’essai, pour l’année 1894-95 », parmi lesquelles une inversion du programme de première et de deuxième année. À partir de la rentrée suivante, l’acoustique et l’optique sont donc faits en première année et la thermodynamique et l’électro-magnétisme sont abordés en deuxième année.20
Aucune raison n’est donnée pour justifier ces « propositions d’essai ». On peut formuler
20. Ecole Polytechnique 1894 (b), p. 358. En pratique, pour l’année 1894-95, Cornu, en charge du cours de deuxième année, s’occupe de l’acoustique et de l’optique comme auparavant, mais Becquerel, qui a le cours de première année, fait le même programme d’optique et acoustique, à quelques exceptions près.
deux hypothèses pour les expliquer. La première concerne le nouvel arrivant : l’année 1894-1895, qui correspond à la modification de programme, est la première année d’enseignement de Becquerel au sein de l’école. S’il est difficile de ne pas y voir de relation, et que Bec-querel était présent au conseil d’instruction en tant que professeur, il semble peu probable qu’il ait choisi de modifier radicalement les programmes avant même son entrée officielle en fonction (Becquerel ne sera officiellement nommé par le conseil de perfectionnement qu’en janvier 1895). L’autre hypothèse, plus probable, est la révision décennale des programmes d’enseignement, qui tombe justement en 1894. Dans une période où les avancées techniques et théoriques se multiplient, en particulier en électro-magnétisme, il est possible que l’école ait choisi de modifier son approche qui accordait jusqu’alors à l’optique la place de science reine en physique.
Électrostatique et magnétisme chez Potier
Les cours sur l’électricité et le magnétisme de Polytechnique se basent avant tout sur le formalisme mathématique, et ne font que peu appel à d’autres notions ou des concepts plus matériels, comme on en trouve dans les premières théories électriques avec les atmosphères ou les molécules d’électricité. Cependant on trouve encore une théorie basée sur des concepts matériels : il s’agit de la théorie des deux fluides — électriques ou magnétiques — et celle du fluide unique électrique. Ces théories sont présentées dans les cours comme étant celles qui ont permis d’expliquer les différents phénomènes d’électricité statique observés lors des premières expériences historiques. Bien que cela ne soit pas précisé dans les cours de Polytechnique, elles prennent une place importante dans l’histoire des modèles d’éther car, comme le souligne Poincaré dans son cours Électricité et Optique, la théorie du fluide unique est celle « à laquelle se rattache la théorie de Maxwell ».21
Les expériences mentionnées sont notamment les attractions et répulsions obtenues en frottant un bâton de verre, de la résine, etc., et les phénomènes magnétiques avec l’existence de deux pôles aux effets opposés. On retrouve cette description dans le cours de première année donné par Potier. Pour la partie sur le magnétisme, Potier commence par donner la définition d’un aimant ainsi que leurs propriétés en définissant les pôles Nord et Sud, puis l’explication proposée par Coulomb faisant intervenir deux fluides, aux actions opposées. D’après Coulomb, « ces deux fluides sont mélangés dans les corps, mais peuvent parfois être plus concentrés d’un côté que de l’autre ». D’autre part, pour justifier l’existence d’aimants
permanents, Coulomb fait intervenir une force coercitive qui garde les deux fluides séparés dans certains matériaux. La formule obtenue par Coulomb est détaillée dans un paragraphe sur la « proportionnalité de la force au produit des masses », et Potier explique que « c’est par analogie avec la loi de l’attraction universelle que Coulomb a conçu sous la forme m.m′f (r) la loi des attractions et répulsions magnétiques », en postulant que la force était proportion-nelle aux masses de fluide impliquées. Il souligne toutefois que « ces fluides n’existent pas », et poursuit son raisonnement en insistant sur le fait que l’utilisation des fluides reste une hypothèse, et que la relation entre la force et les quantités m et m′ doit être démontrée, ce qu’il fait par la suite. Après avoir montré que la déviation d’un aimant par un autre était constante, Potier conclut d’ailleurs :22
Par conséquent, tout se passe comme si la répulsion de deux masses magnétiques, m, m′, était Cxmm′/r2, les masses m et m′ étant affectées du signe + quand il s’agit du fluide positif, du signe – quand il s’agit du fluide négatif ; l’action terrestre sur une masse m a une composante horizontale mH dirigée vers le nord
où la quantité H est définie comme « la composante horizontale de l’action terrestre sur l’unité [arbitraire] de quantité de ce fluide », et le coefficient Cx n’est pas défini.23
L’hypothèse des deux fluides en magnétisme est donc surtout enseignée comme l’hypo-thèse de travail historique de Coulomb. Potier met néanmoins rapidement en avant que ces fluides sont imaginaires, et n’en garde que la formule de Coulomb. Un peu plus loin dans le cours, on trouve énoncée de manière claire la méthodologie et les outils pour l’étude du magnétisme. Après avoir remarqué qu’un aimant coupé en deux parties donnait deux aimants distincts, Potier pointe une contradiction avec l’hypothèse des deux fluides :24
Dans tout fragment d’aimant, on aura toujours autant de fluide + que de fluide −, et l’on ne peut plus admettre l’existence des fluides, existant l’un dans une moitié, l’autre dans l’autre moitié d’un aimant.
avant de conclure :25
22. Potier 1887, p. 141-2. 23. Ibid.
24. Ibid., p. 170-1. 25. Ibid.
Aujourd’hui l’idée du fluide magnétique est généralement abandonnée ; on ne conserve que les notions de pôle, de quantité de magnétisme, que comme des abs-tractions destinées à rendre les calculs plus faciles, on suppose que les corps magné-tiques sont formés de molécules magnémagné-tiques ayant individuellement les propriétés des aimants, c’est-à-dire un axe magnétique et un moment magnétique.
Les « fluides magnétiques » sont rapidement mis en défaut, notamment par le fait que les aimants peuvent être subdivisés. Cette propriété empêche tout transfert de fluide, et tout excès (ou défaut). Ils sont par conséquent rapidement remplacés par les formulations plus mathématiques, même si certains éléments de langage restent dans le vocabulaire du ma-gnétisme. On notera pour compléter la remarque de Potier que beaucoup d’articles et de comptes rendus contemporains utilisent le terme de « masses magnétiques », qui découle de l’hypothèse des deux fluides.
Qu’en est-il maintenant de l’approche des fluides électriques ? Peut-on leur attribuer un rôle semblable dans la construction des théories enseignées ? Potier commence par décrire les phénomènes connus d’électrostatique, comme l’attraction ou la répulsion de laine de verre ou de résine frottées. D’après lui, la première hypothèse inventée fut l’hypothèse des deux fluides, « imaginée pour relier tous ces faits », et nommés ainsi car leurs effets sont opposés. La loi des attractions et répulsions est d’ailleurs attribuée à Coulomb qui « a trouvé les lois des at-tractions et répulsions de ces fluides hypothétiques en employant les mêmes moyens que pour l’étude des attractions et répulsions magnétiques ». La relation de proportionnalité entre l’ac-tion et la quantité de fluide est justifiée de façon ad hoc de la même façon qu’en magnétisme, et pour Potier : « Coulomb a montré que les choses se passent comme si ces fluides avaient une existence réelle ». D’autre part, si Potier n’aborde pas très explicitement la théorie du fluide unique, il souligne que l’ajout d’un des deux fluide revient à soustraire une quantité égale de l’autre, et pour lui « on supposera donc toujours que l’on parle d’électricité positive, le signe des quantités entrant dans les formules indiquera la nature de l’électrisation ».26
On peut re-marquer ici que Potier ne mentionne que le travail de Coulomb par rapport à l’hypothèse des deux fluides. Il ne parle pas de Charles Dufay, qui a pourtant introduit l’idée des deux élec-tricités, ni ne parle de Benjamin Franklin pour la théorie de l’électricité unique (voir chap. 1). La question des mouvements des fluides ne s’était pas posée pour le magnétisme, mais elle est plus présente pour l’électricité. Potier l’aborde dans une partie sur la résistance des gaz et des matériaux. Pour ce qui est des matériaux conducteurs, la répartition des charges en
surface amène à penser que les fluides peuvent se mouvoir à l’intérieur du conducteur. Dans les gaz, le phénomène d’étincelle entre deux sphères chargées est expliqué par le mouvement des fluides, qui peuvent se déplacer à travers l’isolant, bien que ce soit en faibles quantités. Dans le raisonnement sur la polarisation des diélectriques, il n’est question que de masses de fluides mises en jeu. Potier va d’ailleurs plus loin et souligne que « la résistance opposée au passage diminue avec la pression jusqu’à une certaine limite, pour augmenter ensuite et devenir absolue quand le vide est atteint ». Par conséquent, si le vide est un isolant parfait les fluides électriques ne peuvent s’y mouvoir. Notons que Potier emploie le terme de « vide » sans réellement le définir pour les phénomènes électriques. Il ressort de son utilisation que c’est un espace qui ne contient pas de matière ordinaire, mais aucune information n’est donnée sur la présence d’un autre élément. Dans le cadre de l’optique, Potier précisera la présence de l’éther (voir plus loin page 174).27
Au niveau du formalisme mathématique, Potier définit le potentiel électrique sans avoir mentionné ni même défini la force électrique (il définit le potentiel à partir du travail). C’est le potentiel qui est utilisé pour effectuer les calculs dans toute cette partie sur l’électrosta-tique. La comparaison avec le magnétisme permet de montrer de grandes différences entre les deux approches. Avec le magnétisme, les fluides représentaient une hypothèse de travail qui était vite mise en défaut, et qui était remplacée par l’utilisation des moments magnétiques. Pour ce qui est des fluides électriques, et bien que Potier les considère comme irréels, les explications de différents phénomènes de conduction sont faites en utilisant cette hypothèse ; ces fluides peuvent se déplacer à travers les conducteurs, ainsi que dans les isolants mais pas dans le « vide ». Cependant, à part ces différences entre les fluides, l’expression des forces est similaire dans les deux domaines. Potier résume :28
Les forces magnétiques ou électriques peuvent toujours se ramener à des forces émanant de centres hypothétiques, et variant en raison inverse des carrés des dis-tances ; il y a donc des lois communes à toutes ces actions (et aussi à la gravitation universelle). L’existence d’un potentiel, de surfaces de niveau auxquelles la force exercée sur l’unité de masse est normale, et le théorème qui donne la somme al-gébriques des masses agissantes contenues dans l’intérieur d’une surface fermée = −4π1 ΣdVdndσ sont de ce nombre.
Si l’approche phénoménologique permet dans les deux cas de justifier la théorie des deux
27. Ibid., p. 188-9.
28. Ibid., p. 229-30. Potier souligne. Le théorème dont Potier donne ici une formulation est ce qui est utilisé aujourd’hui comme le théorème de Gauss pour l’électrostatique.
fluides, et du fluide unique pour l’électrostatique, on constate que l’usage de ces hypothèses est bien différent entre magnétisme et électrostatique. D’autre part, au niveau du formalisme mathématique on a l’introduction, assez rapidement, de la « force de champ magnétique » alors que l’électrostatique utilise le potentiel plutôt que la force électrique. Le potentiel vec-teur magnétique n’est pas utilisé.
Grandeurs électriques, actions des courants et induction
La définition des grandeurs en électricité est faite à partir de l’étude de piles. On y re-trouve les différents concepts abordés en magnétisme et en électrostatique, utilisés ici pour définir le courant électrique :29
On appelle pôle positif d’une pile l’origine du conducteur qui est au potentiel le plus élevé, l’autre est le pôle négatif. Lorsqu’on réunit par un conducteur continu les deux pôles de la pile, ce conducteur s’échauffe ; il acquiert des propriétés ma-gnétiques particulières, si une partie de ce conducteur est liquide, il devient le siège de réactions chimiques. On dit alors que le conducteur est parcouru par un courant électrique ; on suppose que le potentiel étant différent aux deux extrémités de ce conducteur, l’électricité n’y peut être en équilibre. Dans la théorie des deux fluides, on dira que l’électricité positive est poussée vers le pôle négatif, et l’électricité négative dans l’autre sens, et on se représente le circuit comme parcouru par un courant d’électricité positive dans un sens, et un courant d’électricité négative en sens inverse. [...] Mais comme on l’a déjà expliqué pour la décharge on peut aussi bien dire que l’électricité + seule est en mouvement et c’est dans ce sens qu’on prendra les mots de sens du mouvement et quantité d’électricité mise en jeu [...].
Les courants sont donc définis comme le passage d’une quantité « d’électricité » d’un point à un autre. La définition de l’électricité dans ce cas pose d’ailleurs un problème, et Potier doit recourir à la théorie des fluides pour expliquer le mouvement de cette entité. Dans le cas d’une décharge pour un condensateur, ce passage est rapide et court. À l’inverse, pour une pile, le passage du courant est constant à l’extérieur de la pile car les pôles sont maintenus à des potentiels constants. Rappelons qu’à l’époque de ce cours de Potier, l’existence de l’électron comme particule support de l’électricité n’est ni démontrée ni même supposée. Par contre, l’existence de « courants » à l’intérieur du condensateur (milieu diélectrique) est une
hypothèse de Maxwell, que Potier connaît bien. Le fait qu’il décrive les décharges au sein du condensateur comme « rapides » n’est pas anodin, dans les articles qu’il fait sur Maxwell il caractérise de même les courants de déplacement (voir 9.1 page 266).
Potier aborde ensuite le domaine de l’électrodynamique, et du lien entre courants et ma-gnétisme. Il commence par décrire l’expérience d’Œrsted et la règle du « bonhomme d’Am-père ».30 « L’intensité électromagnétique du courant » est alors une grandeur définie par ses effets magnétiques, en l’occurrence son action sur un pôle magnétique : l’intensité est pro-portionnelle au travail reçu par le pôle. Il donne également la loi d’action des courants sur les courants (formule d’Ampère) et décrit le champ magnétique de systèmes usuels : feuillet magnétique, bobine... , puis pose l’action d’un aimant sur les courants, en invoquant le prin-cipe des actions réciproques (puisqu’un courant agit sur un aimant). L’exemple d’application donné par Potier pour illustrer le couple exercé par un aimant est le dispositif de la roue de Barlow.31
La partie sur l’induction constitue la dernière partie du cours chez Potier, elle est intégrée à la partie sur les circuits électriques, qui regroupe les lois sur les courants, et vient après l’étude des actions chimiques et calorifiques. L’auteur commence par expliquer la contribution de Faraday et ses découvertes dans ce domaine, en détaillant plusieurs de ces expériences. Le tout premier paragraphe résume en quelques lignes la théorie de Faraday concernant la propagation de l’action électrique. Potier explique :32
Les phénomènes d’induction électro magnétique ont été découverts par Faraday en 1832. Considérant que les courants développent le magnétisme dans l’acier, il pensa qu’on devrait rechercher si les aimants pouvaient développer des courants. Faraday croyait d’ailleurs qu’il n’existe pas d’actions à distance ; pour lui le champ magnétique est occupé par un milieu, qu’il ne définit pas autrement, mais qui est
30. La « règle du bonhomme d’Ampère », toujours utilisée dans l’enseignement de nos jours, énonce que pour un bonhomme placé le long d’un fil électrique tel que le courant entre par ses pieds et sorte par sa tête, et qui regarde le point considérer, alors la force magnétique au point regardé est indiquée par la direction du bras gauche (tendu sur le côté). Cette règle est une traduction ludique du rapport rotationnel direct entre champ et courant. Une autre image est celle du « tire-bouchon de Maxwell », selon laquelle lorsque la pointe du tire-bouchon indique le sens du courant, le sens de la force magnétique est celui dans lequel on doit « visser » le tire-bouchon.
31. Ibid., p. 250-85. Pour des précisions sur le dispositif de la roue de Barlow voir 12.1 page 401. 32. Ibid., p. 382.
modifié par la présence des aimants, et ce serait ce milieu qui exercerait sur les aimants et les courants les forces dont on a étudié la grandeur et la direction ; les aimants et les courants n’agissent pas directement les uns sur les autres mais par