3.2 L’unit´ e pyrochimique
4.1.2 M´ ethodologie de calcul des grandeurs de l’aval du cycle
Le fonctionnement de l’unit´e de retraitement est continu. Pass´e un certain temps de transition o`u l’´equilibre s’´etablit, les inventaires dans l’unit´e de retraitement n’´evoluent plus Ce temps d´ependant du temps caract´eristique le plus long est de l’ordre d’une petite dizaine d’ann´ee dans le cas nominal. Les r´esulats li´es au proc´ed´e de retraite-ment seront donc donn´es en valeur asbolue, dans l’´etat stationnaire. Ils ne d´ependent que du d´ebit de retraitement (au premier ordre, un retraitement deux fois plus ra-pide conduira `a des inventaires deux fois plus importants), et la prise en compte de l’´equilibre repr´esente une majoration du cas ´etudi´e puisque les quantit´es pr´esentes dans les diff´erentes ´etapes sont monotones croissantes avec le temps (jusqu’`a l’´equilibre o`u elles deviennent stationnaires). Par contre, lorsque nous ´etudierons le stockage et son dimensionnement, les r´esultats seront normalis´es `a la quantit´e d’´electricit´e produite. En effet, si le syst`eme fonctionne deux fois plus longtemps, il y aura deux fois plus de d´echets ultimes produits, mais l’´energie fournie sera ´egalement deux fois plus impor-tante.
4.1.2.1 Inventaire
Le premier indicateur du retraitement et de son dimensionnement est l’inventaire mis en jeu et son ´evolution dans le temps. Pour ´evaluer cette ´evolution, il faut r´esoudre les ´equations d’´evolution hors flux neutronique qui sont rappel´ees dans 4.1 - voir ´
equation 2.21 pour laquelle le flux de neutrons est nul.
dNi
dt =
X
j
λj→iNj −λiNi (4.1)
Il existe une solution analytique `a cette ´equation que l’on r´esout num´eriquement par un code d’´evolution que nous avons cr´e´e pour le calcul de toutes les grandeurs de l’aval du cycle. Les constantes de d´ecroissance sont prises dans la base JEFF3.
4.1.2.2 Radiations gamma
Pour calculer le flux gamma ´emis par un inventaire consid´er´e, il faut connaitre les sch´emas de d´ecroissance de chacun des isotopes consid´er´es. Ces sch´emas, disponibles dans les bases de donn´ees (notamment via le module NuDat du site nuclear data center [NNDC]), ont ´et´e r´ecup´er´es pour ˆetre int´egr´es dans le code. En notant Ei
r l’´energie des gamma d´egag´ees par d´esint´egration du noyau ipour le rayonnement r etηi(Eri) le rapport d’embranchement de cette ´energie, nous sommes capables de d´eterminer le flux gamma grˆace `a la relation 4.2 o`u Ir repr´esente le nombre d’´ev´enements par seconde pour l’´energieE.
Ir(E) = X
i,r
λiNiηi(Eri)δ(E, Eri) (4.2) La fonction δ repr´esente la fonction de dirac. Cette expression n’est rien d’autre que la somme du nombre de coups par seconde, ´emis par chaque noyau, pour une ´energie donn´ee.
En couplant 4.2 avec 4.1, nous sommes alors capables de calculer l’´evolution du flux gamma en fonction du temps de refroidissement.
4.1.2.3 Flux de neutrons
Il parait important de connaˆıtre l’irradiation neutron, en plus du risque de criticit´e. Pour quantifier le risque de criticit´e, nous calculerons les coefficients de multiplication effectifs dans des configurations simples `a l’aide du code MCNP. L’irradiation neutron est quantifi´ee quant `a elle comme le nombre de particule ´emis par seconde en distin-guant la contribution due aux fissions spontann´ees et celle due aux d´ecroissances des produits de fission. Cette derni`ere composante est n´egligeable devant le taux de fission spontann´ee. En effet, nous ne comptons que quelques particules par seconde au moment de l’extraction du sel combustible contre pr`es de 108 neutrons par seconde imput´es aux fissions spontan´ees. Nous ne tiendrons donc compte que de cette composante dans la suite de ce chapitre.
4.1.2.4 Flux de chaleur
La puissance r´esiduelle est une donn´ee fondamentale autant pour la sˆuret´e que pour le dimensionnement de l’unit´e de retraitement. Est-il n´ecessaire de chauffer le sel pour que celui-ci reste liquide ou au contraire doit-on extraire la chaleur ? La puissance r´esiduelle est due `a la d´esint´egration de tous les produits de fission encore radioactifs ainsi que la d´esint´egration des actinides. Les particules charg´ees effectuant un parcours assez faible dans la mati`ere, nous pouvons supposer que l’´energie est d´epos´ee locale-ment. Ce raisonnement est, bien sˆur, ´erron´e en ce qui concerne les rayonnements gamma et neutrons. Cependant, nous supposerons que cette ´energie sera d´epos´ee dans le vo-lume de sel ou son contenant qui aura pour rˆole d’arrˆeter l’essentiel de ces radiations. Par cons´equent, la puissance r´esiduelle est l’ensemble des radiations de l’ensemble des atomes pr´esents dans le volume consid´er´e. Cette puissance Q est calcul´ee grˆace `a la relation 4.3. Pour simplifier les notations, nous noterons ηi,r, la grandeur ηi(Er), soit le rapport d’embranchement d’une radiation dei et Er l’´energie de cette radiation.
Q = X
i
λiNiηi,rEri (4.3)
4.1.2.5 Radiotoxicit´e
La radiotoxicit´e cherche `a quantifier l’influence du rayonnement sur le corps humain. Le risque radiologique peut se manifester de trois mani`eres : l’irradiation externe due `
a l’´emission de rayonnement X ou gamma, la contamination externe due `a la fixation de produits radioactifs `a la surface de la peau et enfin la contamination interne, due `
a l’incorporation de produits radioactifs dans l’organisme humain. La radiotoxicit´e repr´esente en fait le danger potentiel des rayonnements ionisants. Dans notre ´etude, nous distinguons deux types de radiotoxicit´e : `a court terme et `a long terme.
La radiotoxicit´e `a long terme cherche `a quantifier l’impact que pourrait avoir un rejet de radioisotope dans la biosph`ere sur des temps allant jusqu’`a 1 million d’ann´ees. Il est admis que la possibilit´e la plus probable d’une fuite de radioisotope dans un centre de stockage serait la contamination d’une nappe phr´eatique et donc la pollution d’eau potable. Lorsque nous citerons les calculs de radiotoxicit´e `a long terme, il sera donc sous-entendu que nous parlerons de contamination interne par ingestion. Il faut toutefois noter que les grandeurs relatives aux gaz rares sont inexistantes des bases de donn´ee (loi fran¸caise). Les calculs pr´esent´es consid`erent donc que les kryptons (et no-tamment le Kr-85) ne sont responsables d’aucune radiotoxicit´e. Nous pouvons justifier ce fait par le fait que les gaz rares ne sont pas solubles dans l’eau, et qu’il est donc impossible pour eux de polluer de mani`ere sensible une nappe phr´eatique.
Par opposition, la radiotoxicit´e `a court terme mesure l’impact que peut avoir un rayonnement gamma sur toute personne pouvant ˆetre irradi´ee. Pour prendre en compte l’accessibilit´e de l’unit´e de retraitement, nous calculons la radiotoxicit´e externe `a un m`etre de distance du sel combustible, en consid´erant celui-ci comme ponctuel. Du fait que le sel n’est jamais `a l’air libre, nous supposons que les particules alpha et b´eta sont arrˆet´ees dans les parois du contenant du sel. Par cons´equent, les activit´es volumiques alpha et b´eta sont volontairement omises dans les calculs de radiotoxicit´es externes. Par contre, nous consid`ererons qu’il n’y a aucune att´enuation, ni de protection pour les rayons gamma -sauf mention contraire. Les valeurs que nous donnons sont donc sur-´evalu´ees, mais constituent un premier rep`ere en ce qui concerne la dangerosit´e des ´
echantillons consid´er´es. Le d´ebit de dose absorb´ee `a 1 m`etre de distance d’une source ponctuelle est donn´e par la formule empirique 4.4 o`u dDdt repr´esente le d´ebit d’´equivalent de dose [Am-10]. dD dt = 1,3.10 −13.X i,r λiNi.Erηi,r (4.4)
Notons toutefois que cette formule empirique n’est qu’une estimation du d´ebit d’´equivalent de dose et que l’on doit s’attendre `a des erreurs de l’ordre de 10%. Si cette erreur parait ´
elev´ee, elle est satisfaisante `a ce stade de l’´etude puisque le but, `a l’heure actuelle, n’est pas de dimensionner une protection ad´equate des installations de l’unit´e de retraite-ment. Au vu de la pr´ecision de la d´efinition de l’unit´e de retraitement, cette erreur
n’est certainement pas majoritaire, et par cons´equent, nous nous contenterons d’une telle pr´ecision dans nos estimations. Augmenter la pr´ecision des d´ebits d’´equivalent de dose impliquerait de connaˆıtre beaucoup plus pr´ecis´ement la g´eom´etrie de chaque proc´ed´e employ´e, et de r´ealiser, pour chacune des ´etapes envisag´ees, des simulations beaucoup plus pr´ecises, ce qui est inenvisageable pour le moment.
Notons que le calcul d’´equivalent de dose ne comporte pas la composante de la dose neutron. La prise en compte de ce type de rayonnement demande une s´erie d’´etude r´ealis´ees avec des codes d´edi´es. Ce type d’´etudes semble pr´ematur´e au vu de la des-cription du syst`eme.
Les valeurs de d´ebit d’´equivalent de dose obtenues seront compar´ees aux classifica-tions des zones E.P.R. qui sont r´esum´ees dans le tableau 4.1
Classification de zone EPR D´ebit de dose ambiant min D´ebit de dose ambiant max
Vert 7,5µSv/h 25µSv/h
Jaune 25µSv/h 2mSv/h
Orange 2mSv/h 100mSv/h
Rouge 100mSv/h 1Sv/h
Table 4.1: Classification des zones EPR d’apr`es [EPR]
Dans les deux cas, la radiotoxicit´e est calcul´ee comme 4.5 o`u Ki repr´esente le facteur de dose interne (respectivement externe) si l’on parle de radiotoxicit´e interne (respectivement externe).
R = X
i
λiNiKi (4.5)
Dans le cas d’une exposition externe, comme R= dDdt, la relation 4.5 et la relation 4.4 sont reli´ees grˆace `a 4.6. La somme dans le membre de droite de cette ´equation repr´esente l’ensemble des radiations gamma possibles pour le noyau i.
Ki = X
r
1,3.10−13Eriηi,r (4.6)