Estats que troben un fonament constitucional a la interpretació de conformitat amb la CEDH

Pfannkuch (2006) chama a atenção pala os casos nos quais a instrução da Estatística se baseia

2.3 _{ALGUMAS IDEIAS FUNDAMENTAIS DA ESIUTÍSTICA 23} ::::l: í ::í; R + ::: @ ,B$:j:h:êja/axila :;=;;1:;i:iü;i::=>:='= :' . ' H E

Figura 2.3: Gr({/ico de Pontos

gráfico. Além de saber construir um gráfico, o aluno deve saber escolher qual(is) tipo(s) de gráâco(s) utilizar em sua análise exploratória de dados.

Segundo a autor-a, Tukey, em 1977 desenvolveu e apresentou um dispositivo gráfico chamado boz pZot, ou gráfico de caixas. Esse tipo de gráfico utiliza, para sua confecção, cinco das principais medidas descritivas que são ensinadas na escola básica: o primeiro quartel, o segundo quartil ou mediana, o terceiro quartil, o máximo e o mínimo.

Moore (2000) também destaca esse tipo de gi-áfico e seu poder de representar razoavelmente

um conjunto de dados por meio das medidas descritivas utilizadas em sua confecção, pois as cinco medidas utilizadas revelam de maneira satisfatória aspectos relacionados à posição e à dispersão dos dados. Evidentemente, pala que seja útil a construção deste gráfico é preciso uln certo núnlci-o de observações que justifiquem o cálculo dos quaitis, por exemplo. Assim, os dados dos estabelecimentos

da Tabela 2.1 que deram origem ao gráfico de pontos acima e também os 7 valores de alturas, não

just.ificam a construção de um óoz pZot (gráfico de caixas) Mosl;ialcrnos a sua construção mais

adiante, com um conjunto maior de dados.

Pfannkuch e Horton (2009) citam outras vantagens que o gráfico de caixas apresenta. Além de

possibilitam uma rápida comparação visual entre as medidas descritivas, possibilita a visualização

de valores discrepantes, chamados também de ouÉZáers. Por meio desse tipo de gráfico também é possível obter informações sobre a variabilidade da amostra observando a amplitude da caixa

(intervalo interquartil) e a haste da caixa. Esta amplitude é igual Q3 -- Qi e será denominada daqui em diante como intervalo interquartil IQ, conforme Magalhães e Limo (2011).

Os gráficos são úteis também por permitirem comparações visuais e conclusões infol'mais a partir

24 A ESTATÍSTICA E ALGUNSCONCEJTOS 2.3

dessas comparações visuais. Pfannkuch (2006) destaca que o gráfico de caixas e o gráfico de pontos são os tipos dc gráficos quc mais permitem a elaboração de conclusões sobre os dados, pois podem ser obtidos utilizando medidas descritivas elementares e possibilitar uma comparação visual entre Um dos t.ipos de gráficos mais difundidos é o gráfico temporal, gráfico de linha ou série temporal. Nele os dados são observados ao longo do tempo, representado em uma escala no eixo horizontal. Resultados ligados a inflação, cotações, temperaturas etc. são muito col-nuns na mídia e podem ser introduzidos na escola básica mediante colete de dados dos próprios alunos ao longo das semanas

de aula.

Esse dispositivo, como já mencionado, utiliza 5 medidas estratégicas (com base em dados orde nados) para compor uma caixa que descreve algumas medidas sobre a centralidade e a variabilidade

de um conjunto de dados. Esse dispositivo utiliza a mediana, o primeiro e o terceiro quartis, o

menor e o maior valor encontrados na amostra. Com essas medidas é composta uma caixa central com extremidades nos quartas.

Essa caixa abrange a metade interna dos dados e possui uma faixa mais destacada na forma

de segmento que representa a mediana dos dados. As linhas em ambos extremos se estendem até

o maior e o menor valor que estão no intervalo IQi 1, 5/(11?;(1?3 + 1,5/(i?l, onde /(l? = Q3 -- (?1

é o intervalo interquartil além de eventuais pontos discrepantes que também são destacados. Esse gráfico pode ser apresentado tanto com a caixa. na posição horizontal quanto na posição vertical sempre utilizando uma escala numérica.

Para analisar duas amostras sob a mesma variável e na mesma escala representadas poi um

grá.fico de caixas, é aconselhável plotar os dois gráficos em um mesmo sistemas de eixo e comparar os elementos correspondentes que se encontram em cada uma das caixas. O gráfico de caixas sumariza

algumas informações e incorpora em sua disposição noções como as de mediana e de quartas que

são conceitos de difícil entendimento por muitos alunos.

Por meio das medidas descritivas utilizadas na elaboração do óor pZot (grá.fico de caixas) é

possível desenvolver uma parte do raciocínio de Inferência Informal necessário para comparar dois grupos. De acordo com Pfannkuch (2006), o ensino desse dispositivo gráfico poderoso, que sumatiza medidas estratégicas, não está presente em todos os países. No Brasil dificilmente esse tipo de gráfico é encontrado nos livros didáticos. E comum um aluno completar o ensino médio sem nunca ter visto esse t.ipo dc gráfico. Segundo a mesma aut.ora, nos Estados Unidos o ensino do gráfico de caixas é recomendado a partir dos 12 anos.

Como já foi exposto anteriormente, pesquisas revelaram que muitos alunos sabem calcular medi- das mas não conseguem usá-las para caracterizar e descrever o conjunto de dados caiu o qual estão trabalhando. A vantagem do gráfico em questão é que ele fornece uma noção intuitiva da função das medidas que caracterizam, e auxiliam a descrever, um conjunto de dados. Essa facilidade está

ligada a disposição visual dos elementos quc compõem o gl'áfico.

O gráfico de caixas também pode ser interpretado como um sinal (medida de posiçã.o) e um