Chapitre II. Matériaux et techniques expérimentales
2. Outils de caractérisation expérimentale
2.6 Déformation à froid après filage
La déformation à froid des nuances filées a été effectuée avec une machine Gleeble 3800 (Figure II.9) de la société Dynamics System Inc. La force maximale applicable est de 20 tonnes et la vitesse de déplacement maximale est de 2 m.sec-1. La machine comprend plusieurs modules interchangeables afin d’appliquer différents modes de déformation (traction, compression, torsion…). Les échantillons sont placés dans la chambre. Afin de limiter au maximum les frottements durant les essais, les outils sont graissés avec une graisse au polytétrafluoroéthylène (PTFE).
restauration
recristallisation
Transformation de phase ferrite->austénite
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Figure II.9 : Système Gleeble 3800
2.6.1 Compression uniaxiale
Pour ce mode de déformation, les échantillons sont des pions cylindriques de dimension 8 mm 12 mm (diamètre hauteur) usinés dans les barres filées. Ces dimensions ont été choisies afin que la contrainte maximale pendant l’essai ne dépasse pas les limites de la machine (20 tonnes). Les échantillons sont placés entre deux mors en carbure de tungstène et compressés à une vitesse de 0,01 s-1 jusqu’à ce que la dimension finale soit atteinte. Les surfaces entre l’échantillon et les mors sont lubrifiées afin de limiter au maximum les effets de frottement (mise en tonneau, déformation désaxée…). Le taux de déformation est calculé à partir des dimensions de l’échantillon avant et après compression.
2.6.2 Compression multiaxiale alternée (CMAA)
Ce mode d’écrouissage permet d’atteindre des taux de déformation plastique équivalente εeq,plast très élevés (εeq,plast > 10) puisqu’il consiste à compresser le matériau de façon alternative dans deux directions perpendiculaires tandis que la troisième dimension est contrainte à ne pas subir de déformation (Figure II.10). On peut donc assimiler chaque frappe à une compression en déformation plane. Afin de se rapprocher des conditions de mise en forme par laminage à pas de pèlerin, on déforme selon les deux directions radiales à la direction de filage et c’est cette dernière qui est contrainte (direction z sur la Figure II.10). Théoriquement, la conservation de volume du matériau fait que l’échantillon peut être déformé à l’infini (en compression, le taux de triaxialité est négatif et défavorable à la propagation des fissures). En réalité, le refoulement progressif de matière, l’allongement non nul de l’éprouvette et la concentration de contraintes dans les arrêtes limitent le nombre de frappes maximum. La taille de l’éprouvette étant relativement conséquente et pour des raisons d’économie de matière, une éprouvette bi-matériau a été imaginée avec des glissières en acier à outils Z200 munies d’alésages dans lesquels on vient insérer l’éprouvette en acier ODS. La longueur totale de l’éprouvette en ODS est de 27,2 mm. Celle-ci est constituée d’une partie utile de 12 mm de long et de deux extrémités mesurant chacune 7,6 mm de long qui viennent s’emboiter dans les alésages des glissières. La section de la partie utile de l’éprouvette ODS a volontairement été réduite à 6 × 6 µm² par rapport aux dimensions de référence (10 × 10 µm²) afin d’augmenter la déformation par frappe. De plus, au vu du matériau très dur et du risque de fissuration élevé qui en découle, cette réduction de section permet également une plus grande résistance dans les
Chambre + module interchangeable Module fixe
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zones d’emprises aux jonctions avec les glissières (de section 10 × 10 µm²) qui sont soumises à moins d’effort. La vitesse de déformation est égale à 0,01 s-1
. Après chaque frappe, le dispositif effectue une rotation autour de l’axe z (direction de filage de l’éprouvette) et la partie utile est donc compressée tour à tour dans les directions x et y.
Figure II.10: Schéma de l'éprouvette de compression multiaxiale alternée
Figure II.11 : Dispositif de compression multiaxiale alternée
Le calcul de la déformation totale pour ce type d’essai n’est pas aussi immédiat que dans le cas de la compression simple. Ici, il n’est pas possible de mesurer expérimentalement la déformation à chaque frappe à l’aide d’un pied à coulisse car il faudrait retirer le dispositif soumis à d’importantes contraintes et refaire le « zéro » systématiquement.
12 mm Glissière : Acier Z200 Partie utile :
ODS Outils : WC Outils : WC Glissière : Acier Z200 6 mm 6 mm Rotation alternée du dispositif de 90° entre chaque frappe 15 mm 15 mm 7,6 mm 7,6 mm Filage 10 mm 10 mm
x
y
z
Eprouvette
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En considérant un état de déformation plane et en négligeant les contraintes de cisaillement, la déformation équivalente à chaque frappe i s’exprime par la relation :𝜀𝑒𝑞,𝑖 = √2
3(𝜀𝑥2+ 𝜀𝑦2+ 𝜀𝑧2) (II.15)
Où εd est la déformation dans la direction d (ici d correspond à x, y ou z). La direction z étant contrainte, on a εz = 0 et en supposant la conservation du volume, on a εx = -εy. L’équation (II.15) devient alors :
𝜀𝑒𝑞,𝑖 = 2
√3𝜀𝑦,𝑖 (II.16)
Avec εy mesuré par la relation :
𝜀𝑦,𝑖 = 𝑙𝑛 (𝐿𝑖+ ∆𝐿(𝐹) + 𝐿𝑚(𝐹)
𝐿𝑖 ) (II.17)
Où 𝐿𝑖 est la largeur de la partie utile avant compression de la frappe i, mesurée par l’écart entre les mors au moment lorsque la force commence à augmenter linéairement, ∆𝐿(𝐹) est l’épaisseur de matière compressée (négative par convention) qui augmente avec l’augmentation de la force et 𝐿𝑚(𝐹) est l’élasticité de la machine qui est une fonction linéaire de la force. A la fin de la compression, on a F = Fmax et 𝐿𝑖+ ∆𝐿(𝐹𝑚𝑎𝑥) + 𝐿𝑚(𝐹𝑚𝑎𝑥) = 𝐿𝑓𝑖𝑛 avec Lfin la largeur finale de la partie utile à la fin de la compression (constante pour toutes les frappes). On précise que le retour élastique du matériau après compression, lorsque les mors se retirent n’est pas pris en compte dans l’Eq. (II.17).
A la fin de l’essai de CMAA, la déformation équivalente totale (élastique + plastique) s’exprime en faisant la somme des déformations équivalentes à F = Fmax sur les N frappes soit :
𝜀𝑒𝑞,𝑡𝑜𝑡 = ∑ 𝜀𝑒𝑞,𝑖
𝑁 𝑖=1
(II.18)
On peut ensuite estimer la contribution plastique de la déformation équivalente totale en mesurant les dimensions de l’éprouvette à la fin de l’essai et en supposant une conservation de volume de la partie utile tout au long l’essai. La vraie largeur Lfin,re de l’éprouvette après compression et après retour élastique n’est plus constante et dépend de i. Elle est donnée par :
𝐿𝑓𝑖𝑛,𝑟𝑒,𝑖 = 𝑉0
(12 + 𝑖𝑎) × 𝐿𝑖 (II.19)
Où V0 est le volume initial de la partie utile de l’éprouvette et a est l’allongement de l’éprouvette à chaque frappe i (l’allongement totale est mesuré à la fin de l’essai et on suppose un allongement linéaire au cours de l’essai). Notons qu’à l’issue de ce calcul, la contribution élastique de la déformation est surestimée car le refoulement de matière est indirectement pris en compte dans cette contribution élastique (puisque c’est de la matière qui n’est plus déformée plastiquement). On calcule ensuite la déformation plastique selon la direction de compression à chaque frappe i :
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𝜀𝑦,𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡,𝑖= 𝑙𝑛 (𝐿𝑓𝑖𝑛,𝑟𝑒,𝑖
𝐿𝑖 ) (II.20)
Puis à partir des équations (II.16) et (II.18), on peut calculer la déformation plastique équivalente totale. Concernant le calcul de la contrainte équivalente (critère de Von Mises), son expression générale dans le repère (x,y,z) s’exprime par [18] :
𝜎𝑒𝑞= 1
√2√(𝜎𝑥− 𝜎𝑦)
2+ (𝜎𝑦− 𝜎𝑧)2+ (𝜎𝑧− 𝜎𝑥)2 (II.21)
Or dans le cas présent, on suppose une contrainte nulle selon l’axe x (𝜎𝑥= 0) puisque la matière est libre dans cette direction lors d’une compression selon y (Figure II.10) et en déformation plane, on a la relation σz = (σx+σy)/2 ce qui conduit à simplifier l’Eq. (II.21) en:
𝜎𝑒𝑞=√3
2 𝜎𝑦 (II.22)
D’où la relation donnant l’évolution de la contrainte équivalent à chaque frappe i :
𝜎𝑒𝑞,𝑖=√3
2 × 𝐹 × (
𝐿𝑖+ ∆𝐿(𝐹) + 𝐿𝑚(𝐹)
10 × 𝐿𝑖× 𝐿𝑓𝑖𝑛 ) (II.23)