Contexte de la recherche

A integração das etapas que compõem a Extração de Características segue uma simples sequência de operações já vistas. Primeiro se extrai o invólucro convexo da forma planar a ser representada, através de cada vértice haverá traçados de raios na segunda etapa, na terceira são extraídos os pontos de borda de cada raio a partir da intersecção do raio com os contornos do objeto e por último são calculados os vetores de razão cruzada já discutidos em 6.2.2.4; na Figura 28 é apresentada a integração de todas essas quatro etapas na devida sequência, e o resultado final é um Descritor de Forma Planar contendo vários elementos organizados numa estrutura hierárquica como já visto em 6.1.

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6.2.3.1 Algoritmo

Abaixo o pseudocódigo explicando todas as etapas do processo de Extração de Caracterís- ticas é apresentado. O algoritmo recebe como entrada uma imagem planar representada por

I, e um número N que representa o número de Raios por Vértice do Invólucro Convexo. O

resultado final do algoritmo é uma coleção de M Vértices do Convex-Hull no formato Cs, e

coleções de Raios, Pontos de Borda e Vetores de Razão Cruzada no formato R(s,t), P(s,t)e V(s,t),

onde 0 ≤ s ≤ M − 1 e 0 ≤ t ≤ N − 1.

Algoritmo 1 Extração de Características

Entrada: (I, N ) . (Img. Binária, No_{Raios/ N}o _Vértices) 1: C[0,...,M −1] ← ConvexHullV ertices(I) . 1. Gerando M Vértices

2: para todo Vértice Cs ∈ C fazer

3: Fs[0,...,N −1]← F anBeamRays(Cs, N ) .2. Lançando Feixe com N Raios

4: para todo Raio R(s,t)∈ Fsfazer

5: P(s,t)[0,...,K−1] ← EdgeP oints(R(s,t), I) . 3. Encontrando K Pontos de Borda 6: se K ≥ 4 então 7: para 0 ≤ i ≤ K − 4 fazer 8: P0 ← P(s,t)[0] 9: Pi+1 ← P(s,t)[i + 1] 10: Pi+2 ← P(s,t)[i + 2] 11: PK−1 ← P(s,t)[K − 1]

12: V(s,t)[i] ← RC(P0, Pi+1, Pi+2, PK−1) . 4. Calculando Razão Cruzada

13: fim para 14: fim se 15: fim para 16: fim para Saída: {C0, ..., CM −1} ∪ {R(0,0), ..., R(M −1,N −1)} ∪ {P(0,0), ..., P(M −1,N −1)} ∪ {V(0,0), ..., V(M −1,N −1)}

6.3 DISCUSSÃO

O objetivo do processo de Extração de Características apresentado neste trabalho é primeira- mente representar características invariantes projetivas em elementos componentes estruturais de um descritor de forma planar que oferecem suporte à comparação com outros elementos (do mesmo tipo) pertencentes a um outro descritor, além da redução de informação que a "conver- são"de uma imagem para um Descritor proporciona. A abordagem da Extração de Caracterís- ticas segue uma abordagem top-down, começando de características mais periféricas de alto- nível, como invólucro convexo, até características de mais baixo-nível como pontos colineares de borda.

Neste capítulo foram listados e conceituados os elementos que compõem o descritor de forma planar invariante a transformações projetivas. A organização dos elementos do descritor foi exibida seguindo uma estrutura hierárquica que possibilita conectar características mais ex- teriores com características mais interiores do objeto planar a ser representado. Foi discutido brevemente a importância das etapas anteriores a esta e a necessidade de ter como entrada para a etapa de Extração uma imagem binária contendo uma forma planar. As etapas da Extração de Características foram explicadas em detalhes, a obtenção do Invólucro Convexo, o lançamento de Raios por cada Vértice, a geração dos Pontos de Borda obtidos pela intersecção dos Raios com os contornos do objeto e o cálculo de valores de Razão Cruzada feito de modo a aproveitar todos os Pontos de Borda colineares do Raio, aumentando o poder de descrição, formando um vetor desses valores invariantes projetivos.

O descritor de forma planar proposto apresenta semelhanças ao CRS relativo a emissão de Raios a partir de Vértices que residem no invólucro convexo e aos pontos de borda obtidos pelas intersecções entre o objeto e os Raios emitidos, a diferença nesta etapa é que formam-se vetores de razão cruzada ao invés de fazer uso apenas de um único valor de razão cruzada ao longo da trajetória nesta etapa de extração de características. É exibido no próximo capítulo outras diferenças além dessas mencionadas entre o descritor proposto e o CRS.

Foi visto neste capítulo que o descritor proposto permite realmente representar formas pla- nares com características invariantes a projetividades, oferecendo assim também suporte à clas- sificação mais robusto entre formas planares; a etapa de classificação é vista em detalhes no próximo Capítulo.

7 COMPARAÇÃO ENTRE DESCRITORES DE FORMA E CLASSIFICAÇÃO

No Capítulo anterior foi apresentado o descritor de características que se assemelha a uma árvore e foram estudadas em detalhes as operações necessárias para a extração de característi- cas da forma planar, e como tais características ficam organizadas no descritor. O processo de extração e descrição possui um comportamento top-down, ou seja, primeiro se extraem carac- terísticas da forma e essas são representadas em elementos do nível mais acima do descritor. Terminada a representação de um determinado nível desce-se para o nível seguinte e se extraem novas características que são representadas por elementos neste novo nível. Assim, primeiro se extrai a coleção de Vértices do invólucro convexo, e depois os armazena no primeiro nível do descritor e, para cada Vértice, são extraídas coleções de Raios que, por sua vez, para cada Raio é obtida uma sequência de Pontos de Borda que é armazenada no descritor nos seus devidos níveis. Neste Capítulo é mostrado como são realizadas as operações de comparação e eventu- ais correspondências (matchings) entre os elementos do descritor invariantes sob projetividades, proposto para duas formas planares em comparação.

Essas comparações aproveitam a estrutura hierárquica do descritor, porém o sentido de com- paração segue uma orientação diferente da Extração de Características: primeiramente há com- parações entre elementos dos níveis mais baixos do descritor, e as correspondências obtidas entre esses elementos do nível inferior ajudam a encontrar melhores correspondências entre os elementos no nível acima seguindo uma abordagem bottom-up; isto é, os Raios são primeira- mente comparados, porém não seguindo qualquer ordem, os Raios de um descritor são compa- rados com os Raios do outro descritor por agrupamentos de Raios ligados aos seus Vértices de origem, e as correspondências entre Raios ajudam a encontrar as melhores correspondências entre os Vértices dos descritores das duas formas planares contrapostas. Maiores detalhes são vistos mais à frente; como resultado, as comparações desse nível determinam qual é a melhor correspondência de Vértices, e por fim a disposição e ordem das correspondências desses Vér- tices é avaliada obtendo uma medida global de semelhança entre as duas formas ou descarte imediato.

Neste Capítulo são mostradas as etapas de comparação e análise dos elementos entre des- critores de formas planares semelhantes ou não; as métricas e medidas estudadas no Capítulo 4 são agora utilizadas com o propósito de se obter valores de semelhança entre elementos dos dois descritores e também se extrair uma medida final de comparação entre os mesmos.