Esta experiência-chave partiu das dificuldades que enfrentei numa das aulas, no início do estágio. O objetivo proposto era o seguinte: Adicionar e subtrair mentalmente 10 e 100 de um número com três algarismos. Após algumas explicações, a maioria da turma não conseguia realizar os exercícios propostos com base numa reta vazia, ou seja, não tinham adquirido o sentido de número.
Tendo consciência que os níveis de aprendizagem desta turma eram bastante heterogéneos, comecei por propor um dos três desafios em grande grupo, utilizando o contexto da história trabalhada de manhã. Com estes desafios pretendia trabalhar a adição e a subtração com dezenas apelando às estratégias de resolução dos alunos. Apercebi-me de que alguns alunos respondiam de imediato e dominavam a sequência numérica progressiva e regressiva da contagem com dezenas. Para eles, esta relação numérica aparentemente estava interiorizada. Mas outros não conseguiram nem com recurso a uma reta numérica “passar do 50 para o 40”, ou seja saber com
quantas bolachas ficou a Magali, sabendo que tinha 50 e comeu 10. Voltou a ser assim quando se repetiu a situação (A Magali4 foi comendo 10 de cada vez até acabar as bolachas), sistematicamente um conjunto identificado de alunos não conseguiu estabelecer corretamente as contagens regressivas de dez em dez. O apoio dos professores presentes facilitou esta tarefa, mas não houve autonomia dos alunos, na realização da atividade, nem creio que a aprendizagem deste conteúdo matemático tivesse sido significativa para o referido grupo de alunos.
A seguir havia questões do mesmo género das colocadas aquando do trabalho de sequência numérica progressiva e regressiva da contagem com dezenas, mas agora envolvendo as centenas, portanto um conceito mais complexo. Foi com apoio e com o recurso a esquemas que construí no quadro, para facilitar o raciocínio dos alunos, que se resolveram as questões em grande grupo, apesar de alguma dispersão por parte de alguns deles.
De seguida, propus-lhes a realização de uma ficha de consolidação e verifiquei que os que não mostraram dificuldades antes, agora também não as tinham e os outros foram fazendo com o apoio dos colegas e dos professores presentes na sala. Ao refletir sobre esta aula, considero que o grau de dificuldade dos desafios estava adequado, mas precisava de ter “alguma coisa mais concreta” que gerasse uma base de compreensão e de assimilação deste conceito. Neste sentido, em conjunto com a minha colega e com o professor cooperante, confirmei que falhou nesta aula uma consideração e aproveitamento mais concreto dos conhecimentos prévios dos alunos relacionados com o conteúdo matemático explorado. Tal como afirma Soren Kierkegaard (citado por Barth, 1996, p. 216) “se eu quiser conseguir acompanhar uma pessoa para um objetivo específico, devo procurá-la onde está e começar aí, mesmo aí.”
73 Como a dificuldade dos alunos era na sequência numérica progressiva e regressiva com dezenas e centenas, considerei apropriado a utilização de um material didático mais informal, que levasse os alunos a estabelecer relações dentro do sistema numérico. Assim, surgiu a ideia de utilizar dois cartazes, construídos por eles, na semana anterior, para representar o número duzentos (200 ovos). Estes cartazes eram constituídos, por 100 desenhos de ovos dispostos em filas de 10, numerados um a um, até 100 e, da mesma forma, o outro cartaz representava os números compreendidos entre 100 e 200 (Apêndice VII).
Na manhã seguinte, fui eu de novo a orientar a aula que tinha como objetivo introduzir o número trezentos. No entanto, apesar da aula estar planificada, pareceu-me pertinente retomar o trabalho da aula anterior, mas desta vez, como já referi, com o recurso aos cartazes dos ovos numerados já trabalhados anteriormente pelos alunos. O facto de ser um material que eles tinham construído foi um grande estímulo que os motivou a trabalhar as somas e subtrações com dezenas e centenas. As questões colocadas foram do género das do dia anterior. Na estratégia de resolução, tinham o cartaz que podiam percorrer visualmente ou com a mão, quer por uma linha horizontal (retirar ou acrescentar unidades) quer por uma coluna vertical (acrescentar ou retirar dezenas). Ninguém desistiu e todos os alunos realizaram exercícios. De acordo com João Almiro (2004), os modelos físicos podem ser um auxiliar importante pois o contacto e manipulação das figuras que se vão operando com os materiais contribuiem para que o aluno construa conhecimento matemático mais sólido e duradouro.
Na perspetiva de Piaget, o desenvolvimento humano passa por quatro estágios: o sensório-motor, o pré-operacional; o de operações concretas e o de operações formais. De uma forma geral, todos os indivíduos vivenciam as quatro fases na mesma sequência, porém o início e o término pode variar em
função da sua estrutura biológica e dos estímulos proporcionados pelo meio ambiente em que está inserido (Ferracioli, 1999). De acordo com esta teoria, estes alunos com seis e sete anos, encontram-se no estádio das operações concretas. Neste estádio (dos 7 aos 11 anos) o pensamento ainda conserva os seus vínculos com o mundo real, isto é, as operações prendem-se às experiências concretas (Ferracioli, 1999), ou seja, torna-se importante para os alunos operar manipulativamente com materiais formais e informais que os ajudem a estruturar o seu raciocínio matemático e o pensamento lógico.
Segundo Catherine Fosnot (1999, p. 52) “a aprendizagem não é o resultado do desenvolvimento; a aprendizagem é desenvolvimento. Ela requer invenção e auto-organização por parte do aluno. Assim, os professores necessitam de permitir que os alunos levantem as suas próprias questões, giram as suas próprias hipóteses e modelos como possibilidades e os testem na óptica da viabilidade”. Em todo o caso, não devemos esquecer que a estruturação cognitiva das crianças de sete ou oito anos pauta-se pela necessidade do concreto na medida em que lhes possibilita a abstração. Para o professor, isso fornece um indicador acerca das dificuldades dos alunos em tarefas abstratas, estabelecendo limites para o que pode e não pode facilmente ser apreendido.
Contudo, é importante salientar que a utilização de materiais manipuláveis não constitui por si só uma garantia de uma aprendizagem matemática significativa. O papel do professor é essencial quando se quer obter bons resultados, pois é a este que compete decidir como, quando e porquê determinado material deve ser utilizado (Almiro, 2004). Mais do que o material, importa se a experiência que o aluno está a desenvolver é realmente significativa para ele, pois aprender Matemática fazendo-a, significa não só manipular objetos, mas também pensar e refletir sobre a atividade que se realizou (Serrazina citada por Almiro, 2004).
75 Na minha opinião, houve dois importantes fatores que contribuíram para o sucesso desta aula:
Ter em conta os reais conhecimentos prévios – como os alunos ainda não dominavam a sequência numérica, isso impossibilitava-lhes a criação de esquemas mentais para efetuar a adição e subtração de um número com três algarismos.
A utilização de um material didático – no cartaz representativo dos duzentos ovos, os alunos podiam contactar com a sequência numérica, uma vez que eles estão numerados um a um, e permitem de forma concreta, desenvolver o sentido da regularidade dos números (ver Apêndice VIII).
Refletindo sobre o acréscimo significativo de conhecimento profissional resultante desta experiência, ela foi sem dúvida, de importância fulcral na minha formação, dado que a partir de uma aula “menos conseguida” por uma parte da turma, refleti e redobrei o meu empenho no sentido de perceber intrinsecamente o problema da não aprendizagem de alguns alunos e isso, imediatamente despertou em mim, dois conhecimentos profissionais transversais à ação pedagógica no 1.º CEB: i) a importância de o professor saber os conhecimentos prévios dos alunos, de preferência antes da introdução de um novo conteúdo; ii) a importância de planificar, estruturar e mobilizar didaticamente situações de aprendizagem que permitam a abstração do aluno a partir de tarefas com recurso a um material concreto.
Por fim, fica a felicidade pessoal inesquecível de ver os alunos felizes e triunfantes na aprendizagem de conteúdos à partida difíceis de superar, o que em si mesmo, é também, um triunfo para o professor.