Concepts d’élaboration

Contexte théorique et empirique

Ce modèle nous permet d’observer comment des structures spatiales et une desserte dyna- mique émergent de l’auto-organisation des transports artisanaux. La spécificité de BrazzaBus est de mettre l’accent sur l’aspect collectif et auto-organisé de ces systèmes : les besoins de déplacement des usagers sont agrégés par les bus. Il s’agit pour nous de modéliser un système de transport qui ne repose sur aucune centralisation, mais sur la construction de stratégies par les équipages de véhicules. Ces stratégies sont construites de proche en proche et en perpétuelle évolution.

Processus de décisions

Les seuls processus de choix en jeu concernent les agents-bus. Ils doivent choisir leur destination. Dans un premier temps, ils prennent en compte les destinations des usagers présents à l’arrêt de bus. La destination la plus demandée sera desservie en priorité. Cependant,

de nombreuses destinations sont en concurrence avec un même nombre d’usagers. Dans ce cas, les bus vont faire appel à leur classement des arrêts de bus et choisir celui qui est le mieux classé. Ce classement se construit en fonction des bénéfices moyens générés au cours de la desserte. Ainsi, quand un bus se rend à un arrêt il fait la moyenne de ses bénéfices avec la moyenne des visites précédentes. Le classement de chaque arrêt se construit en affinant le score tout au long de la simulation. Le calcul des bénéfices prend en compte les tickets payés par les usagers, les coûts liés à la circulation et au temps éventuellement passé dans les embouteillages. L’arrêt d’origine du bus dispose d’un score de base plus élevé pour matérialiser l’attachement au quartier. De façon plus globale, la représentation du réseau favorise les arrêts déjà visités.

Réaction aux conditions extérieures

Les agents interagissent uniquement avec leur voisinage. Ils n’ont donc aucun échange avec l’extérieur du système. Les variations des cours du pétrole ne sont pas plus prises en compte que la situation géopolitique du Congo. La limite d’interaction des agents se situe au niveau de leur voisinage immédiat : ils n’interagissent pas avec un bus situé à l’autre bout de la ville.

Interaction

Les agents-bus construisent leur stratégie et leur représentation du réseau de proche en proche. Ils sont cependant également considérés comme un groupe en interaction avec leurs voisins : ils agissent sur / avec les usagers en prenant en compte leurs destinations. Ils interagissent de manière indirecte avec les autres bus puisqu’ils attendent que des places se libèrent aux arrêts de bus. Mais ils n’échangent pas d’informations. Finalement, les bus sont en concurrence passive les uns avec les autres : ils se repoussent mécaniquement.

Hétérogénéité

Nous avons vu que les usagers, les arrêts et les liens sont hétérogènes puisque chaque agent a des caractéristiques propres. L’hétérogénéité entre les agents-bus vient de leur arrêt d’origine et de leur construction progressive d’une représentation du réseau. Chacun aura sa propre expérience de desserte qui construit un classement original.

Stochastique

Lorsqu’un bus doit choisir entre plusieurs arrêts de destination qui ont la même demande et le même classement, il les départage en tirant au hasard. Les usagers ont également une part d’aléatoire dans le choix de leurs destinations. Lorsque la demande n’est pas générée à partir de nos données d’enquête, les usagers se voient attribuer au hasard un couple origine / destination.

Observation

Nous avons testé la sensibilité aux variations des paramètres initiaux suivants :

— variation du nombre d’agents bus avec une répartition enquêtée (Figure 4.6) ou homo- gène (1, 2, 3 ou 4 bus par arrêt au départ) ;

— variation de la demande : homogène, concentrée, dispersée ou indexée sur la réalité (enquête) (Figure 4.7)

Chaque combinaison a été répétée 100 fois pour s’assurer de la stabilité des résultats7_.

En sortie, nous récupérons des données permettant deux niveaux d’analyse. Nous pouvons nous positionner au niveau des agents et observer leurs parcours individuels. D’un autre côté, des indicateurs plus généraux nous permettent d’avoir des informations sur l’état du système au niveau macro.

Les données pour le niveau micro, individuel :

— l’état des usagers : desservis / non desservis, temps d’attente ; — l’état des arrêts : fréquentation par les bus ;

— l’état des liens : fréquentation par les bus ; — les revenus générés par chaque bus ; — les itinéraires suivis par chaque bus. Les sorties pour le niveau macro :

— niveau de concentration du service ;

— formes des itinéraires effectués par les bus ; — bénéfices globaux et moyens ;

— part des usagers desservis ; — temps d’attente moyens.

4.2.3 Détails

Initialisations

L’initialisation définit les paramètres de base de notre simulation. Les agents et l’environ- nement dans lequel ils évoluent dépendent de ces configurations. Les paramètres généraux qui définissent le contexte brazzavillois sont les mêmes, quelle que soit la simulation. Les caracté- ristiques du réseau (arrêts et routes) restent donc toujours identiques. Ensuite, les paramètres qui évoluent en fonction des simulations sont implémentés. Le nombre de bus est fixé par l’utilisateur du modèle : soit une répartition homogène de 1, 2, 3 ... bus par arrêt au départ, soit la répartition issue de l’enquête (Figure 4.6). La forme de la demande suit le même schéma avec une modalité issue de l’enquête et des modalités plus théoriques : homogène, concentrée ou dispersée. La répartition issue de l’enquête évolue au cours de la journée : les usagers sont générés heure par heure. La configuration 6h-7h présentée sur la figure 4.7 est particulièrement concentrée, cette caractéristique devient moins tranchée au cours des générations suivantes. Les données issues des enquêtes ont été réduites de manière proportionnelle afin de permettre des simulations plus rapides.

FIGURE4.6 – Un exemple d’initialisation à partir des données enquêtées : répartition initiale

des bus

Variables de forçage

Il n’y a pas de variables qui définissent des seuils ou limitent les simulations pendant leur déroulement. Celles-ci sont stoppées au bout de 720 pas de temps, l’équivalent d’une journée.

FIGURE 4.7 – Répartitions initiales des usagers pour le modèle BrazzaBus

Sous-modèles

FIGURE 4.8 – Diagramme de séquence du modèle BrazzaBus

Les trois sous-modèles qui permettent le fonctionnement de BrazzaBus se succèdent en plusieurs pas de temps (Figure 4.8). Le choix de l’itinéraire ne dure qu’un pas de temps alors que la durée de l’opération du service dépend notamment de la longueur du déplacement. La mise à jour des variables est incluse dans le dernier pas de temps du déplacement : c’est le moment où elle se termine. Concrètement, elle a lieu au fur et à mesure que les bus se déplacent pour ce qui concerne les arrêts et les liens. Pour les agents-bus, elle se déroule à la suite de chaque déplacement.

Un tel agencement temporel fait que les agents-bus ne sont pas tous simultanément au même stade de leur séquence. Cependant, ils n’agissent pas de manière isolée : la présence des autres agents-bus est matérialisée notamment par l’encombrement des arrêts et par la diminution des usagers en attente. Chaque bus perçoit les autres agents de son voisinage direct

quand il se déplace par exemple. Ces interactions ne dépendent pas de l’étape du processus à laquelle se trouvent les autres, leur présence à un arrêt est suffisante.

Choix des itinéraires Le sous-modèle du choix des itinéraires est initié par les agents-bus. Il prend en compte les destinations des usagers à l’arrêt et le classement des arrêts pour le bus. Il se traduit par le diagramme d’activité en Figure 4.9. Cette série d’actions est répétée à chaque pas de temps, si le bus n’est pas en circulation.

FIGURE4.9 – Diagramme d’activités de la séquence du choix des itinéraires pour les agents-

bus du modèle BrazzaBus

Opération du service Si le bus a une destination définie, le sous-modèle de l’opération du service prend le relais (Figure 4.10). Le chargement et le déchargement durent un pas de temps. Le temps de déplacement est fonction du lien parcouru. L’absence de places disponibles à l’arrêt d’arrivée peut rallonger le temps de trajet. L’agent-bus réitère sa demande de place à un arrêt à chaque pas de temps jusqu’à ce qu’il puisse se garer.

Mise à jour des variables Le débarquement des passagers à un arrêt lance le sous-modèle de la mise à jour des variables. Les liens et les arrêts matérialisent le nombre de passages. Les usagers arrivés à destination sont comptabilisés et disparaissent. Les bus additionnent leurs bénéfices et notent le score de chaque arrêt pour reformuler leur classement. L’arrêt qui a été desservi se voit replacer dans le classement en fonction de son score. Ainsi, le score de l’arrêt acorrespond à :

Sa = (P P t − ((temps ∗ T ) + P

l)) + Sa0

où :

— Pt correspond à un ticket

— T correspond au prix du temps, c’est-à-dire le coût d’une minute en taxes et frais de location ... Cette variable nous permet de donner une valeur au temps passé dans les embouteillages

— P correspond au prix du lien parcouru, chaque lien a un coût qui correspond à la consommation de carburant nécessaire pour parcourir sa longueur

— Sa0 correspond au score de l’arrêt au précédent passage

(4.1)

Une fois le score de l’arrêt calculé, l’agent-bus le replace dans son classement afin de pouvoir l’utiliser dans ses choix futurs.

FIGURE 4.10 – Diagramme d’activité de la séquence de l’opération du service pour les

FIGURE 4.11 – Diagramme UML du modèle LimaBus