Chapitre I : Contexte et positionnement du problème
I.6 Optimisation du champ de rayonnement
I.6.5 Concept de la dilution du flux en volume
Nous avons vu dans la section I.4.1 que la loi de vitesse de la photosynthèse que nous utilisons est la suivante (voir section I.4.1, figure 2):
(I.45)
Cette formule permet d’obtenir localement l’expression de la vitesse de production de biomasse en fonction de la vitesse spécifique d’absorption des photons. Dans cette expression on rappelle que est le rendement photochimique primaire, qui correspond au rendement de la conversion des photons en séparation de charge par les antennes photosynthétiques ; et que est le rendement stoechiometrique molaire, c’est le rendement de la conversion des séparations de charges en dioxygène. Le terme
est quant à lui la conversion des moles de dioxygène en kilogrammes de biomasse à travers les métabolismes cellulaires. est la vitesse spécifique locale d’absorption des photons.
Nous allons ici revenir sur l’expression du rendement photochimique primaire puis sur son influence sur le rendement quantique global et sur les productivités du procédé.
I.6.5.1 Variation du rendement photochimique primaire de la photosynthèse en fonction de
Le rendement photochimique primaire est le rendement de la conversion des photons absorbés en excitations électroniques à la surface des antennes photosynthétiques puis en séparations de charges aux centres réactionnels. Ce mécanisme est extrêmement efficace puisqu’en théorie, on peut atteindre un rendement maximal de 0,8 (Cornet and Dussap, 2009; Cornet, 2007). Ce rendement est pourtant uniquement atteint pour de faibles flux : plus le flux augmente, plus les antennes sont saturées et plus le rendement est dégradé par des phénomènes de dissipation des excitations électroniques. Cette variation locale du rendement photochimique primaire est prise en compte en multipliant le rendement maximal par un facteur dépendant de :
(I.46)
Ainsi pour tendant vers 0 on a et diminue quand augmente. Si est une valeur qui semble être universelle, la constante de saturation est propre à chaque microorganisme photosynthétique, pour Arthrospira platensis, le microorganisme utilisé dans les travaux présentés, la valeur de sera donnée au chapitre 5.
I.6.5.2 Facteur de dilution du rayonnement
En diminuant le flux lumineux incident à la culture de micro algues, on diminue en tout point de la culture la valeur de la vitesse (spécifique ou volumique) locale d’absorption des photons (voir équation I.39 dans le cas de la lame), et on améliore l’efficacité de la conversion des photons en biomasse (voir figure 10). En conséquence, on peut améliorer l’efficacité thermodynamique du procédé solaire.
Figure 10 : Variation du rendement quantique en fonction de la vitesse volumique d’absorption des photons, dans le cas décrit au paragraphe I.5.3 (géométrie : lame, rayonnement collimaté normal, modèle gris). Pour deux flux incidents différents (cas bleu : 2000 µmol.m-2.s-1, équivalent plein soleil ; cas rouge : 20 µmol.m-².s-1) sont tracés le profil de vitesse volumique d’absorption des photons (traits continus) et le rendement photochimique primaire associé (traits discontinus). Dans les deux cas, le champ de rayonnement est optimal. On constate que dans le cas d’un flux incident plus faible le rendement quantique moyen sur le volume est bien supérieur au cas de fort flux, en particulier près de la paroi éclairée, où on trouve dans les deux cas les vitesses d’absorption des photons les plus importantes.
En conditions solaires le flux incident est imposé. Si on élimine une part du rayonnement afin de diminuer le flux incident on améliore certes l’efficacité de la photosynthèse, mais on augmente la part de photons perdus. Si on revient à la figure 1, on améliore le point 3 mais on dégrade le point 2 car on perd des photons.
Pour diminuer et augmenter il faudrait diminuer la densité de flux incidente (voir équation I.39 pour le cas de la lame infinie) qui est imposée en conditions solaires. Il est donc impossible en captation directe (où la culture est directement exposée à ) de convertir tous les photons avec un bon rendement. C’est ici qu’intervient le concept de « dilution contrôlée du flux solaire en volume » (DiCoFluV): le flux solaire est capté sur une surface et répartit de façon homogène sur une surface dans la culture, où les microalgues sont exposées à un flux (voir figure 11). La captation et la distribution du flux lumineux sont ainsi totalement découplées.
Figure 11 : Schématisation de la différence entre des photobioréacteurs à captation directe (schéma de gauche) et à dilution du flux en volume (schéma de droite), avec les notations du texte. Pour la captation directe, la surface de captation et la surface éclairée ne sont qu’une seule et même surface les microalgues sont directement exposées au flux . Dans un
système à dilution le flux solaire est capté sur une surface et distribué sur une
surface plus grande, . Dans les deux cas le volume réactionnel est , au sein duquel la
biomasse est produite à une vitesse volumique moyenne .
Dans un cas idéal, on a alors par conservation du nombre de photons:
(I.47) Avec qui est le rapport de dilution1 :
(I.48)
choisi supérieur à 1 pour que soit inférieur à . Ainsi tous les photons sont convertis et ils le sont avec une efficacité thermodynamique bien supérieure à celle de la captation directe. Si le système optique de captation-dilution n’est pas parfait, sa transmission, notée , est inférieure à 1 (des photons sont perdus entre la captation et le volume réactionnel) on a alors:
(I.49) Le dispositif optique de captation – dilution a une importance non négligeable, car s’il est trop peu performant, la perte des photons dans le dispositif peut induire une perte d’efficacité thermodynamique du photobioréacteur supérieure au gain apporté par la dilution : le développement de systèmes de captation-dilution pour lesquels est élevé est un enjeu technologique crucial pour les concepts à dilution.
1 Dans le domaine du solaire photovoltaïque et concentré on parle plutôt de rapport de concentration, qui
est l’inverse de ce rapport de dilution. Dans le cas de la dilution le rapport de concentration est alors inférieur à 1.