Étude du transfert de matière et du régime réactionnel

𝐶_𝑂^∞_3,𝐿 𝑉_𝐿 ^{− 𝑘𝐶}

Équation IV-5. Expression de la constante cinétique apparente de la réaction de l'ozone avec les contaminants Ainsi pour calculer la constante apparente de la réaction de l’ozone avec les contaminants seulement, il faut soustraire la contribution de la réaction de décomposition de l’ozone dans l’eau du réseau seule à pH 7. Cependant, afin de limiter l’erreur sur la détermination de cette constante, nous avons préféré utiliser une relation corrigée qui ne fait intervenir qu’une seule concentration d’ozone en phase liquide (celle avec l’eau modèle). En effet, cette concentration déterminée par la méthode indigo est sujette à une erreur expérimentale non négligeable. La constante cinétique apparente corrigée est donc calculée selon l’équation IV-6 ci-dessous :

𝑘_{𝑎𝑝𝑝,𝑐𝑜𝑛𝑡 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑔é𝑒} = ^{𝑄𝐺( 𝐶𝑂3,𝐺,𝑆𝑜,𝑒𝑎𝑢 𝑟é𝑠𝑒𝑎𝑢}

∞ − 𝐶_𝑂^∞_{3,𝐺,𝑆𝑜,𝑒𝑎𝑢 𝑚𝑜𝑑é𝑙𝑒}) 𝐶_𝑂^∞_3,𝐿 𝑉_𝐿

Équation IV-6. Expression de l'équation de la constante de vitesse apparente corrigée

Le tableau IV-6 montre les valeurs obtenues avec les deux approches. La constante cinétique

corrigée, égale à 8,92.10-2 s-1, est inférieure d’un facteur 2,5 à celle non corrigée. Compte tenu de

la discussion pour justifier notre choix, nous garderons pour la suite cette valeur. Il apparait donc que la constante de vitesse relative aux réactions de l’ozone dissous avec les contaminants est 2,6

fois plus grande que celle avec l’eau du réseau seule égale à 3,4.10-2 s^-1.

Tableau IV-6. Calcul des constantes cinétiques apparente et apparente corrigée de la réaction de l'ozone avec les contaminants de l'eau modèle ; Concentration d’ozone entrante 160 g/m3 TPN, T= 42-45°C

(s-1) Eau modèle

𝒌_{𝒂𝒑𝒑,𝒄𝒐𝒏𝒕} 2,31.10^-1

𝒌_{𝒂𝒑𝒑,𝒄𝒐𝒏𝒕 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒊𝒈é𝒆} 8,92.10-2

III.6. Étude du transfert de matière et du régime réactionnel

Après avoir déterminé les constantes de vitesse de réaction de l’ozone avec les différents types d’eau et les contaminants, nous avons étudié les grandeurs caractéristiques du transfert de matière et du régime réactionnel côté liquide. Afin de ne pas alourdir le texte, les différentes corrélations et formules utilisées dans nos calculs sont présentées en 0 La démarche mise en œuvre reprend celle de Hérisson (2018) et l’approche repose principalement sur les travaux de synthèse de Roizard et al., et Roustan (Roustan 2003; Roizard et al. 1997).

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Dans nos conditions opératoires, T = 45 °C et QG = 2,785 L/min TPN, le Tableau IV-7 présente

les valeurs des différentes grandeurs expérimentales obtenues par Hérisson (2018) avec de l’eau du réseau ainsi que celles qui ont été calculées. (Pour rappel, le diamètre moyen des bulles considéré est celui dit de « Sauter » et les valeurs utilisées sont celles déterminées avec de l’air en maquette froide (sans ozone) en considérant en première approximation l’hypothèse d’un comportement hydrodynamique des deux mélanges gazeux (air et oxygène/ozone) identiques

(Hérisson 2018), 0) De plus, les données considérées pour l’eau à 45 °C sont 𝜌_𝐻2𝑂= 990,2 kg.m

-3 et 2

H O

 = 5,96.10^-4 kg.m^-1.s^-1. Enfin, en prenant en compte la valeur du diamètre interne de la

colonne, soit 15 cm, la vitesse superficielle du gaz 𝑈_𝑆𝐺= 2,83.10^-3 m.s^-1.

Tableau IV-7. Données expérimentales et calculées concernant le système ozone-oxygène/eau seule : 𝒅_𝟑𝟐 diamètre moyen des bulles (Sauter), 𝜺_𝑮taux de rétention gazeuse, ɑ aire interfaciale spécifique définie sur le volume de liquide, 𝑼_𝑩 vitesse

ascensionnelle des bulles en essaim, 𝑫𝑶_𝟑,𝑳le coefficient de diffusion de l’ozone dans l’eau, 𝑹𝒆 nombre de Reynolds,

𝑺𝒉 nombre de Sherwood pour essaim de bulles, 𝑺𝒄 nombre de Schmidt, 𝒌𝑳 coefficient de transfert de matière en phase liquide, 𝒌_𝑳ɑ coefficient volumique de transfert de matière en phase liquide. (-) signifie sans unités.

32 d _G a U_B 3, O L D Re 𝑆𝑐 Sh k_L k a_L (mm) - (m^-1) (m.s^-1) (m².s^-1) - - - (m.s^-1) (s^-)¹ 4,5 2,27.10^-2 37 1,05.10^-1 _3,15.10-9 783 191 157 ^{1,11.10-4 4,11.10-3}

Pour déterminer le régime de réaction pour les différents types d’eau et les contaminants, nous avons en première approximation considéré les valeurs du tableau IV-7 comme constantes. Le tableau IV-8 indique les valeurs calculées des nombres adimensionnels caractéristiques du régime de réaction à partir des formules données en 0 Les valeurs de constantes de vitesses du

pseudo-premier ordre de réaction de l’ozone,𝑘_𝑎𝑝𝑝, indiquées sont pour les eaux, les valeurs notée

𝑘_𝑐 précédemment et données dans le Tableau IV-5, et pour les contaminants celle corrigée donnée

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Tableau IV-8.Paramètres permettant d’établir le régime réactionnel

Phase liquide 𝑘_𝑎𝑝𝑝 (s^-1) Ha - R - E - Eau déionisée 4,00.10^-2 0,101 9,7 0,907 Eau du réseau (pH 9) 3,76.10^-2 0,098 9,1 0,901 Eau du réseau (pH 7) 3,40.10^-2 0,093 8,3 0,892

Eau réseau (pH 7) + tensioactif 3,86.10^-2 0,099 9,4 0,904

Eau modèle (pH 7) 2,65.10^-1 0,260 64,5 0,985

Contaminants solubles 8,92.10^-2 0,151 21,7 0,956

Pour tous les systèmes étudiés, la valeur du nombre de Hatta, Ha est inférieure à 0,3 ce qui indique

que le régime de réaction est lent dans le film liquide ce qui indique que la décomposition de

l’ozone dans le film diffusif liquide est très faible. Aussi, le facteur d’accélération, 𝐸, qui

représente le rapport entre le flux d’ozone transféré avec réaction en phase liquide au flux maximal

qui pourrait être transféré sans réaction, dépend du nombre de Damköhler, Da, et du rapport R

qui fait intervenir la diffusivité moléculaire de l’ozone dans la phase liquide selon l’équation IV-7 :

𝐸 = ^{𝑅 +} 1 𝐷𝑎 1 + 𝑅 + _𝐷𝑎¹

Équation IV-7. Expression du facteur d’accélération ‘E’

Comme la phase liquide se comporte comme un réacteur parfaitement agité fermé, Da tend vers

+ car le débit de liquide est nul (0). L’expression du facteur d’accélération se simplifie telle

que :

𝐸 = ^𝑅 1 + 𝑅

Équation IV-8. Expression simplifiée du facteur d’accélération ‘E’

Dans tous les cas, les valeurs de R sont supérieures à 8 (valeurs comprises entre 8,3 et 64,5)

conduisant à des facteurs d’accélération E supérieur à 0,9 (valeurs comprises entre 0,901 et 0,985)

ce qui est proche de 1 (Tableau IV-8). Ceci transcrit que la concentration en ozone dissous est relativement faible et correspond à un régime de réaction rapide au sein de la phase liquide. Le flux d’absorption dépend donc presque uniquement du transfert d’ozone à travers le film liquide

diffusionnel. Le coefficient de transfert volumique côté liquide, 𝑘_𝐿ɑ, conditionne ce flux et sera

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