A  ln   ln 

ﻢﻗر سوﺮﺤﻣ ﺐﺟاو ﺰﯾﺰﻌﻟا ﺪﺒﻋ ﻦﺑ ﺮﻤﻋ ﺔﯿﻠﯿھﺄﺘﻟا ﺔﯾﻮﻧﺎﺜﻟا 3

_ I _ 2

ع ح, أ , 1

ةﺪﺟو

06 02 / 2014 / زﺎﺠﻧﻹا ةﺪﻣ 2

تﺎﻋﺎﺳ ﺰﯾﺰﻌﻟا ﺪﺒﻋ ﻦﺑ ﺮﻤﻋ ﺔﯿﻠﯿھﺄﺘﻟا ﺔﯾﻮﻧﺎﺜﻟا ﻢﻗر سوﺮﺤﻣ ﺐﺟاو

3 _ I _ 2

ع ح, أ , 1

ةﺪﺟو 06

02 / 2014 / زﺎﺠﻧﻹا ةﺪﻣ 2

تﺎﻋﺎﺳ

1,5 ن

1 ن

1.5 ن

2 ن

4 ن

ا ﻤﺘﻟ لوﻷا ﻦﯾﺮ :

ﺔﻠﻘﺘﺴﻣ ﻦﯾرﺎﻤﺗ

1° ﻂًﺴﺑ (

 ^{2 3}   ^{2 3} 

:

A  ln   ln 

2° ﺔﻟدﺎﻌﻤﻟا ﺮﺒﺘﻌﻧ ( :

 

¹

   

³

 

²

E ln 1 ln x ln ln

x

 

  

 

  

أ ﺔﻟدﺎﻌﻤﻟا ﻒﯾﺮﻌﺗ ﺔﻋﻮﻤﺠﻣ دﺪﺣ (

  ^E

ب ﺔﻟدﺎﻌﻤﻟا ﻞﺣ (

  ^E

.

3° ﻨﻟا دﺪﺣ ( ﺔﯿﻟﺎﺘﻟا تﺎﯾﺎﮭ :

أ

 

(

0 xlim ln x_



ب

 

(

0

xlim x ln x_



ج

 

(

0

1

x

ln x

lim

^

x

د



 

(

1

1

x

lim ln x x





4 ﺔﯿﻟﺎﺘﻟا تﺎﯾﺎﮭﻨﻟا ﺐﺴﺣأ ( :

أ

 ⁵ 

(

x

lim x ln x

  



ب

 

(

0 x

lim x ln x

 

ج (

 

0

1 2

x

ln x

lim

^

x



د (

1

x

lim x ln x x

  

  

 

 

1,5 ن

1 ن

1.5 ن

2 ن

4 ن

لوﻷا ﻦﯾﺮﻤﺘﻟا

:

ﺔﻠﻘﺘﺴﻣ ﻦﯾرﺎﻤﺗ

1° ﻂًﺴﺑ (

 ^{2 3}   ^{2 3} 

:

A  ln   ln 

2° ﺔﻟدﺎﻌﻤﻟا ﺮﺒﺘﻌﻧ ( :

 

¹

   

³

 

²

E ln 1 ln x ln ln

x

 

  

 

  

أ ﺔﻟدﺎﻌﻤﻟا ﻒﯾﺮﻌﺗ ﺔﻋﻮﻤﺠﻣ دﺪﺣ (

  ^E

ب ﺔﻟدﺎﻌﻤﻟا ﻞﺣ (

  ^E

.

3° ﺔﯿﻟﺎﺘﻟا تﺎﯾﺎﮭﻨﻟا دﺪﺣ ( :

أ

 

(

0 xlim ln x_



ب

 

(

0

xlim x ln x_



ج

 

(

0

1

x

ln x

lim

^

x

د



 

(

1

1

x

lim ln x x





4 ﺔﯿﻟﺎﺘﻟا تﺎﯾﺎﮭﻨﻟا ﺐﺴﺣأ ( :

أ

 ⁵ 

(

x

lim x ln x

  



ب

 

(

0 x

lim x ln x

 

ج (

 

0

1 2

x

ln x

lim

^

x



د (

1

x

lim x ln x x

  

  

 

 

1 ن

1,5 ن

1,5 ن

1 ن

0,5 ن

1 ن

1 ن

1 ن

1,5 ن ﻲﻧﺎﺜﻟا ﻦﯾﺮﻤﺘﻟا :

f

ب ﺔﻓﺮﻌﻤﻟا ﺔﻟاﺪﻟا :

 

1 0

0 1

f ( x ) x x ln x ; x f ( )

    

 

 



1° أ ( ﺔﻟاﺪﻟا نأ ﻦﯿﺑ ( ﺮﻔﺼﻟا ﻲﻓ ﺔﻠﺼﺘﻣ

f

.

ب ﺔﻄﻘﻨﻟا نأ ﻦﯿﺑ (

0 1

A( , )

ﻞﺛﺎﻤﺗ ﺰﻛﺮﻣ

 C

f



ج قﺎﻘﺘﺷا سردأ(

ﻦﯿﻤﯿﻟا ﻰﻠﻋ ﺮﻔﺼﻟا ﻲﻓ

f

ﺎﯿﺳﺪﻨھ ﺔﺠﯿﺘﻨﻟا لُوأ و .

,

2° أ ( نأ ﻦﯿﺑ (

xlim f ( x ) :

     

نأ و :

x

f ( x ) lim^{  } x   

ب ل ﻰىﺎﮭﻧ ﻼﻟا عﺮﻔﻟا ﺞﺘﻨﺘﺳا (

 C

f



راﻮﺠﺑ ..

 

3° أ ( ﺐﺴﺣأ (

f '( x )

,

x 

*

,

ب ﺔﻟاﺪﻟا تاﺮﯿﻐﺗ لوﺪﺟ ﻂﻋأ ( .

f

ج ﺔﺑﺮﻘﻣ ﺔﻤﯿﻗ ﻂﻋأ (

3

:

f ( )

و

4 f ( ) )

 

3 1 1 2 0 7

ln( )



. ; ln



. (

4° ءﻰﺸﻧأ (

 C

f



1 ن

1,5 ن

1,5 ن

1 ن

0,5 ن

1 ن

1 ن

1 ن

1,5 ن ﻲﻧﺎﺜﻟا ﻦﯾﺮﻤﺘﻟا :

ب ﺔﻓﺮﻌﻤﻟا ﺔﻟاﺪﻟا

f

:

 

1 0

0 1

f ( x ) x x ln x ; x f ( )

    

 

 



1° أ ( ﺔﻟاﺪﻟا نأ ﻦﯿﺑ ( ﺮﻔﺼﻟا ﻲﻓ ﺔﻠﺼﺘﻣ

f

.

ب ﺔﻄﻘﻨﻟا نأ ﻦﯿﺑ (

0 1

A( , )

ﻞﺛﺎﻤﺗ ﺰﻛﺮﻣ

 C

f



ج قﺎﻘﺘﺷا سردأ(

ﻦﯿﻤﯿﻟا ﻰﻠﻋ ﺮﻔﺼﻟا ﻲﻓ

f

ﺎﯿﺳﺪﻨھ ﺔﺠﯿﺘﻨﻟا لُوأ و .

,

2° أ ( ﻦﯿﺑ ( نأ

xlim f ( x ) :

     

نأ و :

x

f ( x ) lim^{  } x   

ب ل ﻰىﺎﮭﻧ ﻼﻟا عﺮﻔﻟا ﺞﺘﻨﺘﺳا (

 C

f



راﻮﺠﺑ ..

 

3° أ ( ﺐﺴﺣأ (

f '( x )

,

x 

*

,

ب ﺔﻟاﺪﻟا تاﺮﯿﻐﺗ لوﺪﺟ ﻂﻋأ ( .

f

ج ﺔﺑﺮﻘﻣ ﺔﻤﯿﻗ ﻂﻋأ (

3

:

f ( )

و

4 f ( ) )

 

3 1 1 2 0 7

ln( )



. ; ln



. (

4° ءﻰﺸﻧأ (

 C

f

