Lyc´ee Schuman Perret
Novembre 2020 Logarithme et exponentielle CIRA1
Activit´e. Exploration des touches ln et ex de la calculatrice.
1. (a) Utiliser la touche ln pour les nombres 1,10,100,1000,-1000,-100,-1,0.
Que peut-on pr´esumer de l’ensemble de d´efinition de la fonction logarithme n´ep´erien, not´ee : x7→ln(x) ?
(b) Utiliser la touche ex pour les nombres 1,10,100,1000,-1000,-100,-1,0.
Que peut-on pr´esumer de l’ensemble de d´efinition de la fonction exponentielle :x7→ex?
2. (a) Utiliser la touche ln pour remplir les tableaux suivants :
x 5 12 5×12 = 60
ln(x)
x 0,25 8 0,25×8 = 2 ln(x)
x 5 11 5×11 = 55
ln(x)
x 0,3 0,5 0,3×0,5 = 0,15 ln(x)
Que peut-on pr´esumer `a propos de ln(a×b) ? ln(a×b) =
(b) Utiliser la touche ex pour remplir les tableaux suivants :
x 5 10 5 + 10 = 15
ex
x 5 −10 5 + (−10) =−5 ex
x −5 10 −5 + 10 = 5 ex
x −5 −10 −5 + (−10) =−0,15 ex
Que peut-on pr´esumer `a propos deea+b? ea+b =
3. (a) Utiliser la touche ln pour remplir le tableau suivant :
x 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1 1,2 1,5 2 3 5
ln(x)
(b) Utiliser la touche ex pour remplir le tableau suivant :
x −5 −4,5 −4 −3 −2 −1 −0,5 0 0,5 1 1,2 1,5 2 3 5
ex
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4. TracerC et T1 dans un mˆeme rep`ere orthonormal (O;−→ ı ,
−
→
) suivant :
0 1 2 3 4 5
−1
−2
−3
−4
−5
0
−1
−2
−3
−4
−5
−6 1 2 3 4 5 6 7 8
x y
0
5. Dessiner le droite d’´equation y=x en pointill´es dans le rep`ere pr´ec´edent.
6. Que remarque-t-on en repliant la feuille suivant ces pointill´es ?
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