Texte intégral
Correction des exercices sur le calcul intégral Ex 13 et 14 p 158.
Exercice 13 p 158.
a) f(x) = ex – x. Or (ex)’ = ex donc F(x) = ex – 1
2 x2.
b) f(x) = 2ex – 1 2 . donc F(x) = 2ex – 1
2 x.
Exercice 14 p 158.
f(x) = 6x2 – 3
x – 1 avec F(1) = 0.
donc F(x) = 6 1
3 x3 – 3 ln(x) – x + k avec k car (ln(x))’ = 1
x et 6 1 3 = 2.
Or F(1) = 0 donc 2 13 – 3 ln(1) – 1 + k = 0
2 – 0 – 1 + k = 0 car ln 1 = 0 k = – 1
donc F(x) = 2x3 – 3 ln(x) – x – 1.
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