Correction du devoir de 3A : angles et rotation le 3 avril 2008 Exercice 1 :
1) L’image de l’hexagone 2 par la symétrie de centre I est l’hexagone 9.
2) L’image de l’hexagone 8 par la rotation est l’hexagone 9.
3) Plusieurs possibilités :
• la rotation de centre B et d’ange 120° dans le sens inverse des aiguilles d’une montre
• la rotation de centre A et d’angle 120° dans le sens des aiguilles d’une montre
• la rotation de centre I et d’angle 180° ( qui est aussi une symétrie centrale ) Exercice 2 : inventer une figure……
Exercice 3 :
1) L’image du centre I est I.
2) L’image du segment [IA] est le segment [IA’].
3) IA’ = IA = 3,3 cm ( accepté aussi : 5 cm avec explication) 4) L’image du segment [IB] est le segment [IB’].
5) Par définition de la rotation, BIB’ = 110°.
Exercice 4 :
Comme ABCDE est un pentagone régulier, l’angle au centre COD = 360 5 = 72°
Dans le cercle inscrit au pentagone ABCDE, l’angle CAD intercepte le même arc ∩
DC que l’angle au centre COD donc CAD = 1
2x COD = 72
2 = 36°.
Le triangle OBC est isocèle en O donc CBO = ( 180 - COB ) :2 = ( 180 – 72) :2 = 108 :2 = 54°
Exercice 5 :
Un décagone a 10 côtés.
Comme RESUSATION est un décagone régulier, l’angle au centre CBE = 360 10 = 36°
Comme RESUSATION est un décagone régulier, l’angle au centre OBI = CBE = 36°
Dans le cercle inscrit au décagone RESUSATION, l’angle CSE intercepte le même arc ∩
CE que l’angle au centre CBE donc CSE = 1
2x CBE = 36
2 = 18°.
Dans le cercle inscrit au décagone RESUSATION, l’angle ONI intercepte le même arc ∩
CE que l’angle au centre OBI donc ONI = 1
2 x OBI = = 18°.
Exercice 6 : a. 2 b. 3 c. 3 – 4 d. 2 – 4 e. 2 Exercice 7 :
Périmètre : 4 x 6 = 24 cm.
