2nde Devoir Maison n°4 à remettre le 10/10/08
ABCD est rectangle de longueur AB=8 et de largeur AD=6 . M est un point du segment [AD].
La parallèle à (BM) menée par D coupe [BC]en N.
On pose x=AM.
1. Démontrer que NC=x puis expliquer pourquoi x est compris entre 0 et 6.
2. En fonction de x, trouver l'aire Tx du triangle AMB.
3. En fonction de x, trouver l'aire Px du quadrilatère DMBN.
4. Tracer sur le même graphique les deux courbes CT et CP représentant les aires (en choisissant judicieusement les unités du repère)
5. Les deux courbes CT et CP ont un point commun I. Lire graphiquement ses coordonnées.
Comment s'interprètent les coordonnées de I ?
6. Retrouver les coordonnées de I par le calcul en résolvant une équation.