2008/2007: لوا عا 1 ( أ-

t (s) x( mmol )

2008/2007: ت ع 3 ا ر ا

لوا عا

لوا ا

1 ( أ - دإ آ ةد ) I2

( ا ا t1

: وأ ! ت# آ$% درا$' آ

% ل$ 1mL

$ م$د$*ا ت# آ :

n(S₂O₃^2-) = 10^-3×××× ^{0,1= 10 -4}mol = 0,1 mmol .

ا د+

,- ) 2 ( /0 :

( )

^{2 1}

(

^{2 32 -}

)

n I = n S O = 0,050 mmol 2

ب - آ ن2 ، قرز2ا ن$ا لو6 I2

-ا 78$ا 9 :أ

ا0; <

.

"

- , م$د$*ا ت# آ$% ل$ >إ ? 0,050mmol

I₂ آ @A-! هو H₂O₂

? -C ا ,-ا D8ا$

) 1 . (

2 ( أ - آ <FD!إ ل$ ا Gا HA!

H2O2

لFI -C ا ,- Jو2ا 48s

. ا ? :

t =0 و t' = 48s

#K

6آ#L H2O2

را0M ? :

=(3,2 - 2,8 ) = 0,40 mmol.L^-1 [H2O2 ]

∆

ةد آ H₂O₂

-C ا ه /6ا ل ا اOه

0,050 mmol

n(H₂O₂) =

ا Gا P/و V_total

$ه :

( )

[

^{2 2}

]

total

2 2

n H O 0 ,050

V 0 ,125 L 125 mL

H O 0 ,40

= = = =

∆

ب

آ ?-

I2

ه ا :

n (I2 ) = x = 0,050 mmol ،

QR ةذ$IT ا /6ا ت ا لFIو . x

900 536

366 254

170 103

48 0

t (s)

0,350 0,300 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 0 x (mmol )

- ! ا J// ا :

x = f (t) .

"

- ا #Aا ةر ,-

ا ه t

1 dx :

v .

=V dt U ،

dx : J س ا P;$L ,+ ,W dt

J// ا ا . t

- ا t = 0

:

6 1 1

vt o₌ =9 ,6 ×10⁻ mol .L .s^{− −}

- ا t = 366 s

:

6 1 1

t 366

v ₌ =3 ,8 10× ⁻ mol .L .s^{− −}

6آ#L Y</? Y</L ,- ا #Aا نأ Z/A!

ا تF- .

$%ا ــا

( I 1 - لو0ا : 8 7

6

5

4

3

2

1

-.ا

5,8 5,4 5,1 4,9 4,7 4,5 4,2 3,2 pH

10 4,0

2,0 1,33

0,75 0,50

0,25 0,10

V₁ V₂

1,0 0,60

0,30 0,12

-0,12 -0,30 -0,60 -1,0 logV1

V2

2 - ! ا J// ا :

pH = f (logV₁ V2

)

3 - ه ! ا J// ا د+

:

) 1 ....(

1 2

pH a logV b

= V +

U :

: a P <و J// P;$ا ,+ ,W :

a = 1

: b P < HLا#ا ر$ [ J// ا [\ML HL#L ,W :

b = 4,8

]$+?

) 1 ( 0!

:

) 2

[ ]

^eqeq ...(

A

pH log 4 ,8

HA

 −

 

= +

pH

1 2

log V V

 

 

 

7 / 1 :ا

ذا

:

أ

4 - ] ا ? ,-ا د+

ه ء ا و HA

( aq ) 2 ( aq ) ( aq ) 3 ( aq ) : HA +H O =A⁻ +H O⁺

- >$ ا 9?% ةر Ka

) : 3

....(

[ ]

eq 3 eq

a

eq

A . H O

K HA

− +

   

   

=

- ? <F+ا و pH

pKa

، ) 3 ( 0!

[ ]

:

[ ]

eq eq

3 eq a 3 éq a

eq eq

HA A

H O K log H O log K

A AH

−

+ +

−

 

 

  = ⇒ −   = −

     

0! P/و :

)

4 ...(

[ ]

^eq

a

eq

A

pH pK log

AH

 −

 

= +

) 4 ( /0 : pH = pK_a ن$ 0/

[ ]

^eqeq

A

log 0

AH

 −

 

= ،

0! J// ا ل +8?و :

pK_a = 4,8

( II 1 - ا a/Wا ءKإ :

HClO/ClO^- ; HCOOH/HCOO^- ن2

ــا pK_a Mا 0+? @/ , . 4,8

2 ( أ - ] $ ا ا دإ : HA

1 HA

2 2

m m 1 ,87

M 75 g .mol

n( HA ) C V 0 ,10 0 , 25

= = = −

×

ب - ه a/Wا :

C2H5COOH /C2H5COO^- d$!?و# ا ] $ ا ا ن2

) C2H5COOH (

Mا يوAL 74 g.mol^-1

و ه

Mا #<

75g.mol^-1 M?8 ?$A ا

.

ا ا

لوا أ."ا :

1 (

12 13

6 C ; C6

يرOا د0+ا f-! @ ن2 ، #a!

Z = 6

، a ا #*/+ا f-/ ن / يأ ، ت!و#L$/ا د0 ن-Cو .

2 ( ةا$/ا ن$L

14

6 C

: 6 ت%و2 و

8 ت%و%

.

3 ( ه +'gا d-ا د+

:

14 14 0

6C → 7N +₋1e

-

$ه +'gا ط/ا ع$!

β⁻ .

$%ا أ."ا :

أ - ا t = 0

نأ U ,آ 0!

: N = N₀

- لوj 0/

Jإ t

∞

∞

∞

∞ 0!

(

^{0 t}

)

t

⁽

⁰

⁾

t

(

^{0 t}

)

:

t

1 ) lim N e^−λ 0 ; 2) lim N λt ; 3) lim N e^λ

→∞ →∞

→∞ = − = −∞ = +∞

@/ا ) 2 ( و ) 3 ( ه 8/ ا ةر + P/و a6 $ M #k :

t

N =N e0 ^−λ

ن2 ، يأ آ $!2ا d-L ، $\ ة0 ,;أ

#-*ا Jإ لوjL N .

ب - A0

: +'gا ط/ا ,W ا

t = 0 .

"

- G< دإ A₀

1,0 g ن$?#ا :

0

13 ,6

A 0 , 227 Bq

= 60 =

ا ء."ا :

1 -

# +ا Q*! ز

12

aا0?gا $!2ا د0 Q*! d- /6ا ة0 ا ,W ، + /+ t N₀

يأ

1 :

2

1 1

2 2

t 1

0 0

t N ( t ) = 2N =N e^−λ

2 -

1 1

2 2

t t

1 1 1

2 2

0 0

2

N N e 1 e ln 2 t ln 2 t

2

λ λ

λ λ

− −

= ⇒ = ⇒ − = − ⇒ =

3 - بAU : λ

4 1

1 3 2

ln 2 0 ,693

1 , 21 10 an t 5 ,73 10

λ= = = × ^{− −}

×

4 - # +!

t = 0 ةو "

ي6Lوأ "

ط/ا نآ @/Uو A0 =13 ,6

) 13,6 M<0ا d-L (

$ه ء$ ا # !# ا اذإ ، t

نo :

A=7 ,16 )

7,16 d-L M<0ا (

0! P/و :

t 3

4

0 0

A 1 A 1 13 ,6

e t ln ln 5 , 30.10 années

A A 1 , 21.10 7 ,16

λ

− λ

= ⇒ = = − =

5 $ه WA ا # ن2 ، ن$?#? # +ا 00L G G - 120000

567 # آأ هو 40000

567 آ P ' d-L @FI ث0 ا ة0 ا ،

ن$?#

.

7 / 2 :ا

ذا

:

أ

ذا :

أ

8ـ2اـا ا

( I ط:;ا ا :

1 - k ه# +! ا ضرs A/? د# ا U آ#U سر0!

. 0! L$/ !Wا ن$!Mا t D?

:

a =g ⇒⇒⇒⇒ P =m a ; P =m g

ه آ# /6ا تد+ ا :

x x

y y

z 0 z 0 2

0

a 0 v 0 x 0

a a 0 ; v v 0 ; OG y 0

a g v g t z 1 g t

2

  

 =  =  =

  

 = = =

  

  

= =

   =

 



2 ( د# ا U #8 ضر2ا uD8 Jإ ,*L 0/

:

2 2 2 (1)

s x y z 0

v = v +v +v =g t

1 1

s 0 s

v = 2 g z =171m .s⁻ =617 km .h⁻ ⇒⇒⇒⇒

2 s

s 0 s s

0

2 z

z 1 g t t

2 g

= ⇒ =

#A? ضر2ا Jإ ,*L د# ا U ن2 ، $M+ #k #8 هو :

160 km.h^-1 .

( II

$::ا ط:;ا :

1 - ـ ي0+ ا ,ا : K

[ ] [ ]

[ ]

2

1

2 2 2 2

F ma M .L .T

K M .L

v v L .T

− −

−

 

= = = =

 

[ f! K 5<=ا

ل>ا ة0Uو اً ذإ ،

ه K : kg.m^-1 .

2 - س0 Iرأ +اد < بAU :

3 4 4

A 0 3 0

F .V .g D g 1 ,8 10 N

ρ ρ π^{ } 2 ^{  −}

= =     = ×

!رM ا و P

F_A :

3 0

4 A

A A

mg

P 13 10 9 ,80

708 P 708 F

F F 1 ,8 10

−

−

× ×

= = ⇒ ₌

. × د# ا U ,M% مأ @ س0 Iرأ +اد نأ Z/A!

.

3 ( أ - >-ا د+ ا ةر دإ .

0! L$/ !Wا ن$!Mا t D?

: P + =F m a

ر$ ا J طM8g?

0! Oz :

2 2

0 z z z 0

mg K v ma ; v v mg K v mdv

− = = ⇒ − = dt

0! P/و :

) 1 (

2

0

dv K

g v

dt = −m

ا >-L د+ هو ,

: dv 2

A Bv dt = −

ب - HA!

,آ <

a₄ ; v₅ د+ ا )

1 ( :

2 2

4 0 4

a =g −Bv =5 ,18 m .s⁻ ،

0 5 1 5

g a

v 19 ,8 m .s

B

− −

= =

"

- يأ dذ 0+? ?% JM L ة#I2ا wOه نo ، 0ا @#8 د# ا U x L 0/

v_lim=c^te

ا J د ? 0! >-ا د+

:

lim 2

lim lim

dv A

0 A Bv v

dt = = − ⇒ = B ⇒⇒⇒⇒ v_lim ^{9 ,80} ₂ 25 ,1 m .s ¹ 1 , 56 10

−

= − =

×

د - ! ا J// ا v = f(t)

0!

: v_lim = 25 m.s^-1 .

@ABا ا

( I 5ــC6ا 57ارDا :

1 - # +!

x : G ا t D? ، t

0! L$/ !Wا ن$!Mا :

N G

P + +T R =m a

J طM8g?

0! x'Ox :

2

x x 2

kx ma ; a d x

− = = dt

0! P/و

: )

1 ...(

2 2

d x k x 0 dt +m =

O

z G

P g^→0

7 / 3 :ا

ذا

:

أ

2 - Aا ةر #

:

m

0 0

dx( t ) 2 2

v ( t ) X sin t

dt T T

π ^ π ϕ^

= = −  + 

 

3 - , #ا ةر +ا و x(0)

:v(0)

( )

^m

x 0 =X cosϕ

؛

( )

m

( )

0

v 0 2 X sin

T

π ϕ

= −

( II 5 "ا 57ارDا :

1 ( 52"ا

) 1 ( 52"ا

) 2 (

2,0 s 2,0 s

T₀

4,0 cm 2,0 cm

Xm

-2,0 cm

2,0 cm x(0)

5 FA 0

v(0)

G<:A دDA

H26ا 5I

2 ( LاOا رو0ا ةر T₀

$ه :

?#ا ) 1

02 : (

2

T 2 m π k

= ?#ا ، )

2 : (

01

1

T 2 m π k

= . نT ? : T₀₁ = T₀₂

⇐

⇐

⇐⇐ k₁ = k₂ اً ذإ ]?/ا f-!

.

3 ( أ - ةرــ E_m

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

^{2 2} :

m c pp pe pp m

1 1

E t = E t E t E t ; E t 0 E ( t ) mv ( t ) kx ( t )

2 2

+ + = ⇒ = +

( )

^{2 2 2}

m m

0 0

1 2 2

E t = kX cos ( t ) sin ( t )

2 T T

π ϕ π ϕ

 

+ + +

 

 

0! P/و

( )

^{1 2 te} :

m 2 m

E t = kX =c

ب -

( ( ) )

2 2 2

1 2

m 2 m 2 m 2

2

2 2

1 2

m 1 m 1 m 1

E kX X 4 ,0

E = kX = X = 2 ,0 =4

4 ( ـ? !رM ا

E_p2(0) ; E_p1(0) :

( )

( )

2 2 2

p 2 12 2 2

2

2 2

1 2

p 1 1 1

E ( 0 ) kx ( 0 ) x ( 0 ) 2 ,0 E ( 0 ) kx ( 0 ) x ( 0 ) 2 ,0 1

= = = − =

P/و

p 1 p 2 :

E ( 0 ) =E ( 0 )

$%ــــا عــــا

لوا ا 1 ( أ - ة0Aآ2ا د+و -*/ا د+ ا ?آ -

ع;رإ .

3 2

( aq ) ( aq )

( s ) ( aq )

3 2

( aq ) ( s ) ( aq ) ( aq )

Fe 1ē Fe

Ag Ag ē

Fe Ag Fe Ag

+ +

+

+ + +

+ =

= +

+ = +

ب - ,-ا #Aآ ةر :

2

i i

ri 3

i

Fe . Ag

Q

Fe

+ +

+

   

   

=  

2 ( أ - aا0?gا $ ا 6آ#ا

2 :

Ag⁺ Fe ⁺ 0

 = =

   

،

(

³

)

²

3 n0 Fe 3 , 25 10 1

Fe 0 ,65 mol .L

V 0 ,05

+ −

+ × −

 = = =

 

ب - ,-ا م0ML لو0;

:

3 2 2

0 0

n ( Fe ) 3 , 25 10 mol ; n ( Ag ) 6 5 , 56 10 mol 108

+ = × − = = × −

Fe_{( aq )}³⁺ + Ag_{( s )} = Fe_{( aq )}²⁺ + Ag_{( aq )}⁺ د+ ا

ل$ــــ ? )

( mol م0Mا

x ا

0 0

5,56 ×××× ^10-2 3,25 ×××× ^10-2

x = 0

t = 0

x x

5,56 ×××× ^{10-2- x}

3,25 ×××× ^{10-2 - x}

x t

xf

xf

5,56 ×××× ^{10-2- x}f

3,25 ×××× ^{10-2- x}f

xf

tf

ن$ a@/ا ا

rf ،

Q =K =0 , 32

:

f

2 f

x 0 , 32

3 , 25.10⁻ x

⇒ =

2

f f

3 f

Fe . Ag

0 , 32 Fe

+ +

+

   

   

  =

 

7 / 4 :ا

ذا :

أ

MT

n

ms

F

t

0! P/و :

2 2 4

xf +1 ,6 ×10⁻ x −5 , 2×10⁻ =0

ه ه U , ML !Wا ;ر0ا د+

:

- لو2ا ,ا :

x_f = - 3,22 ×××× ^{10 -2mol} )

#' ا #k wLgا أ0? ,-ا نأ /+L /ا wOه #k اOهو ،

(

- !Wا ,ا :

2

xf = 1 ,62 10× ⁻ mol < هو

xf

.

"

- a@/ا Z6 ا ن$

:

2 3

Ag ; Ag ; Fe^{+ +}; Fe ⁺

2

2 f 1

f f

x 1 ,62 10

Fe Ag 0 , 32 mol .L

V 0 ,05

+ + × − −

  =  = = =

   

(

³

) ( )

²

3 f f 1

f

n Fe 0 ,0325 x 3 , 25 1 ,62 .10

Fe 0 , 33 mol .L

V V 0 ,05

+ −

+ − − −

  = = = =

 

- آ R-ا M ا

( ) ( )

f

(

^{2 f}

)

^Ag :

m Ag =n Ag = 5 , 56 ×10⁻ −x ×M =4 , 25 g

3 ( أ - 6آ#L ن*M! Jإ يدj R-ا H8#L

Ag⁺ ن*M! ?و

Q_r و ، Q_r :2ا P < Jإ د$+

نزا$ا ح6ـ!? K

#' ا wLgا .

ب - ـــ/L R-ا آ اً ذإ ، R-ا ن0+ كF@8إ Jإ يدj #ـ' ا wLgا نزا$ا ح6!إ Y<

.

$%ا ــا

( I 1 - 6آ#L بAU H₃O⁺

ل$ ا :S'

pH 4 ,18 5 1

3 f

H O⁺ 10⁻ 10⁻ 6 ,6 10⁻ mol .L⁻

  = = = ×

 

2 - ء ا [ Q'ا ,-L د+

:

( aq ) 2 ( l ) ( aq ) 3 ( aq )

HIn +H O =In⁻ +H O⁺

3 - a@/ا م0Mا A!

ττττf

:

( )

( )

^{3 3}

0 3

f f f

f

max 0 0 0

H O V H O

n H O x

x n HIn C V C

τ

+ +

+   ×  

= = = =

×

3 f 5

f 4

0

H O 6 ,6 10

0 , 23 23%

C 2 , 9 10

τ

+ −

−

  ×

 

= = = =

×

ن2 مL #k ,-ا :

< 1 τf

) ل$M! dOآ وأ

f 100%

τ <

(

4 - >$ ا 9?% ةر Ki

) : 1

...(

[ ]

3 f f

i

f

H O . In

K HIn

+ −

   

   

=

/0 : n(HIn) = x_max - x_f = x_max - ττττf.x_max = x_max (1 -ττττf ) ; x_f =ττττf . xmax

]$+?

) 1 ( 0!

:

( )

2 m ax f

f f 2 4 2

0 f 5 i

m ax f f f

x .

x x

. C 2 , 9 10 0 , 23

V V V

K 1 , 99 10

x x 1 1 1 0 , 23

V

τ τ

τ τ

−

× × −

= − = − = − = − = ×

5 - وأ HA!

pKi

:

5

i i

pK = −log K = −log 1 , 99 10× ⁻ =4 ,7 $ه Q' P/و

: 6#آ$و# ا #RIأ لو

.

( II 1 ( أ - ه ة#+ ا ,-L د+

:

3 ( aq ) ( aq ) 2 ( l )

H O⁺ +OH⁻ →2 H O

ب - 0! !?

: E ( V_bE = 10 mL ; pH_E = 7 )

"

ن2 ، ة#+ ا wO@ u* لو6#آ$و# ا #RIأ - pHE = 7

ا اO@ !$ا #Kا ل J / jا DM/ tا$ ا Q'

.

- $ه H8/ ا ن$ ا Q'ا :

لAو ا قرزأ .

2 0! jا <F ( :

2 2

2 1

b bE

a 2

a

C .V 10 10

C 10 mol .L

V 10

− −

− −

−

= = × =

نآ Q-Cا - P/و ة# 1000

:

1

C =1000Ca =10 mol .L⁻

ا ا ( I 1 - I /D:gا # Mا ضر2ا بO; ة$< هو ة0Uو ة$M [>

F U :

(1) ; r = h + R

T s

2

F GM m .n

= r

7 / 5 :ا

ذا

:

أ

2 - 0! ي6آ#$; [;# A/? L$/ !Wا ن$!Mا t D?

:

T s

s 2

F m a GM m .n

= = r

0! P/و :

(

T ^T

)

²

a GM .n

R h

= +

(II 1 ( أ - <F+ا HAU )

1 ( ة$Mا نo F

0! آ#ا <Dا #! t D?و مو0+ يأ @ نأ يأ ، رA ا J |!

:

te 1 2 te

c c 2

E 0 E c mv c

∆ = ⇒ = ⇒ =

نT ? : m =cte

نo : v =cte

آ# P/و "

,?ه "

/ #aاد .

ب - يأ ، |! عرAL ، آ# ا عرAL

( )

:

2

T

n 2

T T

v GM

a a

R h R h

= = =

+ +

0! P/و :

T T

v GM

R h

= +

"

- دإ رو0ا ةر /0 ،

: 2 ( RT h ) v = Lا

T T

π +

= P/و

0!

: ) 1

(

^T

)

³ (

T

R h

T 2

π GM⁺

=

#\ [?#?

) 1 ( 0!

( )

:

2 2 3

T T

T 4 R h

GM

= π +

,ا هو :

2 3

T =K a )

# Wا ن$!Mا (

U

( )

:

2

T T

K 4 ; a R h GM

= π = +

2 ( أ - ءا$8ا 7I ي$A رو0 ، ضر2ا J H<ا# A/? /آ8 و0 ، #MA$; /D:gا # Mا )

[ t D/ P!ارود ر$

ضر2ا نارود ر$

( @!ارود @; f-! و ضر2ا نارود #8 f-/?

.

ب - ي#aا0ا رA ا 6آ# ن$ نأ H ، d! ا !ا$< HAU

t D/ /D:gا # M ,ا tM #k اOهو ، ضر2ا 6آ# [

- 2 -

- ,ا -

3 - , P/و M?8 ر$آO ا ط#ا tM اOهو ، ضر2ا نارود ر$ [ t D/ #k /D:gا # Mا نارود ر$

- 1 -

#MA$; # M t?D .

(III 1 - /D:gا # M -ا رA ا G8ر "

س$آر ه . "

ا لو2ا G8#

.

2 ( /6ا ة0 ا f-! لFIو ، wرA J ,M/ س$آر ه نأ # +/

، ∆t A1

Jإ

A2

[>$ ا را$;

و ، A P1

Jإ P2

[>$ ا را$;

)P

#!أ ا G8#ا !W . (

UA ا ، # !Wا ن$!Mا HAU S₁

2 و WW S TA₁A₂

، TP₁P₂ J

A ا$ا و

.

1 1

1 2 1 1 2 2 2 1 1 2

S = TA ×A A ; S = TP ×P P

1 2 1 2

1 2 1 2 1 2 P A

P P A A

S S P P A A v v

t t

= ⇒ > ⇒ > ⇒ >

∆ ∆

- ?% #k #Aا نأ /+ اOهو .

3 [>$ ا أ #Aا ن$L ( . P

8ـ2اـا ا

1 ( D @ ا تازا6هgا G8ا#? ةرا0ا ,:$L -آ )

,?M ا ,ا . (

2 ( #L$ا u_G Mا OIT 0

Mا OIT و رود Q*! لFI u_G = 2××××^{2 = 4V}

J// ا [ tا$ اOهو ، !Wا رو0ا Q*!

) 1 ( .

3 ( J// ا )

2 ( #L$ا ر$DL ,W uR

موأ ن$!< HAUو ، و2ا ,</ا #\ ?

/0 : uR

i = R U ؛ : R = C^te J// ا اً ذإ ،

) 2 ( را ر$DL #+ //

. i

4 ( M!إ لو2ا ، ! #@ُ را ر$DL ، لو2ا رو0ا Q*! FI )

#K i ( ،

Gaاد !Wاو )

9?% i . (

5 (

( )

max max

( )

R R R R

u τ =0 ,63u ; u =3 , 5V ⇒u τ =2 , 2V

,;أ !?

u_R = 2,2 V 0!

: t = =τ 0 ,1 ms

6 ( 0! ، موأ ن$!< t D?

:

Rmax 3

0

u 3 , 5

I 4 ,0 10 A 4 ,0 mA

R 875

= = = × − =

(II

1 ةر ( uR

: uR =Ri ؛

ةر uB

:

B

u ri Ldi

= + dt

2 ( Mا OITLو ، ?% را ة0' u *L Gaا0ا م/ا I₀

P/و

R 0 :

u =RI

0

B 0

u rI ; dI 0

= dt =

ضرا

P A

A2

A1

P2

P1

T

Y1

Y2

7 / 6 :ا

→ → → → →

ذا :

أ

3 ( دإ ? <F+ا u_B ; E

و u_R :

t D?

0! تا#L$ا [ ; ن$!<

(1)

G r B r B

u =u +u ⇒ E =u +u

4 ( <و ةر : r

د+ ا , +A!

) 1 ( Gaا0ا م/ا .

0 0 3

0

E 4

E RI rI r R 875 125

I 4 ,0 10⁻

= + ⇒ = − = − = Ω

×

@ABا ا

(I $ــا زا.Nا :

1 ( $ه -W ا #\ ? #L$ا :

AB U q

=C

#\ ? #L$ا

$ـه +'$ا

DE : U Ldi

= dt

/0و dq :

i =dt ، 0! P/و :

2

DE 2

U Ld q

= dt

2 ( >-ا د+ ا دإ .

0! تا#L$ا [ ; ن$!< t D?

:

AB BD DE EA BD EA

U =U +U +U ; U =U =0

2

2

d q 1

L q 0

dt +LC =

⇒⇒⇒⇒ 2

AB DE 2

q d q

U U L

c dt

= ⇒ = −

3 ( أ - Qm

: J +ا /ا ,W L .

T₀ : زا6@ LاOا رو0ا .

- ا t = 0

يأ ، آ !$ -W ا ن$L ، :

U_AB(0) = U₀ =5,0 V

Q_m = C.U₀ = 0,50 ×××× ^{10 - 6}×××× 5 = 2 , 5 Cµ

- W ا a?#@ا زا6@ LاOا رو0ا ةر ، Q#+ا HAU

0 :

T =2π LC

6 3

T0 = ×2 3 ,14 0 , 50 0 , 50 10× × ⁻ =3 ,1 10× ⁻ s =0 ,1 ms

ب - ,;أ φ = 0

0!

:

m

0

q ( t ) Q cos 2 t T

π

 

=  

 

m AB

0

q ( t ) Q 2

U cos t

C C T

π

 

= =  

 

,;أ t = 0

:

6 m

AB 6

Q 2 , 5 10

U ( t 0 ) 5V

C 0 , 5 10

−

−

= = = × =

× ?#ا طو# Mا$ هو .

( II

$::ا زا.Nا :

رو0ا w 'أ $ fM! ، رو0ا P M<د < J ل$*ا ,;أ .

J// ا q = f(t)

0!

:

T ' =3T =9 , 5ms ⇒T =3 , 2 ms

1 ( أ -

b 1

E =4 , 9 Jµ

ب - ا t1

/0 q(t1) = 0 يأ

نأ k#- -W ا L

اً ذإ : Ec 1 =0

"

- A\/Kو#@ا <Dا ةرا0

) <Dا د$*M ا ا

ةرا0 ( ه

1 b 1 c 1 :

E =E +E =4 , 9 Jµ

3 ( أ -

b 2 E =0

ب -

6

Ec 2 =2 , 25 ×10⁻ J =2 , 25 J µ

⇒

⇒

⇒ ⇒

2

c 2 2

1 q ( t )

E ; q(t ) 1 , 5 C

2 C µ

= =

"

-

2 b 2 c 2

E =E +E =2 , 25 Jµ

4 ( نأ ~UF!

E1≠≠≠≠ ^E2

<D ع> ك/ه نأ /+ اOهو ، )

ل$; ,+-?

( P/و ، ة0C تازا6هg .

7 / 7 :ا

ذا

:

أ