ع ذا ا نا :ــــــــــــــــرا ةرود : نا2008 ةد را :ا ما ا : ر  و تر ةا :04  و ت ا  ا ةأ عا لوا ا )03 ط : ( 1 - أ / يرا دا    تارذ

ذا : ةر د 1

ةد را :

ا ما

ا : ر و تر

ةا : 04 !" و ت#$

#

%&ا '(

)*ا

ةأ-) ع/-/ا

لوا !"ا )

03 ط'(

: (

1 - أ / ير4ا د6ا 7" 8 '!# تارذ ':ا ـ ;ا د6ا < ;= وZ

A

ى'?أ ةا" @; ً B; C/ا ةاا ـ )

E% ةا" وأ F%ا ةا"

( ت/H و α

وأ β

وأ عKإ γ .

ب / Po → Pb + He

ظR"&ا ""S T@;%

: Po

2 - أ / لو6-ا ءX) :

120 100

80 50

20 0

t (jours)

0,60 0,50

0,40 0,25

0,10 0

ب / نا Y$ر :

أ6/% '/ X) Y;H) Z?

ـ

/ [S;ا ن"S :

N = N₀ e ^{– λt}

⇐

= e ^{– λt}

⇐ ln

= – λt

– ln

= λt

⇐ y = At

]# X!R/ا نا

″ أ6/% '/ X) Y;H) Z?

‶ XCا F) ]ر#

: y = At

#K&ا [S;ا ةر# ^) T; ه و .

د / /S F λ

:

Y;H/ا X) A =

= 5×10^-3 jours^-1 = 5,78×10^-8 s^-1

`a : A = λ

ـه / N = N0 e ^{– λt}

⇐ Xb t = t½ :

= N0e^½

t_½ =

= 138,9 jours

2×025

2×025

0,25

0,50

0,25

0,25

0,25 0,25 0,25

1,00

2,00

A Z

206 82

4 210 2

84

- ln N(t) N0

0,10

0 20 t ( jours)

- ln N(t) N0

ذا : ةر د 2

%&ا '(#

ةأ-) ع/-/ا

*(+ا !"ا )

03 ط'(

: (

1 - ةرا6ا Z@=) :

2 - أ / uAB = E

؛ uAB = L

+ ri

L

+ ri = E

وأ

+

i –

= 0

ب / نأ ن i(t) = I01 e

د/ Xa ه %Hا ;ا

:

Fر% d;%

: i(t) = I01 e

؛

= I0 .

e

<

;ا د/ا 6-"

: r.I0 – E = 0

⇐ E – E = 0

نb : r.I0 = E

;%

;ا د/ا :

8 XRآ ة@/ا ةرا X .

3 - أ /

% ة@/ا ةرا gإ ع' :

i(t) = 0,451 e

⇐ I0 = 0,45 A

ب / Yا6ا م:ا <

:

= 0

⇐ r =

!

⇐ r = 10 Ω

ـ / ةرا F) i(t) = 0,451 e

ةرا ^) "ر/% و i(t) = I01 e

6-"

:

= 10 SI

، r = 10 Ω

⇐ L = 1 H

د / τ =

= 0,1 s

4 - أ / E(L) =

LI = 0,10125 jouls

ب / uAB = L

+ ri

⇐ uAB = 4,5 e

ـ / t = 0,3 s

⇐ uAB = 4,5 e^$ = 0,224 V

0,25

2×0,25

0,50

0,25

0,25

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

0,25

1,00

1,00

0,75

+ا !"ا ,

) 03 ط'(

: (

1 -

n = C.V = ^%

&

⇐ m = C.V.M = 60 mg

2 - CH3COOH (aq) + H2O _(ℓ) = CH3COO^- (aq) + H3O⁺(aq)

3 - م6;ا لو6 :

/:#bا م6;ا xmax

]j ي4ا م6;ا ه F) ً)/ 6R/ا X#;/ا ;= )6# X#;ا

#;ا Z$ا .

C.V – xmax = 0

⇐ xmax = C.V = 10^-3 mol

4 - أ / ـ G = k.σ

⇐ σ = ^'

( ـ σ = λ . [H3O⁺] + λ . [CH3COO^-]

CH3COOH (aq) + H2O _(ℓ) = CH3COO^- (aq) + H3O⁺(aq)

X#;ا د)

n(H3O⁺) n(CH3COO^-)

n(H2O)

n(CH3COOH)

م6;ا /-ا a

0 0

ةد%

C.V= 10^-3

0

Rا ا6;%lا

x x

ةد%

10^-3 – x x

Rا

;"lا

xf

xf

ةد%

10^-3 – xf

xf

8ا Rا

0,25 0,25

0,25

0,25

0,25 0,25

0,25

0,25

H₃O⁺ CH3COO^-

uAB i

K B A

L,r

E – +

ذا : ةر د 3

%&ا '(#

ةأ-) ع/-/ا

ب / نزا;ا 6#

: [H3O⁺]f = [CH3COO^-]f = ^)* +

σ = [H3O⁺]f ( λ + λ ) = ^' (

[H3O⁺]f = ^'

(_,-./ 0 _1,-1..2 = 4,1×10^-4 mol.L^-1

ـ / pH = – log [H3O⁺]f = 3,4

5 - أ/

Qrf = ^{34-5/6*374-75526*}

374_-75546_* = ^34-5/6*

8

374_-75546_* = ^34-5/6*

8

734_-5^/6_*

نزا;ا E%o نزا;ا 6# X#;ا 'Hآ Xp/

) K /Rا E%o Ka

p

<ا/ا (

أ ي : K_a (CH₃COOH/ CH₃COO^-) = K = Q_rf = ^{9,× 2;8}

<=,<× 2; = 1,67×10^-5

6 - pK_a pا (CH₃COOH/ CH₃COO^-) :

pK_a = – log K_a = 4,8

2×0,25

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

1,25

0,75

0,25

ا !"ا .ا"

) 03 ط'(

: (

1 - Xp/

ةا 8;/S ةر# و :

F = G ^%>&?

⁸

2 - ما ب4-ا E%o ة6aو :

G = ^@>8

%>&?

G = ^{3(A6363B286386}

3(A63(A6 = ^3-63B286 3(A6

⇐ G : m³.s^-2.kg^-1

3 - @=ا #'Hا ةر#

:

6 : F = m.an

؛ F = G ^%>&?

⁸

؛ an = ^C8

⇐ G ^%>&?

⁸ = m.^C8

v = D^{'>& ?}

4 - ةر#

رو6ا l6% v : T

v = ^E

F

5 - ةر#

رو6ا : T

6 : v = D^{'>& ?} = ^E F

⇐ T = 2πD_'>&^- ?

6 - أ / ^F_-⁸ Hا : ةر# F) %HاT

⇐

te= k

9E⁸ = C

'>&?

F⁸ =

^-

Hا ;%

F^{8 -}

يآ'/ا YH-ا ;% S*# 8 Z< ، '/S يs% T; l )

ضرbا . (

k = ^F8

^- = ^9E8

'>&_? = 9,9×10^-14 SI ب / رو6ا '/ T

: 6 k = ^F8

^-

⇐ T = √k. r^$

r = 2,66×10⁴ km

⇐ T = 12 h

0,25 0,25

0,25

0,25

0,50

0,25 0,25 0,25

0,25

2×0,25

0,50

0,25

0,75

0,25 0,25 1,00

ا !"ا /0

) 04 ط'(

: (

1 -

#'Hا ةر#

: S@ا ظR"إ أ6) T@;%

:

Cte B = + Ec B

= Ep

+ EcA

EpA

6-"

: vB = K2gL sin α

⇐ vB = 7,07 m/s

2 - #'Hا عK [!?

RS₇ @ا <

:C

- X)Rا : س//ا Y;H/ا ي'ا6ا رH/

@ا <(BC) .C

- 8-ا : آ'Rا 8 .

0,25 0,50 0,25

0,75

0,25

H3O⁺ CH3COO^-

r E%o Y-"

#@(ا '/S

ضرbا

^→F

O Ú

T S

ذا : ةر د 4

%&ا '(#

أ-) ة ع/-/ا

- @ا :

7,07 m/s @ا نb

@ا ^) <bا ى;H/ا 7" < ^ C B

3 - أ / رR/ا g#

(y'y) RUUS X)a

ΣFUS = 0US :

R1 = mg cosα

⇐ R1 = √3 N = 1,73 N

ب / رR/ا g#

(ONUUUUUS) RUUS X)a

ΣFUS = m . aUS :

R2 = mg + man = m(g + ^C_8

)

⇐ R2 = 7,44 N

4 - أ / ر6ا د/ا y = f (x)

رH/

Y/ا <

(Cxy) :

⇐ y = _C ^A

18`aB⁸b x² + x tgα

5 - <H/ا :CM

@ا 8'M

yM = 0

⇐ CM = xM = ^{C18`aB b×Bc b} A

⇐ xM = 4,33 m

0,25

0,50

Y$'ا 2×0,25

2×0,25

0,25

0,50

0,50

1,25

1,25

0,50

ا !"ا

*!"2 )

04 ط'(

: (

1 - م6;ا لو6 :

2 - لو6-ا ءX) :

n(H2) = x = ^+,8

+_d

8 7

6 5

4 3

2 0 1

t(min)

985 985

985 970

910 810

625 336

0 (mL)

4,1 4,1

4,1 4,0

3,8 3,4

2,6 0 1,4

x(10^-2 mol)

3 - "ا gR/ا Y$ر x = f (t)

:

Mg _(s) + 2H₃O⁺_(aq) = Mg²⁺_(aq) + 2H₂O (ℓ) + H_{2 (g)} X#;ا د)

n(H2) n(H2O)

n(Mg²⁺)

n(H3O⁺)

n(Mg) م6;ا

/-ا a

0 0

0 C.V = 0,30

m/M = 0,041 0

Rا ا6;%lا

ةد% x x

0,30 – 2x

0,041 – x

Rا x

;"lا

xf

ةد%

xf

0,30 – 2x_f

0,041 – x_f

xf

8ا Rا

0,25

0,25

0,50

0,50

0,25

0,75

0,50

y

y'

B S

α

R₁

→

^→P

●A

●

⇐

a_x = 0

ay = – g ^→a

vx = vC cos α

vy = vC sin α – gt ^→v

x = vC t cos α y = vC t sin α –

gt² OM ^→

V_H

2

Ywا N

^→P

R2

→

C

B ●

r r

I O

●

●

^→n a_n

→

t½

xmax /2 xmax = xf

●

t ( min) x (10^-2 mol)

1 0 1

ذا : ةر د 5

&ا '(#

% ةأ-)

ع/-/ا

4 - 8ا م6;ا xf

:

نا F) :

xf = 0,041 mol

6 : n_Mg = ^%

& = 0,041 mol

يأ : xf = n_Mg

ه 6R/ا X#;/ا ، ;%

) Mg مj/ا ن6) (

5 - F;:Rا < Fور68ا o XC #'$

( t = 0 min ) ،

( t = 3 min ) :

نb X#;ا #'$ ه :

v = ⁾

=

gR/ س//ا X) Xp/ و x = f (t)

ة';/ا :Rا 6#

.

- :Rا 6#

t = 0 min )

x*#أ نا yal : (

v(t = 0min) = ⁾ = 2×10^-2 mol.min^-1

- :Rا 6#

t = 3 min :

v(t = 3min) = ⁾ = 0,6×10^-2 mol.min^-1

⇐ v(t = 3min) < v(t = 0min)

نb F)ا ^) [S; ت*#;/ا آا' .

6 - X#;ا !" F)ز t½

:

t½

/:#bا ])6 !" X#;ا 8< z ;ا ة6/ا ه )

8ا ( xf = xmax

Xb : t = t½

⇐ x = ^)efg

= ^)*

= 0,02 mol

أ'"

نا F) :

t½ = 1,5 min

7 - م"ور68ا دراK آ' (H3O⁺)

/ا لR;ا ء8;"ا 6# #;ا Z$ا <

:

6 n_4-5^/_* = C.V – 2xf = 0,218 mol :

;%

: [H3O⁺]f =

_h,-./i*

+ = 3,63 mol.L^-1

0,50 0,25 0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,75 1,00

0,25

0,50

ذا : ةر د 6

ةد را :

ا ما

ا : ر و تر

ةا : 04 !" و ت#$

%&ا '(#

)*ا

ةأ-) ع/-/ا

لوا !"ا )

03 ط'(

: (

-I 1 / X#; 4//ا د/ا ء/ا و Bوا d/a

:

C6H5COOH (aq) + H2O _(ℓ) = C6H5COO^- (aq) + H3O⁺(aq)

2 / X#;ا م6 لو6 :

3 / بHa لR/ا < ة6ا;/ا /ا عا"| /ا آا';ا (S1)

نزا;ا 6#

:

نزا;ا 6# م6;ا لو6 F) 6 :

[H3O⁺]f = [C6H5COO^-]f = ^)* +

6 و : σ = j_4-5^/ . [H3O⁺] + j_7k4l755² . [C6H5COO^-]

⇐ σ = [H3O⁺] hj_4-5^/ m j_7k4l755²i

⇐ [H3O⁺]f = ⁿ

_,-./ 0 _1k,l1..2

[H3O⁺]f = [C6H5COO^-]f = ^{,op× 28}

$= 0$,9 ^2- = 2,2^×10^-4 mol.L^-1

B4آ : [C6H5COOH]_f = ^)*

+ = C1 – [C6H5COO^-]_f = 9,78^×10^-3 mol.L^-1

4 / 8ا Hا τ_1f

X#;ا م6;

:

τ_1f = ^)*

+ = ^34-5/6*

7_q = 0,022 = 2,2%

نأ /%

: τ_1f < 1 ن}< ،

: لR;ا ) لR ء/ا < Bوا d/a (

م '~

.

نأ ;;H" ]) و :

d/a Bوا d/a

.

5 / /ا نزا;ا E%o بHa K1

:

K1 = ^{34-5/6*×37k4l75526*}

37_k4_l75546_*

K1 = ^{,× 2-8}

<,ro× 2- 4,95×10^-3

-II أ / 8ا Hا τ_2f

HHا d/a X# م6;

B ء/ا ^) :

τ_2f = ^34-5/6*

78 = ^2-,8_2- = 0,063 = 6,3%

ب / F% "ر/ا τ_1f

و τ_2f :

نأ /%

C2 = C1

نأ و τ_2f > τ_1f ،

نأ ;;H"

: HHا d/a B

F) ىSأ d/a

Bوا .

C6H5COOH (aq) + H2O _(ℓ) = C6H5COO^-(aq) + H3O⁺(aq)

X#;ا د)

n(H₃O⁺) n(C₆H₅COO^-)

n(H₂O)

n(C₆H₅COOH)

م6;ا /-ا a

0 0

ةد%

n0 = C.V

0

Rا ا6;%lا

x x

ةد%

n0 – x x

Rا

;"lا

xf

xf

ةد%

n0 – xf

xf

8ا Rا

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25 2×0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

1,25

0,50

0,25

0,50

ذا : ةر د 7

%&ا '(#

ةأ-) ع/-/ا

*(+ا !"ا )

03 ط'(

: (

1 - ةر#

ةا FS/J

Xaز €آآ g# 7/Cا 8@ ;ا :

FS/J = G ^%s>&t

⁸

2 - أ /

^'/ا يآ')8ا

: ) ه 7/Cا xآ') ^'

o*o R" 8) و gp) gp) ة6);) o*pا xروR) و

ءا < ;%o م-"

.

ب / عرH;ا ةر#

Xaز €آا @# آ') آ'R(a) :

6-" F "pا ن"ا T@;%

ΣFUS = mJ . aUS_' :

`R%

: FS/J = mJ . aG

⇐ aG = an = G ^&t

⁸

) يآ') /w" عرH (

ـ / #'H <'Rا ةرا :(v)

an = ^C8

= G ^&t

⁸

⇐ v = D^{'>& t}

v = 1,3×10⁴ m.s^-1

3 - رو6ا ةر#

7/Cا لa Xaز €آ(T) :

T = ^E

C = 3,77×10⁸ s

4 - ـ `pا ن"ا

″

‶ 'آ : €آا رود ^%') )

يرا6/ا YH-ا (

6ا €) ^) €$;

Z$;/ا آا آ') F%

7/Cا آ') و € )

يآ'/ا YH-ا (

يأ :

te= k

F⁸ = C

^-

F) ;;H" `a D^{'>& t}

v =

E و T = C

:

te= k

9E⁸ = C

'>&t

F⁸ =

^-

2×0,25

0,25

0,25 0,25 2×0,25

2×0,25

0,25

2×0,25

0,50

1,25

0,50

0,75

+ا !"ا ,

) 03 ط'(

: (

1 - رد!ا عK&ا ‚ و يوا B;ا د) :

F → O + X

Fد6ا ظR"ا أ6) €Ha وZ

6-"A : Z = 1 و A = 0 ]) و ، :

F → O + e

ـ K&ا رد!ا ع :

β⁺

2 - نأ ن λ = ½

:

6 [S;ا ن"S

#K&ا :

N(t) = N0 e ^{– λt}

]) و ، :

Xb t = t½

: N(t½) =

= N0 e^½

⇐ ln

= ln e^½

⇐ λ = _½

بHa ـ λ

: λ = ½

⇐ λ = ^,p<$

×p = 1,05×10^-4 s^-1

.

3 - أ / را "أ د6#

#'-ا 'R :R :

N(t) = N0 e ^{– λt}

⇐ A(t) = = λN0 e ^{– λt} = A0 e ^{– λt} `a

: A0 = λN0

]) و : N₀ = ^v

.w^2x = ^{,p× y}

, =× 2;×w^{2q,l×q2;×-k} = 3,6×10¹² noyaux

ب / طCا „! ق'j;H/ا F)ا $;ا #Hا 6# طCا F) 1%

:

A(t) = 1% × A₀ = ^v

= A₀ e ^{– λt'}

⇐

= e ^{– λt'}

⇐ – ln 100 = – λt'

t' =

=

, =× 2; = 4,4×10⁴ s

يأ : t' = 12 h , 12 min

0,25 0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

2×0,25

0,25

2×0,25

0,25

0,75

0,75

1,50

A Z 18

8 18

9

18 8 18

9

0 +1

r E%o Y-"

Xaز €آآ

ا 7/C

FS/J →

O Ú

S J

ذا : ةر د 8

%&ا '(#

ةأ-) ع/-/ا

ا !"ا .ا"

) 03 ط'(

: (

1 - أ / p/ا FRCُ

.

ب / X?6) S@% دو) ‡ م*#إ ز8 وأ ة'آاذ وذ @8) زا;ها Y$ار @$ا%

.

ـ / %'8ا ةرا6ا لj;Kا YR ;ا ;ا د/ا :

تا';ا ^/ ن"S T@;%

: u_AB + Ri – E = 0

⇐ u_AB + Ri = E

F i = ^z = C . ^|}~ : ;% ،

: RC ^|}~

+ uAB = E

د / ةر#

F)ا E%o ةرا6

: τ = RC

ي6ا XR;ا :

U = Ri

⇐ [R] = [U^-1]×[I]

i = C . ^

⇐ [C] = [T]×[U^-1]×[I]

]) و : [τ] = [R]×[C] = [U^-1]×[I]× [T]×[U^-1]×[I] = [T]

F)ا E%o و6ا تا6aا / < "pا ة6a% ر6 8< ، F)ا 6% ]τ

(S.I) .

ـه / ةرا نأ تoإ u_AB = E1 e ^τ

;ا د/ ً*a RC ^|}~

+ u_AB = E :

d;%

د/ا <

RC ^|}~

+ uAB = E ةر%

uAB = E1 e ^τ 8;C) و

|}~

= E .

€7e ^τ FوH;) F<'@ا نأ 6-"

: E = E X ;ا د/ا نأ يأ

ةرا 8 XRآ ة@/ا .

و / "ا gR/ا XK uAB = f (t)

:

ي / نا F) "ر/ا :

:Rا 6# ، ً"%

t = 5τ :

u_AB = 11,9 V ;% ،

|}~ :

= ^,<

= 0,99

⇐ :Rا < p/ا t = 5τ

Ej%

ا 8;RK F)99%

.

2 - أ / / z' ث6R p

.

ب / %'8ا ةرا6ا < R/ا /:#bا S@ا /S :

E (C) =

CU_%‚ƒ =

×1×10^-6×12² = 7,2×10^-5 J

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

2×0,25

0,50

0,25 0,25

0,25

2,50

0,50

!"ا ا

/0 ) 04 ط'(

: (

1 - /ه ن;pا :

( I_{2 (aq)} / I^-_(aq) )

و ( S₂O₈^2- _(aq) / SO₄^2-_(aq) )

2 - X#;ا م6 لو6 :

ا/ا R!ا ':"أ .

3 - 6R/ا X#;/ا 66R :

6-" x"دأ م6;ا لو6 F) :

n01 – xf = 0

⇐ xf = C1 . V1 = 2,0×10^-1×50×10^-3 = 1,0×10^-2 mol

n02 – 2x_f = 0

⇐ xf =

C2 . V2 =

×1,0×50×10^-3 = 2,5×10^-2 mol

T$ /)

⇐ xf = 10^-2 mol

دراK ه 6R/ا X#;/ا و ، S2O82-

.

2×0,25

0,25 0,25

0,25

0,50 0,25 0,50

H

E

τ

t (ms) uAB = uC (V)

12

0 4

5 10 15 20 25 30

ذا : ةر د 9

%&ا '(#

ةأ-) ع/-/ا

4 - X#;ا !" F)ز (t½)

: 8ا ])6 !" X#;ا غ مز*ا F)ا ه )

/:#bا (

يأ : Xb t = t½

⇐ x = ^)*

/S ج;;$ا t½

ً"%

: t½

T<ا n(S2O82-

) = ^„q

= ^)*

= ^)efg

= 5×10^-3 mol

]) و : t½ = 17,5 min

5 - بHa /ا آا';ا /ا عا"|

:Rا 6# #;ا Z$ا < ة6ا;/ا t½

:

…SO_o‡_½ = ^7q+q)

+_q0+₈ = ^{=× 2-}

, = 5,0×10^-2 mol.L^-1

3I6_½ = ⁾

+q0+8 = 5,0×10^-2 mol.L^-1

3I6_½ = ^7q+q)

+q0+8 = ^{= × 2-×=× 2-}

, = 4,0×10^-1 mol.L^-1

…SO₉‡

½ = ⁾

+q0+8 = 1,0×10^-1 mol.L^-1

3K⁰6_½ = ^7q+q078+8

+_q0+₈ = 7,0×10^-1 mol.L^-1

6 - :Rا < X#; /-Rا #'Hا F t = 10 min

:

6 : x = n01 n_‰85y⁸²

، vvol =

+

ƒ

`a : ء;?lا #'$ ه X#;ا #'$

نا F) :

س//ا X)

ƒ

= ^t8.y82 = ⁼_r,=^×_×,=^2- = 2,7×10⁹ mol/min

]) و : vvol = ^{,r× 2;}

, = 2,7×10^$ mol.L^-1.min^-1

2I^-_(aq) + S₂O₈^2-_(aq) = I_2(aq) + 2SO₄^2- _(aq)

X#;ا د)

n(SO4 2-) n(I2)

n(S2O8

2-)

n(I^-) م6;ا

/-ا a

0 0

n01 = C1.V1

n02 = C2.V2

0

Rا ا6;%lا

x x

n01 – x

n02 – 2x

Rا x

;"lا

xf

xf

n01 – xf

n02 – 2xf

xf

8ا Rا

0,25

2×0,25

0,25 0,25 0,25

0,25

0,25 0,25

0,25

0,25

0,75

1,25

0,75

ا !"ا

*!"2 )

04 ط'(

: (

1 - أ / ةرHا @# آ') آ'a ‚ %-;$lا ة6) ل*?

τ₁ :

@ا أ6) €Ha )

F لوbا ن"ا ΣFUS = 0US : (

آ'R<

″ /:;) /;H)

‶

ب / Hا بHa

q

C

:

نأ ;;H" لو6-ا F) :

= Cte q

C

]) و

1 : د'‚ €$;d

ً ^) .v

ـ / ة6/ا /S τ₁

: 6-" لو6-ا F) τ₁ = ^q

C = 1 s .

2 - أ /

<bا 4/"

„ا /# ل*? ةرHا g# ة'o‹/ا ل :

1,0

1,0 1,0 1,0 1,0

0,25

0,25

0,25

0,25

2×0,25

1,00

d1

v (s)

G

● x آ'Rا gR)

x'

^→P

R

→

Ff/G

→

ذا : ةر د 10

%&ا '(#

ةأ-) ع/-/ا

ب / F% <'Rا S*ا v²

و d2

:

S@ا ظR"إ أ6) T@;%

: E0 + W = E

/-ا g#

) ةرHا : (

S;ا 6#

: E = 0 ]) و : E0 = – W

`a : W = – Ff/G.d2

) مو) X/#

(

;%

:

m v² = Ff/G.d2

⇐ v² = ^@*/Œ

% . d2

ـ / "ا gR/ا Y$ر v² = g (d2)

:

933,6 771,6 625,0

493,8 192,9

v² (m.s^-1)²

67 55

45 35

14 d2 (m)

د / نا v² = g (d2) XCا F) ];د) أ6/% ر) X) Y;H) Z? F# ةر#

:

v² = k . d2

؛ ];ا X)) ه k )

X/ا . (

بHa :k

k = ^C8

8 = 14 m/s²

:ا S*ا F% %@/%

' v² = ^@*/Œ :

% d₂

"ا S*ا و )

'-;ا : (

v² = k . d2

6-" ، F_/' = :

m.k

⇐ F_/' =

×9×10²×14 = 63×10² N

⇐ F_/' = 63^×10² N

0,25 2×0,25

0,25

2×0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

3,00

34 56(ا

:

( F ) ^→

( F ) ^→

( F ) ^→

d2 ( m) v² (m/s)²

200 10 0