ا و جاا: I..12  1.1. I ءا  لوا ا

(1)

لوا ا

ء ا

1.1. I

ا نآ د

ر ت !" ا # ةر ء ا نأ ه '( )*! ا ن' ا +, -. /! ا

( ا 01 و2 3 ( آ ء ا )*, .

! ط67 89 1, ة '! :;

. و اد9 ت<

ت= 9> !<أ

و اد2 و 1,

<

ت 1.6# -? @!A=ا !<أ .

Bؤ' ا 3. 19 @"ه ا @?7د -و .

تآ'D ا عا=أ ع= نAB F ء ا نأ - إ 0هH ةB< ة'A9 @ = '( )*! ا ن' ا +, 89 و

< ا ،

!" ا B'J, * اA! ء ا :? 89 ? ا 'Kآأ نأ .

م 89 و ه ن#'آ ه'* 1678

-? M,N,B

< ا B'J, ا - إ د,#* ر!A=ا و سA=ا =اF '! A B P=أ .

Q د F +(آأ F @=آ 8 ا + ا ر!A=ا ة'هR , ا'! '! نأ -? ةردF B'J, ا Sه نأ

B'# F T? : < ا B'J, ا A و ?*

. P=ا ?/F U ا 1Vر نأ , TD < آ'. ء ا نآ

M<اD ا ءارو ى'=

، 1B' 89 / ا M<اD ا ل. رو نأ -? ةردF جاا ن .

ا'NY 96=ا :! ا هر! جاا ف6=ا "B ا'F ة'F ء ا ت< لاأ نأ م ا :?= و

ا طو'( ا 89 Sد<و +(A= نأ )6!= ا<

Bد .

د< ف6=ا اه ن ،

PB' 89 ه?B 8 ا م!<ا فا'أ ل. . +6,B ء 9 .

: ا نآ F و

B'[

ا ه Sه +(آا ي جا'=* ة ! ا ة'هJ ا

. م 89 89 اه P9(آا F - إ ا1,B : س, ا نأ إ 1665

P,ز . ( )# ا ن' ا لوا )*' ا 89 و 7ا ا #ار بر"* ='9 ![وأ و _,B س ن ا مF '

.

)/ا ا 89 ء ا '# M* ه* آ9 ن : ا سF ،

# ا Sه @,ه'9 ت

-? F =ه'* بر" ا Q? و

!" ا B'J, ا ه'! M" /V 'هاR د<و .

ا 89 جا'=ا و 7ا ا 8'هR سر,# و د ا سور

، ه 'هJ ا ه نأ H/, ى',# و

< آ'. ء ا نآ اد2 هد<و )F= ن? ا 'هJ ا .

ه'* و < ل سF P*ر"* _=B A F و

:! `7 89 ء ا ر(=ا نأ -? ='9 ،

B'[ هه> 8 ا جا'=ا 'هاR نأ -?و ي

ء ? ا S'[ و ،

8ه

< ا ل ة'F جاأ ك?# ه'!B رأ .

B!آ : ا ل أ 8ه ء ا B'J= 89 ة'آ ة67 Q د @?= :;

.

I . .1

>ا و جاا 2 :

# ت# ا و Bا' * تcd ا BA -? و ر(=ا -? اMآ' ء? ,#ارد < نA .

رأ Sه آ

/ ا < ا ه'!

. , 'NY ), جاا ر ،

3=" `#و 89 '(,و ،

نA جاا روY ن9

(2)

A>

), ا هMآ' تا'آ .

), ا ا دBدزا ) تا'A ا Sه '6Fا ف=أ دادMو ،

جاا روY دA -.

تB! e .

!6,N و'1A ا جاا < ل

f.c= و 8 ا A( ا 89 ?K ';g ا -? ةرد ا جاا ل نأ

* ةرD Bؤ' ا !. -?

0.00004 cm و

0.00007 cm.

ا< ة'N ا لاا Sه '= نأ !D!B و

8ه #, ة'NY ل ة.*

u

I . .1 **ء ا )*,** 3 :

ة.و 89 ةرد ا و >hا F وأ 8!'1A ا ع>hا F T?

:!" ا e6# ةرا'. <ر* M ا

e6! ا اه 6* و هرB يH ا .

?d ت< لاأ `?7 ع>hا اهو .

ىو! ةرا'D ا <رد @=آ اد2 و

300⁰ اا Sه >ا @=آ Bi <رد ج

1< ل يو!B 8 ا Q?

500x10^-9m وأ

5000mu ،

Sه ) و

ءا' D ا @D 6, ا 89 < ا ةرا'D ا <رد @N?* اد2 و

800⁰ ةر=إ ا', P?" 9آ /' >إ F رYا

ءا' . . ءا' D ا @D جاا 89 اMآ' Q د ) -B ةرد ا F6 ا :Jا `! ا نأ إ .

ةرا'D ا <رد @N?* اداو

3000⁰ jه ا ح ا 89 ا ةرا'. <رد B'F 8ه و ،

F6 ا ت[

'9او را -? Bو. >hا

* ) 8 ا /' ا جاا لاأ µ

m و 400 µ m ، 700 U ا ء ا ه و .

I . .1 ء ا '# 4

يو! ء ا '# @=A9 سF قدأ ه'آ و نود ي'<2 F sec

/ 10 997929 .

2 ⁸m

c= ×

ى'<أ F و

F و 8*'" سF قدأ 8#رودو ازور د ا d#ا F و ةD ا ت ا 89 'B ? 8, ا 0A ا 89 س *

ا :

0 0

/ 1ε µ

= c

ا ا ا<9 :

(3)

(

²^.⁹⁹⁷⁹ ⁰^.⁰⁰¹

)

¹⁰⁸^m^/^sec

c= ± ×

I . .1 5 ر!A=ا ,B'F :

يد `#و 89 ء ا '# نأ ،

M' * 1 إ '(= '# 8ه و 8 d ا ء ا 89 P'# Fا V

، و

,!

??F ت. إ Q د .

8 d ا ء ا 89 ة.او '!* '(, 1< لاأ 89 ?d ا ء ا جاأ نأ Q د - إ += و ،

أ

3?9 Bد ا `# ا 89 '!

ة.او F ?d ا جاا .

د * ا اه - !B و .

6 ا '! ا - إ ءcd ا 89 ء ا '# != - ! دا ا ةد 89 دD < ل يذ ء Bر

،

ر!A=ا ,B'*

. 8?B * ف' و :

V

n=c

I . .1 '9 أ 6

• ي' ا '! ا وأ 8/ ا ر! ا ي' ا '! ا - ! آ +B' يرو' ا #,1 ا تB' ا 89 ئد ا :هأ .او ق>

. ض',

ع> نأ :! `7 T9و '!B 8/V

. ! ا 6 ا 6, ا `*' 8 ا AB

وA `#و 89 Bد< B

Sر!A=ا ,B'F 3="

n

. ب '=

l

AB * 9! ا -?

وA .B * 8/ ا ر! ا ف'=و وA

B

را * :

AB AB

n l L =

p/7 :

• غا' ا 89

= 1 n

، -? D=

AB AB

l L =

• 3=" '[ ل" ا نآ اد2 ،

اد e ر!A=ا ,B'F

( ) ^P

n P

r.

P, ' B يH ا ل" ا 6=

8/ ا ع( ا .

B يH ا 8/ ا ر! ا ف'= D ا Sه 89 1,* رو" 6= *

9! ا

∆ l

. ه 6= * 8/M" ا 8/ ا ر! ا :

( ) ^P ^l

n L = ∆

∆

6, ا * /M" ا تار! ا ع " ه 6= * 8?A ا 8/ ا ر! ا :

^L

^AB

⁼ ^∑ ^∆ ^L

ⁱ

⁼ ^∑ ⁿ ( ) ^P

ⁱ

^∆ ^l

ⁱ

• [Y '9 أ :

6, ا ل=ا 89 8/V ع> PB يH ا '! ا

A

6, ا - إ

B

Q د ه ط#وا ?!?# لc7

Bو! ي' ا S'! "B يH ا ،

لوا 0B' ا 89 ،

ا'آ *'F B' ا و ةرو" ا ى'7ا تا'! ?

'! ا

ا 8?

.

(4)

e6! ا

xoy

'#A ا e6! ا ,Vو اد2

J x= O

نآ اد2 و B

A

x x x 〈 〈

6 ا لاأ

AJ JB

و :

( )

^A ² ²^A

AJ

x x y

l = − +

( )

^B ² ^B²

B

J

x x y

l = − +

/ ا B'! ا - إ !, * :

( )

² ²

1

1 AJ A A

AJ

n l n x x y

L = = − +

( )

² ²

2

2 JB B B

JB

n l n x x y

L = = − +

* 8/ ا ر! ا

A B

و ه :

JB AJ

AJB

L L n l n l

L = + =

₁

+

₂

( )

² ² ²

( )

² ²

1 A A B B

AJB

n x x y n x x y

L = − + + − +

- إ !, * را ا اه (

x

( )

¹

( )

Â ²Â ²Â ²

( )

^B ²^B ^B²

AJB

y x

x x n x

y x

x x n x

dx x dL

+

− + −

+

−

= −

ا f.c=

P=ا A(

:

O

B

x

B

x

n

2

x

2

J i

1

A

x

A

y

B

y

A

N

(5)

( )

² ²

sin

1

A A

A

y x

x x i x

+

−

= −

( )

² ²

sin

2

B B

B

y x

x x i x

+

−

= −

( ) n

1

sin i

1

n

2

sin i

2

dx x

dL

_AJB

= −

رABد ل> ن=F ت

j,!B :

( ) ₌ ₀

dx x dL

_AJB

B! ا ح6! ا -? ر!A=ا و سA= II

II . سA=ا1 ء ا

/' نA ها'= 8 ا م!<ا 'Kآأ نإ ,,أ - إ ء ا 3A 1=

. ه > سA=ا ت. 'Kآأ

ا سA=ا rD* '(,

ت1" ا آ 89 ء ا 3A,B .

,B نآ اد9 K

ه',B 9'[ 89 و6 ا -? عV بآ

8/V ), ،

يأ بA ا ,Bأر )F

9'N ا 89 .

(7 @=آ ?آ سA=ا ع, ا اه ثDBو 3آ ا :!" ا =

3A, ا ء ا < ل6* @='F ادا ة'آ د*أ تاد .

سA=ا '7ا +, ا ،

86, ا وأ 8J, ا سA=* - ! ا هو .

89 V /V M. 3A,

ادا ة'NY 1!Bر نA 8 ا ? ا ح6! ا -? سA=ا ع, ا اه ثDB و `9 .او -D, ل6* @='F

86= سA=ا 19 ة2' -? سA=ا أ و 'K, سA=ا 'B'! ا ء6[ -? سA=9 3A, ا ء ا <

. و

كادو اه * 'أ ه ل ةر# Aه -? سA=ا ،

, 3A, ا ء ا U* نأ يأ (

86= '7ا U ا و ' .

86, ا سA=ا ه ,#ارد ل"

(6)

سA=ا ن=F :

8 ا ن= ا 0!. هدورو Bواز ) 1#A=ا Bواز تو! ي! e6# -? B! < @!A=ا ادا

:

i i = ′

اد2 ت'(=ا ف> `#و 89 / ا جاا ،

6Yا :;

@ Sر!A=ا ,B'F '7أ ف> `#*

ر!A=ا ,B'F +?d

لوا ل" ا ه

6# ا * Y ا e6! ا , نB< ن<

.

8?Yا `# ا - إ 1*أ -? ة' !A, ا < ا 8ه و < ا .أ '(,9 .

- ! و ى'7ا 2

8=K ا `# ا 89 '(, 1=g9 ة'!A, ا < * .

A, ا < ا -D, -6B A=ا ن=* !

س

*! ا ة' ا 89 رآH ا .

<أ - إ نtا -!,#

د -D,

ة'!A, ا < ا ر(=ا .

دراا ع ا

دورا واز

ا ع ا

آ ا ا

س ا واز

دراا ع ا

A

ا ع ا

n

/

n

(7)

/V 9> 6#و * Y ا D ا ' 8/V ع> :#' 6!* B' T*! ا A( ا eVB .

@.و

ا B' ا :J, ا -? 1!* T6, K ا اه 89 d! ا ئد ا نأ ة

.

هر!A=ا 8? 6#و * Y ا `d ا :#ر *

n n′

و Sدورو Bواز 8/V ع> رd=

i

:;

Bواز ),B يH ا '!A, ا ع( ا :#'=

r

:R, ا ) .

Bواز * `*' 8 ا Fc ا ,B'F و ر!A=ا Bواز و دور ا

8ه `# ا ر!A=ا

r n

i

n sin = ′ sin

.او ي! 89 1?آ ) Y ا e6! ا -? :R, ا و >ا نأ Q د j,Bو

، - !B ا D ا 89 و

ا 6= 89 e6! ا -? :R, او درا ا ع( ا SدDB يH ا ي! ا درا ا ي! * دور

. ,# ن=F ,6Bو يH ا

?B pd 89

>ا * سA=او ر!A=ا ن=F

89 8?B :

• 8/V ع> 3A=ا اد2 ،

و!

ت دورو Bواز ) S

Bواز P#A=ا .

• e6! ا -? :R, ا و 3A, ا ع( او درا ا ع( ا 89

سA=ا 6=

نا<

89 ا 3=

ي!

.

• 8/V ع> '!A=ا اد2 ع( او درا ا ع( ا * `*' 8 ا Fc ا

8ه '!A, ا ا Fc ا

:

r n

i

n sin = ′ sin

• دور ا 6= , e6! ا -? :R, ا و '!A, ا ع( ا و درا ا ع( ا

B<ا 89 ا 3=

ي!

.

II . <'D ا BواM ا و 8?A ا سA=ا2

ر!uA=ا uBواز نu9 ءu ا وأ جu<M آ 'u7أ `u#و -u إ ءا1 uآ `u#و ء ا ' B , P=أ *# ,Bأر

دور ا Bواز /اد Fأ نA .

'!uA, ءuV P9 <B نأ A B ة'!A, ا BاوM ا ى <B ،

uهو ا دu uK B

ط! ا Bاوز ،

- إ 0 ة'R, ا ر!A=ا Bاوز و 90

0

- إ

φ

c

0' -?

.

uuBD ا uu D ا 8uu9 ى'uu= فuu#

، هرuuF طuu# uuBواز uu 6F!uu ا uu>ا ب'uu uu, دuu ا )uu 90

، نأ

F ب' ة'!A, ا >ا

c *;

φ

، يو! ط# Bواز * 8 ا

= 90 φ

A B و <'D ا BواM ا - !

)V* <'D ا BواM ا ب!D NY -? لD ا

= 90 φ 1

وا

sin φ =

ر!A=ا ن=F 89 ,#)

(

(8)

φ

θ

n

r

n n

C

= ′ φ sin

ةuuuu. ا uuuu uuuu /اد 'NuuuuYأ uuuu آ 8uuuuهو .

Sر!uuuuA=ا uuuu يدuuuu جuuuu<M ا لuuuuK

25 .

8uuuuه ءاuuuu1 ا 8uuuu* طuuuuD ا

1 8 41 656

. 0

sin φ

c

= ⇒ φ

C

=

⁰

.

طu# uBواز 'NuYأ u1=g* B'u* 6#و * Y9 e6! <'D ا BواM ا ،

'uآا ر!uA=ا u يذ `u# ا 8u9 ،

?آ #A=ا ء ا ه, 3A,B .

, F6? نا9 يأ ثDB P=أ -, * 8?A ا سA=ا سA=ا

.

II . Bزا ا B! ا e6#ا وذ ح? ا 3

Pه" Bزا ج'dB ف# P=9 Bزا و B! e6#أ ود <<ز . .او 8/V ع> 'B ,

=< .ازv* A و 8?Yا ط! ا Bواز ةدBM* دادM d

.

( )

( ^sin ^φ

¹

⁻ ^φ

²^/

)

= l

d

ء ا نأ ض',

`!B BواM*

1 ط#

φ

-?

ذ ف> ح? -?ا e6! ا و

Bزا و B! e6#أ

A( ا 89 آ 8 ا

/ .

φ

1

-?ا e6! ا , ر!A=ا Bواز

2 .

φ

/ و

φ

2

e6! ا , ر!A=ا و دور ا 8Bواز

#ا

n

. ح? ا 89' .أ -? )Fا ا `# ا ر!A=ا ,B'F

/ .

n

1

ح? ا ر!A=ا ,B'F .

. 89 م#' A( ا

n n

^/

〉

,# ن=F ,6B :

1

2

3

4

(9)

/ 1 /

1

sin

sin φ ⁿ φ

n =

/ 2 2

/

sin φ ⁿ sin φ

n =

نأ `6d ا 89 حV* ى'= ,,A و

2 /

1

φ

φ =

=<و تFc ا Sه 89 ,?g اد9 /:

2 1

φ φ =

زر ا ع( ا نأ يأ

درا ا ع(? يزا .

II . 6#ا* ر!A=ا 4

ا , ر(

/ ا ةM1<ا 89 ة/9 'Kآا

ر(, ا و

Pه

# ا ا Q ذ 89 .

ف#

سر=

ا'D=ا ف B ا و

ر(, ا 1!B BH? ا .

, BواM* '7ا ه.أ نD6! ا B ر(, يأ 89

A

A( ا 89 ه آ ثDB rD*

فا'D=ا 89 ةدBز 0!B 8=K ا e6! ا و لوا e6! ا 0!* فا'D=ا .

ا P<و -? د'B 8/ ا ع( ا 89 g, ا S<

, يو! دورو BواM* ر(

i

1 89 ه آ

A( ا . A

n

ا ر!A=ا ,B'F ,

ر(

، A و ا سأر Bواز A

ر(, 89' -? )Fا ا `# ا نأ ض', و

ا ر(, ءا1 ا ه .

,B[

فا'D=ا Bواز ب!.

D

لوا e6! ا , ,# ن=F T6*

. مd!= :; ر!A=ا Bواز 0!D=

8=K ا e6! ا , دور ا Bواز ب!D #,1 ا ا ا .

8=K ا e6! ا , ر!A=ا Bواز ب!. Aأ =; ة' ,# ن=F T اد9 .

ع( ا -D, H/, ف'9

فا'D=ا Bواز 0!D و زر ا .

φ1

/

φ1

φ2

/

φ2

P

Q n/

n n

(10)

1

sin

sin i = n r

( )

¹

2

sin

sin r i

n =

J

89

A = r

1

+ r

2

ا Fc * -6B ر(, ا لc7 8/ ا ع( ا فا'D=ا

:

D = i₁ + i₂ – A

`uuD 8uu9 ةدuu< ا uuBاوM ا *!uu ا ةرuu ا 0!uu. uuB'< :uu ا Suuه

I

1 ب'uu Suu"ا 8uu9 uu< 0!uuD

! ا . D 89 و 2 `

I

! ا بر 3آ ا S"ا 89 < 0!D BاوM ا .

(11)

ر(, ا 8/ ا ع( ا جو'7 طو'>

ا ر(,

n

دور ا Bواز نA 1 ر(, ا 7اد '!A, ع> /اد <B .ا ا /اد 'آأ .

BواM ا نA نأ 0"B ر(, ا ع> ج'dB 8A ر(, ? 8=K ا P< ا -?

r

2 BD ا BواM ا Fأ

φ

C

ه و . 8* -6 BواM ا S :

C

n sin φ = 1

8 * و :

r

_C

n

C

arcsin 1

2

≤ =

≤

− φ φ

? ا '> - إ يدw Fc ا Sه

• ر(, ا Bواز -? لوا ط'( ا

− φ

_C

≤ r

2

≤ φ

_C نأ *

r

₂

= A − r

₁

⇒

− φ

_C

≤ A − r

1

≤ φ

_C

يأ

r

1 C

+ φ

≤≤≤≤ A ≤≤≤≤

φ

C

- نأ *

φ

C

≤

r

1

ه ر(, ا ع> ج'dB 8A . ا ط'( ا

:

Arc n

A

_C

1 sin 2

2 0 ≤ ≤ φ =

• دور ا Bواز -? ط'( ا

8 ا ط'( ا TDB نآ ادأ ر(, ا ج'dB ع>

:

i0m = Arcsin [n sin (A -φφφφc)] ≤≤≤≤ i1≤≤≤≤ 90°

• ر(, -? دراو ع>

(12)

جو'd ا )6!B ل7 ا e6! 8# ا ع( ا ر(, ا

< i_0m BواM ا

* ةرD دور ا Bواز

0

0 و

90

جو'd ا

ا

ر(, # i_0m BواM ا

فا'D=ا #ارد

ا Fc * -6B فا'D=ا و T*! ا A( ا 89 ر(, 89 8/ ا ع( ا '#

(13)

درا ا ع>

i1 ,

ر(, ? ر!A=ا n ر(, ا Bواز A .

تc ا تا'N ا - إ !, * ق>* م= , (i1 ; n ; A)

-? D=

:

Cos i₁ di₁ = n cos r₁ dr₁ + dn sin r₁ 1 cos i2 di2 = n cos r2 d r2 + dn sin r2 2 dA = dr₁ + dr₂ 3 dD = di1 + di2 - dA 4

ض= , i₂ , r₁, et r₂

-? D= *! ا ت ا 89 :

0A Fc ا Sه :

j,!= Fc ا Sه .

, نAB 'NYا فا'D=ا dD = 0

8ه 'NYأ فا'D=ا ,6 8 ا ا ة. ا D ا i1 = i2

و r1 = r2 = A/2

D ا Sه 89 M_inimum = 2 i – A

يأ :

(14)

II . 8=? ا @( ا5

آ' ا P=ا أ - ا U*ا ء ا 9 0!B ر!A=ا نأ ءBM ا سرد ا< فو' ا

. :; و ،

?d نا أ تاد ة'!A, >أ 86B `F! ا U*ا ء ا ع( ا ن9 A( ا 89 ه آ .

F 1, A

?d BواM ا

جاا '# نأ ) و 8/' ا +6 ا ل -? 1< لاأ 8 ا جاا jBM / ا مMD ا

جاا لاأ فc7* +?d Bد ا م!<ا 89 '# ن9 جاا لاأ A ة.او ءcd ا 89 / ا .

,B'9

< ا ل ندأ ) ةد ر!A=ا .

و اB تاذ ةد 1=أ 1< ل 'N* < ا '# 19 'N ةد لB .

ء ا ع> 89 g,

/' ا جاا ل آ jBM ه يH ا U*ا .

89 ه آ ار> -? `!B ع( ا اHه نأ ض', و

F تداز ?آ دادMB ر> ا j, ا فا'D=ا نآ A( ا ر!A=ا ,B'

.

II . B! ة2' -? سA=ا6

?d ,B'F يود 6#و * Y9 e6# يأ -? ء ا U* 3A,B ،

نأ 89 =.أ 0['= F ,,A و

A B :Jأ 3A, ا ء ا != نA .

,Y اد9 از cY ل ن e6! ا ) ،

TFر 8= ء([ 8* ل e6! ا 8? وأ .

e9

0B'F 3A, ا ء ا 1? D= 8 ا ت ا ة2' * ا< !A 3آ ا ا e6! ا - !Bو 100%

/M< !A إ ء ا 3A 8 ا ? ا ح6! ا 89 Bأ DDY ،

ةF, ا ج<ز e6!آ .

(15)

6, ا ناردY نا ن> -? 2 A( ا 89 وB

A

9! -? )

s

ة2' ر!B

= !,!

A

8 !" ا 6, * i( ا )

8 != و ( 8 !" ا * S

8i( ا ) . (

,=v9 8 !" ا ا 3= ,و

8 !" ا ا نآ ء ا 1< 3= 89 1" ا Sه @=آ اد9 ا - إ ر! ا ود ئ=

s

eVا ا و <

0< -?ا A( ا 89 نأ

ع( ا دBو 8?Yا Sر! 89 ا'/# P*أ -? Y9 ة2' ا د'B يH ا PV

. ع( ا أ

PB

) ),B يH ا

PV

AD Bواز

u

' ا د'B P=9 نABوواM* ة2

u

:

φ =

BواM* 3A,B و نABو r

:

u r = φ =

P u .u’ P’

S S’

θ

= r θ

B

V h ا

ء

ةا

ةرا

!ا

" "#ا ء$ا

$

$" "#ا ء$ا ل&'

!ا ةرا ل&'

$ !ا ء$ا ل&'

" "#ا ةرا ل&'

ر#ا $(ا

(16)

-? Fا ا 89 6, ا ط6d ا Sه )9 ه آ ة2' ا B - إ 6, ط6d* !A, ا >ا د ,

/ *

s

ا B - إ ة2'

.

!A, ا >ا نأ -? ه',#

، 6, ا ةرد ا >ا ) < ا

P

8ه اد2

ة2' ا +?7 )Fا ا 6, ا 89 ءار ا - إ ت 6, ا 89 @Fc

P

'

.

ر! ا ة2' ا D= 'V, ا '= د9 A( ا 89 ه آ ،

أر 1=gآ و ة ا !A, ا >ا P, ت

6, ا . ةردY

P

'

. نأ ل=

P

'

6, ا ةر# 8ه

P

8 != ة

s

'

ةر ا * .

?D Bر

B' 1 1 ا 89 '! Bزا ءV M.

BواM* 6F# ءا

60

0 9> <<ز DY -? :R, ا ) .

ع( ا S"=أ <وأ

ج<M ا ر!A=ا نآ اد2 D ا 7اد 9, ا

5 .

= 1 n

v .

D ا

0

0 1

1

35 60 5 sin . 1 sin 1

sin

sin sin

=

⇒

=

r

i v

air r

v air

n n

θ

θ θ

B' 2 uBواM* 8/uV ع> `#

58

0

θ =

DB'u> -u?

A(u ا 8u9 u آ ء u e6u# -u? ة'!u u<<ز .

نأ f.u u و

3A, ا ع( ا -? Bد نAB DB'( ا 7اد '!A, ا ع( ا .

• ج<M ا ر!A=ا 0!.أ .

• ء ا e6# -? :R, ا ) ء ا -? 9, ا ع( ا 1,B 8 ا BواM ا 8ه

Ψ

.

• اM ا 'N +آ

Ψ

Bو ج<M ا ةد ر!A=ا 'N ) .

D ا

0 0

5 . 39 sin

33 . 1 32 sin 6 . 1

32 6

. 1 58

sin 2 sin

2 1

= Ψ Ψ ⇒

=

= ⇒

=

 

 



 ₋

=

×

= +

ϕ θ

π θ π θ

ϕ θ

tg tg

n

(17)

د ا 0A=

5

0

. 39

sin 33 . 1 sin

sin 58

sin 1

= Ψ

⇒

Ψ

=

= ϕ

ϕ n

n

B' 3 ءاuu1 ا 8uu9 Puu< لuu 8/uuV عuu> `uu#

nm

= 500 λ

uuBواM* uu<<ز DB'uu> -uu?

60

0

θ =

'!uuA,9

BواM* 1?7اد

26

0

.

= 35 ϕ

.

• ج<M ا 89 ء ا '# 0!.أ .

• ج<M ا 89 سور ا ء ا دد' و < ل .

D ا

5 . sin 1

sin =

= ϕ θ n

v

j,!= P, و

10

8

.

= 2

= n

v

V C

θ

ϕ

Ψ

ج*ز

n =

ءا

33 .

= 1 n

ءا+ا

= 1 n

ϕ

(18)

a V V

a

a a V

V

air air

erre verre

n n V

V

V n V

n

V n C

=

= ,

ر!A=ا , P=ا ر*و Bد.ا 6F! ا < ا ن 'NB

يHu ا 8 u * و 'uNB u< ا دد'u نأ يأ ن? ا

Fc ا T rD* 1'# و < ا ل ه 'NB

γ = ^V λ

P, و @*

v v a

a

V

λ λ ⁼

j,!= P, و

n nm n

a V

a

V

= λ = 333 . 4

λ

ج<M ا 89 ء ا < ل ه و .

:Fر نDا =! ا 2

1996

@F ا 1h30

:Fر B' 4

ء ا e6# - إ 'J,Bو e! 89 Fار ن!=إ )

33 ,

=1 n ت<ر * PBأر ل" ه (

D ا

HA i=IH و tan tan /

HA r= IH . 89 BواM ا

-? D= ة'N ا HA 8?B

i=IH

/ و HA r= IH

r

و

n ni =

^/

p?d!,9 n HA

HA n

/ /= A’

r

i A

H I

N

(19)

:Fر B' 5

'i* 'F 89 <B ح .

يو! فا'D=ا Bواز 8* ء ا e6# yBو 600

e6! :R, ا - ا 0!, *

ا ء 33 ,

=1 . n 8/V ع> ر! ه .

يو! Sر!A=ا ,B'F @BM ا < , لw! ا 3=

2 , ء ا e6! ا -? 1

D ا

h i h d

i = d ⇒ = tan • tan

1A # @BM ا د<و . 89

e

( )

¹

e

.

r = x tan

ر!A=ا Bواز و دور ا Bواز * `*' 8 ا Fc ا و

r n i

n sin =

^/

sin

⇐

n i r n sin sin =

_/

:Fر Fc ا -? D= 1

r e

x = × tan

.

i ا ا

'F 89 د< ا ح * ء=hا

h i r

e d x

l = + = × tan + tan ×

n

n/

i

e

h d

(20)

B' 6

F! ا يو! r?K A> -? D, ج<M ا 6F

:/F

89 BواM ا A

يو!B Sر!A=ا 5

, . 1 6, ا 89 دراو ع>

BواM* I

دورو

i

، :آ ج'dBو 6, ا

BواM* K

i

/

سA=ا 3A,B *

6, ا 89 ة ا -? 8?آ BواM* J

γ

. دور ا Bواز ه

6, ا 89 8?آ نAB سA=ا 8A J ا . J

ا . 89 سA=

نأ ه'* 8?A ا

i

/

i =

D ا e6! ا -? '!A,B ع( ا BواM* AB

r1

e6! ا -? `!9 6, ا 89 BC

BواM* J r2

,B

0 2

1

+ r = 45

r

rD*

2 0

1

45 r

r = −

BواM ا 3,* T?6,B ع( ا r2

P< ا - ا Bو AC

BواM*

r3

rD*

0 2

3

+ r = 45

r

-? D= D ا Sه 89

1 2 0

3

45 r r

r = − =

ج'dB ع( ا

دور ا BواM ا 3,*

. ع( 9 ادا P< ا ج'dB ي ا ع( يزا درا ا

BC

B' 7

ج<ز 6F ,B

( )

¹^,⁵

-?

r?K A>

. -? Bد `!B 8/V ع>

P< ا .AB ر!A=ا ,B'F 8ه ة'6 N

e6! ا ق9 V /#

D= 8A BC

6, ا 89 8?آ سA=ا -?

.I D ا Sه 89

P< ا مأ ج'dB ع( ا ه AC

D ا 0AB يH ا ر!A=ا ن=F - إ )dB @BM ا ة'6F 8* 8?B يH ا و درا ا ع( ا :

r N nsin60= sin

ا 8ه 8?آ سA=ا 1?<أ نAB 8 ا ى'N ا

299 , 1 60 sin 5 , 1 60

sin = N = =

n

(21)

P< ا ج'dB ع( ا 6, ا 89 AC

ه P< ا ه -? دور ا ع> ن J

30

0

B' 8

P ء=أ

cm 8

ه'6F د= 6F P?7ا* )=

cm 5 , 2

. - إ ',B 'V=

ر BواM* ء=hا 450

.

?آ ى' 8A د, ا 6F )= ء=hا 0=< * يأ -?

.

* -? 6, ا )=

cm 5 . ء=hا 0=< 5 .

c/# 0A!= :;

Sر!A=ا ,B'F

658 , ء=hا 89 1 .

ه

? ا B, ا 6 ا ى'= 8A ء=hا 89 بA! ا /! ا

?آ . :#'* Q ذ eVو B, ا 6 ا ةرY < Bأ .

* ?Y ا 9! ا 0!.أ

PرY و B, ا 6 ا B' 9 6, ا P =ا , ,A 9! 'Fأ )6B /V > نأ -? ه'*

A

6, ا - إ

B

ة2' ا -? P#A=ا *

B! ا

M

B' 10

8* ر دورو BواM* <<ز . ءV د'B

60

<رد . 3A,9 ا '7ا U ا '!A,Bو U .

BواM ا نأ f.cBو

يو! '!A, ا ءM" ا و 3A, ا ءM" ا *

90

ج<M ا ر!A=ا ,B'F 8ه <رد .

> د'B

ه,B'F 9> د * cY9 B! D6# 8/V

6 . 1 4

و

. 1

. دور ا Bواز يو! و

30

<رد ، 'آا ,B' ا يذ `# ا ع( ا T?6,Bو ر!A=ا Bواز 0!.ا

.

B' 11

* -? 86= 8/V ), )B

cm 1

ءا1 ا و ء ا Y ا e6! ا .

ةرد ا >ا ر!A=ا Bواز 0!.أ

:R, ا ) هBاوز يو! 8 ا و ), ا

40 , 30 , 20 , 10

`6d 89 >ا Sه :#رأ و <رد

B' 12

"B 1< ا يزا 8<<ز ح ،

يو! ر!A=ا ,B'F وذو

5 . 1

، ناM7 89 ء ا e6# ق9 .

ع> د'Bو

يو! دورو BواM* -?ا

45

ي? ا ج<M ا e6# ) <رد .

• ء ا 89 :R, ا ) ع( ا Bواز 8ه

(22)

• 'N* BواM ا Sه 'N +آ ج<M ا ر!A=ا ,B'F

B' 13

ءا1 ا 89 عV 8<<ز 0A ,B ،

يو! ر!A=ا ,B'F وذ و

5 . 1

، 8هو -?ا Bزا /R >أ 7

?/

، 0A ا 0=ا< =< م :;

. 0=" ا اه ز' نأ >z A B ه

B' 14

8/V ), )B ء ا e6# rD 86=

، * -?و

cm 4

P, . ة'/اد 'آأ '6F 0!.أ ،

ء ا e6# -? Fاو .

ء ا جر7 - إ 1 c7 ,B ن2 ء ا )6!B .

B' 15

ة2' ناM7 'F نAB ،

عرا -. ء * ناMd ا z Bو cm

ه و 'NY :!< T?B 20 * -? آ#

cm 8

ء ا e6# @D .

R= 'R= P إ 'J= اد2 Pر 'هJ ا T ا ه .

B' 16

8gB ءا1 ا ع>

-? `!B و ?< 6F

BواM*

يو! ادورو BواM* ?" ا 89 ع( ا '!A,B و <رد 45

يو! ر!A=ا

<رد 30 .

•

?" ا 89 <'D ا BواM ا 8ه .

* -? و ?" ا 7اد {# ا 6F <

cm 4 / J= 'R, ا 1 إ 'J= اد2 'هJ ا 1 ه e6! ا 3 .

B' 17

8<<ز ح? ي? ا e6! ا -? '1" :ADB ،

لوا ق9 ن; ح )VB و .

f.c9 -? '1" ا مA.أ Bرأ اد2 P=ا

را * P9ر مM 8=K ا ح? ا 8?! ا e6! ا mm

را * P9ر 0"B يو ا e6! ا -? PA.أ Bرأ اد2 P=ا و 1

mm لوا P9ر ق9 2 .

8=K ا ح? ا ر!A=ا ,B'F 0!.ا

B' 'ا 6 ،

ا Sر!A=ا ,B'F يو! 8 36

. ، 1 Sر!A=ا ,B'F يو! يH ا ء ا -?

33 . . 1 T _?B

'hا cm

ء ا T _?Bو 2 cm

ء ا 'F - إ 'hا e6# -? 'هJ ا ل=ا ه 4 ،

'J= اد2 1 إ

R= 'R, ا .

ا و جاا: I..12  1.1. I ءا  لوا ا

لوا ا

ء ا

1.1. I

I . .1

>ا و جاا 2 :

I . .1 ء ا )*, 3 :

I . .1 ء ا '# 4

(

)

I . .1 5 ر!A=ا ,B'F :

I . .1 '9 أ 6

n

l

n l L =

= 1 n

l L =

( ) P

n P

∆ l

( ) P l

n L = ∆

∆

L

= ∑ ∆ L

= ∑ n ( ) P

∆ l

A

B

xoy

J x= O

x x x 〈 〈

AJ JB

( )

x x y

l = − +

( )

x x y

l = − +

( )

n l n x x y

L = = − +

( )

n l n x x y

L = = − +

A B

L L n l n l

L = + =

+

( )

( )

n x x y n x x y

L = − + + − +

x

( )

( )

( )

y x

x x n x

y x

x x n x

dx x dL

+

− + −

+

−

= −

O

B

x

x

n

x

J i

A

x

y

y

N

( )

I . .1 **ء ا )*,** 3 :

( ) ^P

( ) ^P ^l

^L

⁼ ^∑ ^∆ ^L

⁼ ^∑ ⁿ ( ) ^P

^∆ ^l

( ) ₌ ₀

( ^sin ^φ

⁻ ^φ