Calcul élémentaire des valeurs des chaleurs spécifiques d'un liquide et de sa vapeur saturée a la température critique

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Submitted on 1 Jan 1906

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Calcul élémentaire des valeurs des chaleurs spécifiques d’un liquide et de sa vapeur saturée a la température

critique

H. Monnory

To cite this version:

H. Monnory. Calcul élémentaire des valeurs des chaleurs spécifiques d’un liquide et de sa vapeur saturée a la température critique. J. Phys. Theor. Appl., 1906, 5 (1), pp.421-424.

�10.1051/jphystap:019060050042100�. �jpa-00241123�

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CALCUL ÉLÉMENTAIRE DES VALEURS DES CHALEURS SPÉCIFIQUES

D’UN LIQUIDE ET DE SA VAPEUR SATURÉE A LA TEMPÉRATURE CRITIQUE ;

Par M. H. MONNORY

La chaleur spécifique ^d’un liquide ^{au contact de sa} vapeur ^{et la} chaleur spécifique de la vapeur ^saturée éprouvent, quand ^la tempé-

rature s’élève, ^des variations bien connues depuis ^{le s} expériences

de :B1. 1B1athias et les recherches théoriques ^{d~~ MM. 1)uliksm et Raveau.}

On sait en particulier que les valeurs de ces chaleurs spécifiques

tendent respectivement ^vers + ^{oc et vers}

^{x , si la} température

croit jusqu’au point critique.

On peut ^{s’en rendre} compte ^aisément par ^un raisonnement élé-

mentaire ; ^il suffit d’observer que, si la température ^{s’élève, le volume}

d’une masse liquide augmente, ^tandis qu’au ^{contraire on doit dimi-}

nuer le volume d’une masse de vapeur pour la maintenir ^à la tension maxima. En d’autres termes, ^{si l’on} désigne par ^u et i~’ les volumes

spécifiques ^d’un liquide ^{et de sa} vapeur, ^{à la} température ^{1 et sous}

la tension maxima correspondante ^{p, on a :}

On peut d’ailleurs écrire:

Or, quand ^la température ^s’élève JUSIU au point crIt t’III t’, ~. ~~h / tend

vers une valeur linie ; ^au contraire, ^les valeurs absoliies 1 ,’

’~

1. t

,

Il j

~le ~~t~

,

tendent vers l’infini, puisque ^la tangente ^au p >iiit 1"Y’itiqul’ ^il

(li)

l’isotherme correspondante ^est parallèle à l’axe des volmm~·.

On a donc a la température critique :

Supposons maintenant qu’on oltjve In température ^{de umt’ de}

111.1’’’’’.’ 1> la vapeur de ^{t a} t + ^{dl, en} portant ^sa pression a la n«nBe!Ie tension maxima p ---~- ~’p. So:~ volume variera de 11 q tl.t 11 t i t,. néga-

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019060050042100

tive 6Ù~, ^et il faudra lui fournir la quantité de chaleur dQ’. ^{Soit 70’ la}

chaleur spécifique ^{de la vapeur saturée, à la} température ; ^{on a :}

On sait d’ailleurs que ^{l’on a} également :

c’ désignant ^{la chaleur} spécifique ^{à volume constant,} et t’ la chaleur latente de dilatation à la température t de la vapeur sèche. On peut supposer ^{en effet} que ^la vapeur ^est d’abord chauffée à volume cons-

tant de i à 1 + di, puis comprimée ^à température ^constante jusqu’à

la pression p + ^{dp, et,} pendant ^{ces deux} opérations, elle n’est pas saturante.

Pendant la compression ^à température constante, il ^se produit ^{à la}

fois un travail interne qu’on peut représenter par la quantité ^de

chaleur l’~âu’ (l’~ désignant la chaleur latente interne de dilatation),

et ^un travail externe qui ^a pour expression pdu’. ^{On a ainsi :}

L’expression ^de d~’ ^devient finalement :

et en divisant _{par dt :}

Si l’on désigne par c ^la chaleur spécifique ^{à volume constant,} par l1 ^la chaleur latente interne de dilatation du liquide ^{à la} tempé-

rature t, ^{on aurait} de _{même pour} expression ^{de la chaleur} spéci- fique ^{nz du} liquide ^{au contact de sa} vapeur, ^à la température t :

Considérons la dernière relation. Toutes les quantités qui figurent

dans le second membre ^sont positives, ^{et à la} température critique :

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D~._ _ ~ _ - b ale tir s~.’~ : ~~ . , ^{~~ ,]’ ":~’. ~rz} pr~cert~e ^{~_ ~}

^/)",’,

est e lent púsit ,~!’~at~~te~zt, yt! ,cy

rattire s’e~lt~~~e j t~s~~c!’r~u puiilt critique.

Considérons enfin le second membre de la relation ~3 ~ . Le pre- mier terme, ~’, ^est positif, ^ainsi que ^le premier facteur du deuxième terme; mais le dernier facteur

di

est négatif ^{et devient} égal

’

di

à - ~ à la température critique.

Donc la chaleur spécifique ^{de la vapeur .crrt%~~v ~,~,-~t ~’~rT}

ou positive ^tant que ^la temp~rtrttzlrf> est f>’u»,-

mais elle est nécessairer~zent ~lfyrti ~-~~ ^1’/

q2~rrncl ^la tem~t~r~ature devient de plus ^en ~.~lt%s vaisc~ce ~iEj Itl

^Il

¡l,’

critique.

CHALEUR SPÉCIFIQUE DE LA VAPEUR D’EAU SATUIIBE.

La chaleur spécifique ^{de la} vapeur d’eau saturée est-elle toujours négative, ^ou présente-t-elle ^deux points d’inversion, ^{comme celle}

de l’anhydride sulfureux ?

On sait que ^la relation bien connue

permet ^de calculer la claleur spécifique d’une vapeur saturée

quand ^on connaît la chaleur totale et la chaleur latente de vaporisa-

tion. Les valeurs de ces deux quantités ^ont été déterminées par

Regnault jusqu’à ^la température ^{de 1951} (468° absolus). ^{En tenant} compte ^{des résultats} classiques ^des expériences ^de Regnault, ^la

relation précédente ^{devient :}

Si on regarde ^{cette dernière} équation ^{comme exacte ~}

li~jtites des e~p~rie~z~esde Ilegnault, il estfal’iJl’ dtl YI.iI’ _{¡l’’ 1,1 ,,!tdlt’Ill’

spécifique de la vapeur d’eau saturée ^reste constamment négative.

(1) ^On pf’ut remarquer qu’à ^la ten1pl’ratUI’I’ critique le second membre de cette rp!att’*M prend ^ta (nrllle B..7; - ~ . ^{il m’} peut donc pas faire connaitre,

la valeur de »r au point critique.

Traçons fy~. i ) la branche B 13 de la courbe repn’sentée par ^cett~~

équation, ^entre les limites précitées, les coordonnées du point

extrême B étant T ⁼ 46Ho et 1n = - (),695 ^{et menons la} tangente ^à la courbe au point ^B. On peut ^connaître le coefficient angulaire ^{de cette} tangente, ^en prenant ^{la dérivée du second membre de} l’équation 5),

Fi(-,. 1.

et calculer ensuite l’abscisse de son point ^{de rencontre D avec}

l’axe OT. On trouve ainsi 6551. Cette valeur est supérieure ^{à celle de}

la température critique ^{absolue de l’eau,} qui, d’après MM. Cailletet et Colardeau, ^est égale ^{à 6a8°} absolus. Soit C le point ayant pour abscisse cette température critique. ^{La courbe} représentant ^{les va-}

leurs î)i’ est asymptote ^{à la} parallèle ^CC’ menée par le point ^{C à}

l’axe 0.,,Nl’; ^{elle doit se} trouver, d’ailleurs, ^{tout entière} au-dessous de la tangente ^{BD. Elle ne} peut ^donc pas rencontrer l’axe des tempé-

ratures, ^{et sa} forme doit être voisine de celle représentée par ^la

figure.

0~2 ~~ct oinsi ~o~2~luit à regarder ^la r~hcLlezcr spécifique ^{de lc~}

~‘ ^~Ï~f·mr

.w~f~~)’~’E’ G’07Yt~’Yl8 l’~)?S~CCi~tyj2e~2~ t négative,. elle passe par

un ~7.r~~~ ~lili ~te ptz~‘ctl~ Z~~t.w !-tr~e à -(1,30.