Sur les lois des chaleurs spécifiques des fluides

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Submitted on 1 Jan 1900

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Sur les lois des chaleurs spécifiques des fluides

E.-H. Amagat

To cite this version:

E.-H. Amagat. Sur les lois des chaleurs spécifiques des fluides. J. Phys. Theor. Appl., 1900, 9 (1),

pp.417-422. �10.1051/jphystap:019000090041700�. �jpa-00240458�

Par M. E.-H. AMAGAT.

En 1895, ^1B1. Witkowski, partant ^{(le ses} isothermes de l’air aux

basses températures, ^{et moi-même} partant des réseaux de divers gaz et des expériences ^{de M.} Joly ^{sur les chaleurs} spécifiques ^{sous volume}

constant, ^{avons énoncé} quelques-unes ^des lois relatives aux varia- tions des chaleurs spécifiques des gaz; ^{1~~I. Tsuruta a,} depuis, ^fait

aussi des recherches intéressantes dans la même direction, ^relative-

ment à l’air et à l’hydrogène ; l’ensemble de ces résultats est, ^en

général, ^{conforme aux} déterminations directes dues à M. Lussana ; mais il paraît difficile que de telles déterminations expérimentales puissent ^être poursuivies jusque ^{sous des} pressions ^{très élevées ;}

dans ces conditions, les chaleurs spécifiques ^{soit sous volume cons-}

tant, ^{soit sous} pression constante, ^ne peuvent ^donc qu’être déduites

par le calcul de leur ^valeur prise ^{sous des} pressions abordables à

l’expérience ^et de la connaissance des rapports ^{existant entre le} volume, ^la pression ^{et la} température ; ^les relations bien connues

qui peuvent ^{servir à ces calculs sont} les suivantes :

Les calculs faits jusqu’ici ^n’ont point porté ^{sur la} région ^des

réseaux englobant ^l’état de saturation et le point critique; ^cette partie, ^la plus intéressante, ^est aussi celle qui présente ^le plus ^de

difficultés.

Je me suis proposé l’étude de la question, pour l’acide carbonique,

dans toute l’étendue du réseau que j’en ^ai donné, c’est-à-dire jusqu’à

~. 000 atmosphères ^{entre 0° et} 2601. Dans cette note préliminaire, je

ne parlerai que de l’application ^de la relation (2) ^{et, sans insister pour}

le moment sur les détails, je dirai seulement que ^tous les calculs ont été faits graphiquement : j’ai d’abord construit ^un réseau de qua- rante-trois lignes d’égale pression (les températures ^étant comptée

sur les abscisses) ^{dont les} tangentes ^m’ont fourni, pour vingt-cinq

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019000090041700

valeurs ^{c~~ plus graphique}

ces valeurs portées ^en ordonnées I11’a de même permis ^{d’obtenir un}

tableau des valeurs correspondantes

d 0 v~ La difficulté de ces déter-

r~

111inactions est en grande partie ^{dans les} changements ^continuels d’échelle, nécessités par les variations énormes des ordonnées, qui

deviennent infinies à la température critique ^{et varient dans mon}

tableau dans le rapport ^{de un à dix mille.}

La figure ¹ représente ^une partie ^{seulement de ces résul-}

.,

tats; les valeurs de dt2 portées ^en ordonnées constituent des iso-

dl2

thermes affectées chacune de la température qui ^lui correspond; ^les pressions ^sont portées ^en abscisses. 1,-es isothermes n’ont été tracées ici que jusqu’à ^{1000 et les} pressions ^{limitées à 200} atmosphères ; ^on

voit qu’il ^{eût été} impossible, ^{vu le} resserrement des lignes, ^d’étendre davantage ^{ces limites avec l’échelle} adoptée.

Il est facile maintenant, ^{à la} simple inspection ^{de ce réseau, et}

c’est à cela que ^se bornera la présente communication, ^{de voir de}

suite l’ensemble d’un certain nombre des lois des variations de C à température ^constante.

, , ^. ,.

~2~

L’équation ^{de 1 uns} des isothermes du réseau étalt ~ 2 v _Clt2 = o

(p), on

a d’après (~)

et, _par suite,

Pour une température ^donnée, les variations de C ^avec la pression

.

(depuis ^{une valeur connue} C~) ^{seront donc données, à la} constanteAT

près, par l’aire comprise ^entre l’isotherme, ^{l’axe des} pressions,

l’ordonnée correspondant ^à Po ^et l’ordonnée variable.

Le diagramme ^montre que les isothermes ^se composent ^{de deux} parties, dont les ordonnés sont de signes contraires. Pour les tem-

pératures supérieures ^{à la} ten>pé1-atiire critique, ^ces isothermes sont

continues, ^les autres sont discontinues.

Dans le premier ^{cas, les} aires étant d’abord négatives, il résulte

de la relation (4) que C augmente ^{avec la} pression ^d’abord rapi-

dement (surtout pour les températures basses), puis ^moins rapide-

ment, acquiert ^{sa valeur maxima sous la} pression correspondant ^à

l’intersection de 1’isothel°me avec l’axe des pressions, ^diminue

.

ensuite, ^d’abord rapidement, puis ^{de moins en moins} rapidement, quand ^la pression ^{continue à croître.}

On voit aussi, ^de suite, _{qne la} pression pour laquelle ^{C est maxi-}

mum croît continuellement avec la température.

Pour des températures inférieures à la température critique, chaque ^{isotherme se} compose de deux parties séparées, ^{l’une à}

ordonnées négatives pour laquelle ^le corps ^est gazeux ^et qui ^{se ter-}

mine en un point tel que A’ correspondant ^{à l’état de} saturation,

l’autre à ordonnées positives, pour laquelle ^le corps ^est liquide ^et qui

commence en un point ^tel que ^A correspondant ^{aussi à l’état de}

saturation. J’ai réuni ces dieux- points par des lignes telles que AA’, BB’, CC’, qui ^sont ponctuées pour indiquer qu’elles ^ne font pas

partie ^de l’isotherme, qui ^est discontinue.

On voit qu’ici ^{encore C commence par croître avec la} pression, ,jusqu’à la tension maxima ; ^il doit alors subir, ^{avec le} changement d’état, ^une variation dont je ^donnerai plus ^{loin le} calcul, puis ^décroît

indéfiniment et de moins en moins rapidement, ^la pression ^conti-

nuant à croître. Il résulte de là que, quel que ^soit le signe ^{de la}

variation accompagnant ^le changement d’état, le maximum de C ^a lieu sous la tension maxima, c’est-à-dire comme après ^le point ^cri- tique, ^{sous des} pressions ^{croissant avec la} température; ^ces pres- sions forment donc une suite régulière qui permettrait ^de prolonger

en quelque ^sorte la courbe des tensions inaxima au-delà du point critique.

L’inspection ^du diagramme ^montre de suite que ^les valeurs maxima de C sont d’autant plus grandes qu’on ^se rapproche ^davan- tage ^{de la} pression critique ^{soit avant, soit} après celle-ci; pour le

point critique, le maximum prend ^{une valeur infinie.}

Si nous remarquons maintenant l’espace limité que doivent ^occu- per, dans la partie négative, ^toutes les isothermes non tracées,

depuis ¹⁰⁰⁰ jusqu’aux températures ^les plus élevées, et, ^d’autre part,

le resserrement rapide ^du réseau dans la partie positive, ^{sous des} pressions croissantes, ^{les lois limites} apparaissent ^{de suite : Pour}

l’état gazeux, les variations de C décroissent indéfiniment quand ^la

température ^{croit, et} deviennent forcément extrênlen1cnt petites, ^même

pression, ^{ces mêmes} variations diminuent aussi indéfiniment quand

la pression ^{croît et} deviennent aussi extrémement petites.

Il reste encore à voir comment on pourra calcnler la variation de C accompagnant ^le changement ^d’état.

Partons des relations bien connues :

On en tire, ^{u et u’ étant} les vol umes spécifiques ^à saturation,

soit en remplaçant ⁿⁱ

^m’ par ^sa valeur,

Il est préférable d’éliminer la chaleur latente j,; pour cela, ^{il suffit}

de différencier l’expression ^{de A :}

On obtient ainsi la relation :

qui permet d"éliminer les deux termes contenant ~.

On a donc finalement :

Le calcul de la formule n’exigera ^donc point ^{d’autres données} expérimentales que celles déjà nécessaires _pour calculer jusqu’à

saturation les valeurs de ~ v ; ^{il est} facile de voir que les deux pre-

miers termes de (C

C’) ^sont négatifs ^{et le dernier} positif; ^{on ne}

peut ^{donc en} déterminer le signe a ~i’2~~’L : je reviendrai sur ce

point.

Un calcul analogue ^conduit, pour la variation de la chaleur spéci- fique ^{à volume constant, à une relation} correspondante que j’utilise-

rai aussi plus ^tard.

L’examen des variations de C avec la température, ^{celui des lois} correspondantes pour les chaleurs spécifiques ^{à volume constant,}

ainsi que les valeurs numériques ^{de ces diverses} variations, ^feront l’objet ^{de notes} ultérieures.

SUR L’HYSTÉRÉSIS DIÉLECTRIQUE ;

Par M. F. BEAULARD.

I.

HISTORIQUE ^ET CONSIDÉRATIONS PRÉLIMINAIRES.

C’est Siemens (J) qui paraît avoir constaté le premier, ^{dè$ 1861,}

l’échauffement de la paroi ^{de verre d’une bouteille de} Leyde chargée,

et dans leurs travaux classiques ^sur la dilatation électrique, ^MM. Righi

et Duter ont dû tenir compte ^{de cette} augmentation ^de température ;

mais la dissipation d’énergie qui ^se produit ^{sous forme de} chaleur,

dans l’intérieur d’un dielectrique ^{soumis à des actions} électriques périodiquement variables, ^{n’a été} observée que beaucoup plus ^tard.

C’est ainsi que MM. Naccari ^et Bellati (z), opÉrant ^{avec nn condensa-}

teur fermé à dielectrique liquide (pétrole), ^{et de forme} analogue ^{à celle}

utilisée par Duter, ^{ont constaté un} échauffement manifeste du verre

et dupétrole, ^comme conséquence ^{de la} polarisation variable, produite

dans le diélectrique, lorsqu’on ^{met les armatures en relation avec le}

secondaire d’une bobine d’induction, ^sans pouvoir ^{néanmoins fixer les}

lois du phénomène. ^M. Borgman (3), par l’emploi ^d’un dispositif analogue, quoique plus précis, ^{est arrivé à un résultat} identique, pour le verre d’un condensateur soumis à l’électrisation intermittente d’un

systéme ^de charges ^{et de} décharges successives, l’échauffement observé étant à peu près proportionnel ^{au carré} de la différence de

(1) S~F~IEN~, ~’~~onatsber d. Be~~l. Akad., oct. 1861.

) ^{NACCARI et} BELLA’l’I, ^{Atti cli} l’o~~ino, ^t. XVII, p. 26, 3, 1882;

^{et J. de} Pli.9s.,

2° série, ^t. I, p. 430, ^1882.

(~) J.tBoaG--~iAN, ^{Journal russe de} la Société de phys. ^{et de} el~i~n., t. X~’1II, ~1886, -

et J. cle l’hys., ^2e série, ^t. VIII, p. 217; ^1888.