يىحــسمنا :
اُّساسأ 9 *******
تاُضاَزنا ٍف مــمع ةقُثو *******
www.jawharamath.r3r.info
لولأا هَزمحنا :
ححٍحص حعتزلأا خاتاخلإا هٍت هم جدحاو ،لاؤس ّمكن .
حثساىمنا حتاخلإا دخوأ .
أ ب
ج د
ٍّثسو ٌزسك ددع ّمك 1 ...
ةَّزشع ةتاحك هن ةطىثضم
ّمصأ ددع ىه ةَّزشع ةتاحك هن
ةَّرود ثسُن
ٍقُقح ددعىه
ددعنا 2 لىط سُق مّثمَ
سُق ،عّتزم عهض ...
ٌواسَ هححاسم سُق ،عّتزم زطق
ٌواسَ هححاسم 1
سُق ،عّتزم عهض ٌواسَ هححاسم 1
سُق ،عّتزم زطق
ٌواسَ هححاسم
ةثجزنا ّمححَ ٌذنا مقزنا 3 1000
ةتاحكنا ٍف مصافنا دعت ةَزشعنا
0,367
ٌواسَ
...
7 6
3 0
هكُن 4 اثهثمABC
.
ةناح ٍف
ثُح و
ّنإف ،
هُثّهثمنا ٍححاسم و ADC
ABC
...
ًهع ناحثساىحم هَدعثنا عم ةُجزحنا
و AD AB ًهع ناحثساىحم
هَدعثنا عم ةُجزحنا و AD BD ًهع ناحثساىحم
هَدعثنا عم ةُجزحنا و AB AD ًهع ناحثساىحم
هَدعثنا عم ةُجزحنا و BD AD
هكُن 5 اثهثم ABC
.
ةناح ٍف و
(DE) / /(BC)ثُح
ّنإف ، ...
2 DE BC هُثّهثمنا
و BDE CDE
ةحاسمنا سفو امهن 2
BC DE هُثّهثمنا
و ADE ABE
ةحاسمنا سفو امهن
ٍواثنا هَزمحنا :
حٍناتنا حعومدمناسثتعو :
ثٍح a = 4,000230570111301719023290…
)أ1 - ددعنا ةتكا مصافنا دعت هٍثلاثنا مقسنا حٌاغ ىنإ a
.
ب - ّنأ مه حتاخلإا مّهع؟ًّثسو يسسك ددع a
.
)أ2 - ّنأ اًمهع ثٍح
ًّثسو يسسك ددع مكش ًف حٍناتنا دادعلأا هم ّمك ةتكا ، ةخوم ًقٍقح ددعوه x :
و
و
ب - حعومدمنا دادعأ همض هم ءاّمصنادادعلأا دّدح .E
ج - حٍناتنا خاعومدمنا هم ّمكسصاىع دخوأ :
E ℕ و E ℤ
و ℚ -
E و ℝ E
ثناثنا هَزمحنا :
حٍناتنا حٍفسحنا جزاثعناسثتعو :
ثٍح و a ناٍقٍقح ناددعامه b
)1
ّنأ هٍّت :
)2 ـن حٌددعنا حمٍقنا دخوأ حٍناتنا خلااحنا هم حناح ّمك ًف F
:
) * a – b = 0
) * ; a – b = – 23
) * ;
a = – 57 و
= b
)3 ـن حٌددعنا حمٍقنا دخوأ
ّنأ دمهع اذإ , a :
b = 24,14 و
F = 2 +
ةُناىمنا ةحفصنازظوا
2 2
2
AB DA D B D
AB D
AC E
a
E ;
81
; 25 17
; 98 , 2
; 36 , 0 125;
; 9 2
; 2
x x2
36 ,
172 0 81
25
a
b
F 41 2 18
23 2
a b F
2
2
يىحــسمنا :
اُّساسأ 9 *******
تاُضاَزنا ٍف مــمع ةقُثو *******
www.jawharamath.r3r.info
عتازنا هَزمحنا :
ثٍح ،حٍّقٍقحنا يداعتأ قفو سٍن يرنا متاقمنا مسسنا ظحلا :
مٍقتسمنا هم حطقو D (
)AB
و مٍقتسمنا هم حطقو E (
)AC نامٍقتسمنا ثٍح (
)DE و ( )BC
، ناٌشاوتم
AD = 2,4cm AB = 8,4cm و
AC = 7cm و DE = 1,8cm و
)1
ّنأ هٍّت : AE = 2cm و
BC = 6,3cm
)2 حٍّقٍقحنا يداعتأ قفو سٌسحتنا حقزو ىهع متاقمنا مسسنا مقوا .
)3 حطقىنا هكتن حعطقنا فصتىم K
AC[ .]
أ - حطقىنا همّزامنا مٍقتسمنا مٍقتسمهن يشاومناو K
( )AB مٍقتسمنا عطقٌ
( )BC
حطقىنا ًف .F
حطقىنا نأ هٍّت حعطقنا فصتىم ًه F
[ .]BC
ب -
ّنأ حتىتسا :
KF = 4,2cm
ج - هٍمٍقتسمنا ّنأ هٍّت DF(
) و AC( ) هٌٍشاوتم اسٍن .
)4 حطقىنا همّزامنا مٍقتسمنا مٍقتسمهن يشاومناو F
AC( ) ،
مٍقتسمنا عطقٌ
DE( ) حطقىنا ًف .M
ّنأ هٍّت :
MP = 4,5cm ثٍح
