T STG Activité Nombre dérivé 2012-2013

T STG Activité Nombre dérivé _2012-2013

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

x y

d

d

d

1 1 O

b

b b b

b b

b

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

x y

d

d

d

1 1 O

b

bb

b b

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

x y

d

d

1 1 O

bb b

b

-1 0 1 2 3 4

x y

1 1 O

b b

b b

d

d

1. Associer à chaque courbe un nom de fonction. (f , g, k et h).

2. Lire graphiquement les images f (2), f ( − 4) , g(2), g(0), k( − 2), k(1), h(4) et h(9) 3. Quelles sont les fonctions représentées ci-contre ?

4. Les droites représentées sur chaque graphique sont appelées des tangentes. Elles

« effleurent » la courbe et la coupe en 1 point.

Soit a un nombre appartenant à l’ensemble de définition d’une fonction f . Le coefficient directeur de la tangente à la courbe de f au point d’abscisse a est appelé nombre dérivé de f en a et se note f

(a).

Compléter le tableau.

Droite coef. direct. nbre dérivé point commun Équation tangente d

d

d

d

d

d

d

d

d

d

EXERCICE :

1. déterminer l’équation de la tangente (T

) à la courbe de f au point d’abscisse 1.5.

2. Déterminer l’équation de la tangente (T

) à la courbe de h au point d’abscisse 6.25.

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