L E SECOND DEGR ´ E

DS N

1 Premi` ere S1

Les savoirs de base

L E SECOND DEGR ´ E

1. Savoir r´ esoudre une ´ equation de la forme ax

+ bx + c = 0 en utilisant le discriminant ∆

2. Savoir r´ esoudre une ´ equation du second degr´ e par factorisation et utilisation du th´ eor` eme du produit

´ egal ` a 0.

Exemple :

3 R´ esoudre l’´ equation : 2x

− 3x = 0

3 R´ esoudre l’´ equation : x

− 16 = 0 ou 2x

− 18 = 0

3. Donner le signe d’un polynˆ ome du second degr´ e suivant le signe du discriminant ∆ 4. Savoir retrouver les coordonn´ ees du sommet d’une parabole par diff´ erentes m´ ethodes :

3 A partir des deux racines calcul´ ees avec le discrimant lorsque celui ci est positif ou nul 3 A partir de la recherche de deux valeurs sym´ etriques :

Pour ceci, il est pratique de r´ esoudre l’´ equation ax

+ bx + c = c de fa¸ con, apr` es transposition et factorisation , d’exploiter le th´ eor` eme du produit ´ egal ` a 0

3 Exploiter la formule de calcul donnant l’abscisse du sommet : x

= −b 2a

5. ´ Etablir un lien entre forme canonique et tableau de variation ou repr´ esentation graphique d’un po- lynˆ ome du second degr´ e.

S TATISTIQUES

1. Savoir calculer : m´ ediane , quartiles, ´ ecart interquartiles et repr´ esenter graphiquement ces donn´ ees par un diagramme en boˆıte.

2. Connaˆıtre la d´ efinition de la variance et de l’´ ecart-type d’une s´ erie statistique.

3. Utiliser l’outil statistique de la calculatrice pour calculer les diff´ erents indicateurs num´ erique d’une s´ erie statistique

4. Utiliser les indicateurs num´ eriques pour comparer des ´ echantillons.

5. Utiliser les effectifs cumul´ es croissants ou les fr´ equences cumul´ ees croissantes et interpr´ eter les gra- phiques associ´ es

V ECTEURS

1. Maˆıtriser les bases du calcul vectoriel ( en particulier relation de Chasles) 2. Utiliser la caract´ erisation de l’alignement par la colin´ earit´ e de deux vecteurs

3. Traduire par une ´ egalit´ e vectorielle la colin´ earit´ e de deux vecteurs ~ u et ~ v ( Il existe un nombre r´ eel k tel que ~ v = k~ u )

4. Relier proportionnalit´ e des coordonn´ ees et colin´ earit´ e de vecteurs

5. Dans une configuration g´ eom´ etrique, choisir un couple de vecteurs adapt´ e et exprimer les vecteurs dont on a besoin dans cette ”base”.

1 14 octobre 2016