Algorithmes de calcul
1èreUnalgorithmeestunesuitefinied’instructionsdonnéesdansuncertainordrepermettant derésoudreunproblème.
CemotvientdunomdumathématicienperseMuhammadibnMusaal-Khuwarizmi(8è siècle après J.C.), surnommé le père del’algèbre.
Étantdonnéunesuitegéométriquederaisonq∈[0,1],onsouhaitemettreenœuvre un algorithme permettant de déterminer un seuil à partir duquel la suite est inférieure à un réel a donné.
Exemple
On injecte à une patient une dose de 2 cm3 de médicament. Chaque heure, le volume du médicament dans le sang diminue de 12 %. Pour tout entier n, on note un le volume du médicament, en cm3, présent dans le corps du patient.
on souhaite connaître la « demi-vie » du médicament, c’est à dire le moment où le médicament sera absorbé à 50%.
Onrappellequepourtoutnpositif,un =
Variables
{
Initialisation
{
Traitement
{
Sortie{
Algorithme Seuil pour une suite géométrique Variable
n:un nombre entier naturel u:un nombre réel
Début
Affecter à n la valeur ...
Affecter à u la valeur ...
TantQue u est ...
Faire
Affecter à n la valeur ...
Affecter à u la valeur ...
FinTantQue Afficher ...
Fin
Python
n=0 u=2
while u>...: n=n+....
u=...
print(n)
Conclusion :
Compléter l'algorithme ci-dessous en langage NATUREL :
Compléter le programme Python ci-dessous, l'exécuter et conclure le problème :
