Expliquer pourquoi la suite un est géométrique. Préciser son premier terme un et sa raison.

Exercice 1

La population actuelle augmente de 1% par an. En 2010, elle était de 6,9 milliards.

On note un la population mondiale l'année 2010 + n ^.



Expliquer pourquoi la suite un est géométrique. Préciser son premier terme un et sa raison.



Exprimer un en fonction de n .



En supposant que le taux d'accroissement se maintienne, estimer la population mondiale en 2025.



A l'aide de la calculatrice, estimer en quelle année les 9 milliards d'habitants seront atteints.

Exercice 2

La suite (u

) est une suite arithmétique de raison r.

1. On donne : u

= 7, r = 2.

Calculer u

, u

et u

.

2. On donne : u

= 12, u

= 0.

Calculer r, u

et u

.

3. On donne : u

= , u

= . Calculer u

.

Exercice 3

La suite (u

) est une suite géométrique de raison q.

1. On donne : u

= 3 et q = -2.

Calculer u

, u

et u

.

2. On donne u

= 2 et u

= 18.

Calculer u

, u

et u

. Exercice 4

(u

) est une suite arithmétique telle que u

+ u

+ u

= 15 et u

= 20.

Calculer son premier terme u

et sa raison r.

Exercice 5

Soit (u

) une suite telle que u

= -4 et u

= . 1. On suppose que la suite (u

) est arithmétique.

a) Calculer u

, u

, u

.

Plus généralement, exprimer u

en fonction de u

et de la raison r, pour n et p entiers quelconques.

b) Calculer S

et S

.

c) Etudier la convergence de (u

).

2. Mêmes questions si (u

) est supposée géométrique.