Baccalauréat technologique SUJET n°6 -Série STI-STL-CH-PH Epreuve orale de Mathématiques
Du second groupe Préparation : 15 min Durée : 15 min Consignes pour le candidat :
L’épreuve orale vise à apprécier la maîtrise des connaissances de base.
Vous pouvez au cours de l’entretien, vous appuyer sur les notes prises pendant la préparation.
Tout sera fait pour faciliter votre expression et vous permettre de mettre en avant vos connaissances.
Il n’est pas important de faire en entier les exercices proposés mais d’en faire le plus possible, le mieux possible, en justifiant les réponses et en précisant, lorsque c’est utile, les notions de cours indispensables.
L’usage de votre calculatrice et du formulaire officiel est autorisé.
Pendant la préparation, il est important que vous puissiez aborder un exercice au choix qui vous sont proposés.
Exercice
Partie A : Résolution d'une équation différentielle
On considère l'équation différentielle (E): y' y x 1 ; où y désigne une fonction de la variable x, définie et dérivable sur l'ensemble des réels R .
1. a) Résoudre l'équation différentielle y' y 0.
b) Déterminer la solution h de cette équation différentielle y' + y = 0 prenant la valeur 1/e en x = 1.
2. Déterminer le nombre réel a tel que la fonction u définie surR par u x( )exaxsoit solution de l'équation différentielle (E).
3. Soit g la fonction définie pour tout nombre réel x par g x( ) 3 ex2x4. Vérifier que g est solution de l’équation différentielle g x'( )g x( ) 6 2 x.
