Baccalauréat technologique SUJET n° 11 Série STI-STL-CH-PH
Epreuve orale de Mathématiques
Du second groupe Préparation :15 min Durée :15 min
Consignes pour le candidat :
L’épreuve orale vise à apprécier la maîtrise des connaissances de base.
Vous pouvez au cours de l’entretien, vous appuyer sur les notes prises pendant la préparation.
Tout sera fait pour faciliter votre expression et vous permettre de mettre en avant vos connaissances.
Il n’est pas important de faire en entier les exercices proposés mais d’en faire le plus possible, le mieux possible, en justifiant les réponses et en précisant, lorsque c’est utile, les notions de cours indispensables.
L’usage de votre calculatrice et du formulaire officiel est autorisé.
Pendant la préparation, il est important que vous puissiez aborder un exercice au choix qui vous sont proposés Exercice 1
Le graphique ci-dessous donne la courbe C représentative d'une fonction f sur R, ainsi que les tracés de son asymptote D et d’une tangente T (unités : 2 cm sur Ox et 1 cm sur Ox).
A. Répondre aux questions suivantes en utilisant le graphique 1.Quelle est l’équation de la tangente T au point A d’abscisse 0 ?
C
T
D
2 -1
-2 -3
2 3 4 5 6
-1 -2 -3 -4
0 1
1
x y
2.Quelle limite de f en + ¥ et ¥ le graphique laisse t’il prévoir ?
3.Donner des encadrements par deux entiers consécutifs des solutions de l’équation f(x) = 0.
B. La fonction f est définie surRpar : f(x) = 2ex 3x 4.
1. Quelle est la dérivée de f ?
2. Etudier le signe de la fonction dérivée f’ ? 3. Dresser le tableau de variation de f.
4. Démontrer que la droite D d’équation y = 3x 4 est asymptote à la courbe C.
C. Calcul d’aire
1. Calculer une primitive de f sur R .
2. Calculer l’aire de la surface comprise entre la courbe C, l’axe des abscisses et les droites d’équation x = 2 et x = 3.
