Sujet oral-10-bac-STI-STL

Baccalauréat technologique SUJET n° 10 Série STI-STL-CH-PH

Epreuve orale de Mathématiques

Du second groupe Préparation :15 min Durée :15 min

Consignes pour le candidat :

L’épreuve orale vise à apprécier la maîtrise des connaissances de base.

Vous pouvez au cours de l’entretien, vous appuyer sur les notes prises pendant la préparation.

Tout sera fait pour faciliter votre expression et vous permettre de mettre en avant vos connaissances.

Il n’est pas important de faire en entier les exercices proposés mais d’en faire le plus possible, le mieux possible, en justifiant les réponses et en précisant, lorsque c’est utile, les notions de cours indispensables.

L’usage de votre calculatrice et du formulaire officiel est autorisé.

Pendant la préparation, il est important que vous puissiez aborder un exercice au choix qui vous sont proposés.

Exercice

Cet exercice est un vrai/faux : il s’agit donc de préciser si chacune des affirmations proposées est vraie

ou fausse.

Pour chaque affirmation, le candidat donnera la réponse sur sa copie en écrivant en toutes lettres « vrai » ou « faux ».

Les questions 1., 2., 3. sont indépendantes.

1. On considère le polynôme P défini pour tout réel x par^{P x( ) ( x1)(x3)(2x3)} a. L’équation ^{p( x )0} admet dansRtrois solutions qui sont 1, 3 et ³

2 b. Pour tout réel x, P x( ) 2 x³5x²6x.

c. L’équation









2. Dans l’ensemble Cdes nombres complexes, i désigne le nombre complexe de module 1 et d’argument / 2 .

On considère les nombres z₁ 2 2i et z₂  2 2i

a. Les nombres ^z₁et ^z₂sont solutions dans Cde l’équation z²2 2z 4 0. b. Un argument de ^z₂est 3 / 4 

c. Le module de ^z₁ est 2 .

3. Soit l’équation différentielle (E) :^{4 " 49y  y0}dans laquelle l’inconnue y est une fonction de la variable réelle x définie et deux fois dérivable sur R, et^y"sa dérivée seconde.

a. La fonction f définie pour tout réel x par ^{( ) cos 7 sin 7}

2 2

x x

f x  A  B  ,où A et B sont deux constantes réelles, est solution de (E).

b. La fonction h définie pour tout réel x par ( ) 3cos ^{7 3}

2 4

h x   x  est solution de (E).

c. La fonction k définie pour tout réel x par ^{( ) 2 cos 7 2 sin 7}

2 2

x x

k x     est la solution de (E) qui vérifie k(0) 2et ^{k'(0) 0} .