oral-sti-stl-mathsN°17

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Baccalauréat technologique SUJET n° 17 Série STI-STL-CH-PH

Epreuve orale de Mathématiques

Du second groupe Préparation :15 min Durée :15 min

Consignes pour le candidat :

L’épreuve orale vise à apprécier la maîtrise des connaissances de base.

Vous pouvez au cours de l’entretien, vous appuyer sur les notes prises pendant la préparation.

Tout sera fait pour faciliter votre expression et vous permettre de mettre en avant vos connaissances.

Il n’est pas important de faire en entier les exercices proposés mais d’en faire le plus possible, le mieux possible, en justifiant les réponses et en précisant, lorsque c’est utile, les notions de cours indispensables.

L’usage de votre calculatrice et du formulaire officiel est autorisé.

Pendant la préparation, il est important que vous puissiez aborder un exercice au choix qui vous sont proposés.

Exercice 1

On considère la fonction f définie sur



^{0 ;}^



par : ^{f x =}

 

^1+lnx

x . 1. Soit F la fonction définie sur



^{0 ;}^



par : ^{F x =lnx+}

 

¹

 

^lnx ²

2 .

Montrer que F est une primitive de f.

2. Calculer ^I=



₁⁴ ^{f x dx}

 

^.

Exercice 2

Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (Q.C.M.).

Pour chacune des questions, trois réponses sont proposées dont une seule est exacte.

1. Le nombre complexe z 1 3i a pour module et argument respectivement : Réponse A : 1 et

6

 Réponse B : 2 et 3

 Réponse C : 4 et 3



2. Le plan complexe est rapporté au repère ( ; , )O i j  Le point d’affixe 1i appartient :

Réponse A : au cercle de centre O et de rayon 1 ; Réponse B : à la droite d’équation y = −x ;

Réponse C : au cercle de centre O et de rayon 2. 3. Une solution de l’équation z i

z i i

  

 est :

Réponse A : 1 Réponse B : i Réponse C : 0.

4. Soit M d’affixe ^{z x iy}^{ } . L’ensemble des points d’affixe z tels que : ^{z i}^{  }^z ¹ est : Réponse A : la droite d’équation ^{y x}^{ }¹ ;

Réponse B : la droite d’équation ^y^{ }^x ; Réponse C : la droite d’équation ^{y x}^ .