Sujet oral-9-bac-STI-STL

Baccalauréat technologique SUJET n° 9 Série STLCLI Epreuve orale de Mathématiques

Du second groupe Préparation : 15min Durée : 15 min

Consignes pour le candidat :

L’épreuve orale vise à apprécier la maîtrise des connaissances de base.

Vous pouvez au cours de l’entretien, vous appuyer sur les notes prises pendant la préparation.

Tout sera fait pour faciliter votre expression et vous permettre de mettre en avant vos connaissances.

Il n’est pas important de faire en entier les exercices proposés mais d’en faire le plus possible, le mieux possible, en justifiant les réponses et en précisant, lorsque c’est utile, les notions de cours indispensables.

L’usage de votre calculatrice et du formulaire officiel est autorisé.

Pendant la préparation, il est important que vous puissiez aborder un exercice au choix qui vous sont proposés.

Exercice

On considère la fonction f définie sur l’ensemble R des nombres réels par ^{f x}

 

^{e2x10ex16}. On note C la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal ( ; , )O i jr r

(unités graphiques : 2 cm sur l’axe des abscisses et 0,5 cm sur l’axe des ordonnées).

1. Déterminer la limite de ^{f x}

 

lorsque x tend vers ^. Interpréter graphiquement ce résultat.

2. a. Vérifier que, pour tout nombre réel x, ^{f x}

 

^



^ex2

 

^{ex 8}



^.

b. En déduire la limite de f x lorsque x tend vers

 

^. 3. On appelle ^f la fonction dérivée de la fonction f.

a. Calculer ^f

 

^x et vérifier que, pour tout nombre réel x, ^{f '}

 

^{x 2e ex}



^x5



^.

b. Étudier le signe de ^f

 

^x suivant les valeurs de x. En déduire les variations de la fonction f sur R.