Baccalauréat technologique SUJET n°7 Série STI-STL-CH-PH
Epreuve orale de Mathématiques
Du second groupe Préparation : 15min Durée : 15 min Consignes pour le candidat :
L’épreuve orale vise à apprécier la maîtrise des connaissances de base.
Vous pouvez au cours de l’entretien, vous appuyer sur les notes prises pendant la préparation.
Tout sera fait pour faciliter votre expression et vous permettre de mettre en avant vos connaissances.
Il n’est pas important de faire en entier les exercices proposés mais d’en faire le plus possible, le mieux possible, en justifiant les réponses et en précisant, lorsque c’est utile, les notions de cours indispensables.
L’usage de votre calculatrice et du formulaire officiel est autorisé.
Pendant la préparation, il est important que vous puissiez aborder un exercice au choix qui vous sont proposés.
On définit la fonction f sur l’ensemble Rdes nombres réels par : f x( ) 2 e12x. Le plan est rapporté au repère orthononnal ( ; , )O i j
d’unité graphique 2 cm.
On a tracé, ci-dessous, la courbe représentative C de la fonction f dans le repère ( ; , )O i j . On note A et B les points de coordonnées respectives (−3 ; 0 ) et ( 0 ; 2).
On note D le domaine (hachuré ci-dessous) délimité par :
• la courbe C ,
• l’axe des abscisses, • l’axe des ordonnées, • la droite d’équation : x = 2.
C
D
2 3
-1 -2
-3
2 3
0 1
1
x y
1 .
a. La fonction f est une solution de l’équation différentielle (E) :
Réponse a. : (E) : 2 'y y 0 ; Réponse b. : (E) : 2 'y y 0 ; Réponse c. : (E) : y' y 0. ( y désigne une fonction inconnue définie sur l’ ensemble des nombres réels de variable x ; y′ désigne la fonction dérivée de la fonction y.)
b. La courbe C a pour asymptote la droite d’équation :
Réponse a. : y 2x ; Réponse b : x0 ; Réponse c. : y0. 2. On note S le solide de révolution engendré par la rotation du domaine D autour de l’axe des abscisses.
La valeur V du volume du solide S est donnée par :V =
02
f x( )
2dx (en unités de volume).La valeur V du volume du solide S, en cm2 est égale à :
Réponse a. : 4 1
