DONNEES ET ENONCES
I. Sur les lignes n°1, n°2, et n°4 du tableau de signes ci-contre, on a écrit les signes de 3 expressions affines de t, et sur la ligne n°3 les signes d’un produit de deux expressions affines de t.
Sur la ligne n°5 se trouvent les signes d’un quotient de produits des expressions n°1, n°2, n°3 et n°4.
II. Trois fonctions affines sont représentées ci-contre. La fonction f1 a sa représentation graphique d1 qui coupe l’axe des abscisses en -2, la fonction f2 a sa représentation graphique d2 qui coupe l’axe des abscisses en 1, la fonction f3 a sa représentation graphique d3 qui coupe l’axe des abscisses en 3.
En justifiant la réponse, résoudre dans R l’inéquation 1 2
3
f (x) f (x) f (x)
× ≤ 0. axe des abscisses
axe des ordonnées
III. Il s’agit de résoudre l’inéquation 9 – 4 x2 > 12 8x 3 2x
+
− sur l’ensemble R\ 3
2
.
1) On a représenté les fonctions f et g telles que : pour tout x de R, f(x) = 9 – 4 x2, et pour tout x de R\ 3
2
, g(x) = 12 8x 3 2x
+
− . a) Interpréter graphiquement ce que représente une solution de
l’inéquation.
b) Représenter graphiquement, en rouge, l’ensemble des solutions sur le dessin.
2) Résoudre l’inéquation.
valeurs de t -∞ -3 -2 1 4 +∞
n°1 + 0 – – – –
n°2 – – – 0 + +
n°3 + + 0 + + +
n°4 + + + + 0 –
n°5 – ║ + ║ + 0 – 0 +
NOM : FEUILLE-REPONSE Respecter les consignes I. 1) Ecrire un quotient de produits de
binômes en t admettant le tableau de signes donné.
2) Ecrire un autre quotient de binômes en t admettant le même tableau de signes.
II. En justifiant la réponse, résoudre dans R l’inéquation 1 2
3
f (x) f (x) f (x)
× ≤ 0.
III. 1) a) Interpréter graphiquement ce que représente une solution de l’inéquation.
b) Représenter graphiquement, en rouge, l’ensemble des solutions sur le dessin.
2) Résoudre l’inéquation.
