INEQUATIONS ET TABLEAU DES SIGNES
RAPPEL :
Dresser le tableau des signes des fonctions affines suivantes : f(x)=3x-7 et g(x)=-4x+7
x –∞ +∞
signe de (3x-7) 0
x –∞ +∞
signe de (-4x+7) 0
Régle générale :
x –∞ +∞
signe de (mx+p) 0
EXERCICE 2
EXERCICE 3 :
Soit la fonction f définie par f(x) = (3x+7) (-2x+5).
1) Compléter le tableau des signes suivant :
x –∞ +∞
Signe de ( 3x+7 ) Signe de ( -2x+5 )
Signe de f(x)
2) En déduire les solutions des inéquations : a) f(x) 0.
b) f(x) < 0.
EXERCICE 4 :
1) Résoudre algébriquement les inéquations suivantes : a) (x−4)(3−x) 0
b) (−3 x+4)(5+x)>0 c) 3 x(4 x+8) 0
2) Après avoir factoriser les membres de gauche, résoudre les inéquations suivantes : a) 4 x2−9 0
b) (x+3)2−4 > 0
EXERCICE 5 :
Résoudre les inéquations :
1) (3 x+1)(– 2 x+5)⩾(6 x+2)(x+4) 2) x2+6 x+9<(x+3)(5 x – 1)
3) x2– 42 x46 x – 7