Seconde 1 Exercices sur le chapitre 11 : E3. 2007 2008
E3 Etudes de signes.
1 ° Tableau de signes de 7 − 2x. 7 − 2x = 0 ⇔ 7 = 2x ⇔ x = 3,5
x −∞ 3,5 +∞
7 − 2x + 0 −
2 ° Tableau de signes de x
3 + 3. x
3 + 3 = 0 ⇔ x
3 = - 3 ⇔ x = - 9.
x −∞ - 9 +∞
x
3 + 3 − 0 +
3 ° Tableau de signes de 0,5x − 3. 0,5x − 3 = 0 ⇔ 0,5x = 3 ⇔ x = 6.
x −∞ 6 +∞
0,5x − 3 − 0 +
4 ° Tableau de signes de - 3 x − 7. - 3 x − 7 = 0 ⇔ - 3 x = 7 ⇔ x = - 7 3
x −∞ - 7
3 +∞
- 3 x − 7 + 0 −
5 ° Associons à chaque tableau de signes sons expression algébrique :
x −∞ 1 +∞
m ( x ) = 7x − 7 − 0 +
x −∞ 3 +∞
k ( x ) = - 3 2 x + 9
2 + 0 −
x −∞ - 4 +∞
g ( x ) = x + 4 − 0 +
x −∞ - 1
5 +∞
h ( x )= - 5x − 1 + 0 −
f ( x ) = -x − 4 f ( x ) = 0 ⇔ -x − 4 = 0 ⇔ -x = 4 ⇔ x = -4
g ( x ) = x + 4 g ( x ) = 0 ⇔ x + 4 = 0 ⇔ x = -4 et le signe du nombre devant x est positif. Donc tableau 3 h ( x ) = -5x − 1 -5x − 1 = 0 ⇔ -5x = 1 ⇔ x = - 1
5 et le signe du nombre devant x est négatif. Donc tableau 4 k ( x ) = - 3
2 x + 9
2 = 0 ⇔ -3x = - 9 ⇔ x = 3 et le signe du nombre devant x est négatif. Donc tableau 2
m( x ) = 7x − 7 = 0 ⇔ 7x = 7 ⇔ x = 1 et le signe du nombre devant x est positif. Donc tableau 1.
