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≥≥≥≥ 75,9 MPa σσσσ ≥≥≥≥ 115,6 MPa σσσσ Chapitre 4 – Matériaux sous contrainte

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(1)

Des Matériaux (3ème édition) Corrigé des exercices

© Jean-Paul Baïlon – Presses Internationales de Polytechnique 1 de 1

Chapitre 4 – Matériaux sous contrainte

E

XERCICE

4-12

a) Contrainte pour satisfaire la condition énergétique L’équation 4.31 résume la condition énergétique :

a E 2

s

nom

π

≥ γ σ

Avec les données, on obtient :

σσσσ

nom ≥ 115,6 MPa

b) Contrainte pour satisfaire la condition mécanique

Il faut que la contrainte locale

σσσσ

y soit égale à la résistance théorique à la traction du verre soit à 1/10 de son module d’Young

E

:

σσσσ

y

E

/10 avec

σσσσ

y = Kt

σσσσ

nom

K

t

=

r 2 a

1 +

est le facteur de concentration de contrainte associé à la fissure.

Avec les données, on obtient :

σσσσ

nom ≥ 75,85 MPa

c) Rupture sous 120 MPa

La contrainte appliquée

σσσσ

étant supérieure aux deux valeurs critiques calculées ci-dessus, il y aura donc rupture de la plaque de verre.

σσσσ

nom

≥≥≥≥ 115,6 MPa

σσσσ

nom

≥≥≥≥ 75,9 MPa

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