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Chapitre 4 – Matériaux sous contrainte E

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Academic year: 2022

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Des Matériaux (3ème édition) Énoncé des exercices

© Jean-Paul Baïlon – Presses Internationales de Polytechnique 1

Chapitre 4 – Matériaux sous contrainte

E

XERCICE

4-9

Le cuivre commercialement pur et à l’état recuit a une limite proportionnelle d’élasticité

R

e = 40 MPa.

Lorsqu’il est fortement écroui, la densité de dislocations

Λ Λ Λ Λ

y est égale à 1012 cm/cm3. La « tension de ligne » ou énergie élastique par unité de longueur de dislocation est égale à

Gb

2

(

G

= module de Coulomb = 46 GPa pour Cu;

b

= vecteur de Burgers d’une dislocation = 0,25 nm dans Cu).

a) Calculez l’énergie élastique

W

él (en kJ/m3) emmagasinée dans le cuivre recuit à sa limite proportionnelle d’élasticité.

b) À quelle hauteur

h

él (en m) doit-on élever un m3 de cuivre recuit pour lui communiquer une énergie potentielle égale à cette énergie élastique?

c) Calculez l’énergie

W

d (en kJ/m3) emmagasinée dans du cuivre écroui et associée à la présence des dislocations.

d) À quelle hauteur

h

d (en m) doit-on élever un m3 de cuivre écroui pour lui communiquer une énergie potentielle égale à cette énergie interne due aux dislocations?

Données : Module d’Young du cuivre

E

= 130 GPa Masse volumique du cuivre

ρρρρ

= 8,96 g/cm3 Accélération de la pesanteur

g

= 9,81 m/s

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