Des Matériaux (3ème édition) Corrigé des exercices
© Jean-Paul Baïlon – Presses Internationales de Polytechnique 1 de 1
Chapitre 4 – Matériaux sous contrainte
E
XERCICE4-8
Pour déterminer le plan où se produira la rupture, il faut calculer la contrainte locale pour chacun des trous. Cette contrainte locale est égale à la contrainte appliquée multipliée par le facteur de concentration de contraintes associé au trou considéré. Ce facteur de concentration peut être déduit de la figure 4.5 du livre ou sur l’abaque (
Kt
)trou du CD-Rom.Pour le plan A, on obtient:
0 , 25 K 2,35 B
D W
r 2
tA
=
⇒
=
=
Dans ce plan, la charge FA entraînant la rupture est égale à :
tA A
K
AF σ S
=
où
σσσσ
est égale à la résistance à la tractionR
mdu matériau (2100 MPa).( ) ( ) 2 , 01 x 10 N 20,1 MN
35 , 2
150 50 200 2100 K
L D B
F R
7tA
A
=
m− = − = =
1Pour le plan PB, on suit la même démarche :
0 , 133 K 2,52 L
d W
r 2
t
=
⇒
=
=
B( ) ( ) 2 , 17 x 10 N 21,7 MN
52 , 2
200 20 150 2100 K
L d L
F R
7tA
B m
− = − = =
=
Comme
F
A <F
B, la rupture se produira sur le plan A pour une force de 20,1 MN.
1 Remarque : 1 MPa = 106 Pa = 106 N/m2 = 1 N/mm2
