Programme de colle - Semaine 29

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Programme de colle - Semaine 29 Lundi 31 mai - Vendredi 4 juin

Questions et démonstration de cours Mouvement à force centrale conservative

• Définition d’une force centrale conservative ; forme d’un champ de force centrale conservative ;

• Connaître et savoir démontrer : la conservation du moment cinétique, la planéité du mouvement, la loi des aires ;

• Énergie potentielle effective, domaines accessibles à la trajectoire

• Définition d’une force newtonienne attractive ;

• Énoncés des lois de Kepler ;

• vitesse sur une orbite circulaire, démonstration de la troisième loi dans le cas d’une orbite circulaire (géné- ralisation aux trajectoires elliptiques admise) ;

• étude énergétique de l’orbite circulaire (généralisation aux trajectoires elliptiques admise) ;

• orbite basse (vitesse de satellisation), orbite géostationnaire (plan, rayon), vitesse de libération ; Introduction à la dynamique des solides

• Solide indéformable ;

• mouvement de translation, mouvement de rotation ;

• centre d’inertie ; quantité de mouvement ;

• loi de la quantité de mouvement et théorèmes énergétiques pour les solides en translations ;

• solides en rotation autour d’axe fixe : moment d’inertie ; moment cinétique ; énergie cinétique ; couples ; théorème du moment cinétique ; théorème énergétique ;

• applications : pendule pesant, pendule de torsion.

Magnétostatique¹

• Sources de champ ;

• lignes de champ, cartes de champ ;

• orientation des lignes de champ ;

• symétrie, antisymétrie de la distribution de courant ; symétrie, antisymétrie du champ ;

• invariance de la situation physique ;

• intensité du champ magnétique, ordre de grandeur ;

• flux magnétique, conservation du flux, lien entre forme du champ et intensité ;

• théorème d’Ampère, principe de superposition ;

• exemples du fil infini, du solénoïde infini ;

• savoir citer les dispositifs permettant de créer un champ uniforme (bobines de Helmholtz, solénoïde, aimant en U)

Applications et exercices

Théorème du moment cinétique appliqué aux points matériels

• Exercices sur le TMC

Mouvement à force centrale conservative

• Conservation du moment cinétique, lois des aires ;

• Utilisation des lois de Kepler ;

• Étude d’orbites circulaires, d’orbites elliptiques de transfert.

Solides en rotation autour d’un axe fixe

• Utilisation du théorème du moment cinétique ;

• utilisation du théorème de l’énergie cinétique.

Magnétostatique¹

• Déduire des invariances et des symétries de la distribution de courant des informations sur le champ ma- gnétique et réciproquement ;

1. Le théorème d’Ampère en hors-programme de première année, mais a été introduit sur les exemples du fil infini et du solénoïde infini

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MPSI-A Colles 2020-2021

• Savoir lire une carte de champ (savoir différencier une carte de champ magnétique d’une autre carte, po- sition des sources, orientation des courants ou des lignes de champ ; points de champ nul ; zone de champ maximal) ;

• Calculs simples de flux magnétique.

2/2 4 juin 2021