Série 25

L.S.Marsa Elriadh

Série 25

M : Zribi

2

Sc

09/10

EXERCICE 1

La courbe ci-dessous est la représentation graphique d’une fonction f définie sur un intervalle.

A partir du graphique, répondre aux questions suivantes : 1. Quel est l’ensemble de définition de la fonction f ? 2. Établir le tableau du signe de f.

3. Quelles sont les images des réels −3 et 0 ? 4. Quels sont les antécédents de ⁵

2 ? 5. Résoudre l’équation ^{f x}

 

6. Résoudre l’inéquation

 

f x  2.

7. Donner le tableau des variations de la fonction f.

8. Quel est le maximum de la fonction f ? Pour quelle valeur est-il atteint ?

EXERCICE 2

Soit f la fonction définie sur par ^{f x}

 

1. Recopier et compléter à l’aide de la calculatrice, le tableau des valeurs ci-dessous

x −2 −1 −0,5 0 1 2 2,5 3 4

 

f x

2. La courbe représentative de la fonction f est donnée ci-dessous

x O

y

1

1

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a) Calculer ^f









b) Établir le tableau du signe de f suivant les valeurs de x.

3. a) Vérifier que pour tout réel x, ^{f x}

  



b) Soit a et b deux réels tels que a b 1.

− Comparer ^{f a}

 

 

− En déduire que f est décroissante sur l’intervalle





c) Montrer que f est croissante sur l’intervalle





4. Résoudre dans l’équation ^{f x}

 

O x y

1

1