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Université Paris-Sud • Centre d’Orsay

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Université Paris-Sud • Centre d’Orsay

PCST L2 UE 255, Calcul différentiel pour la physique (2010) Controle 1

1.On considère l’arcγ = {(x,y) : x= cos3t, y = sin3t, 0 ≤ t≤ π/2} ⊂R2, orienté dans le sens destcroissants.

(a) Calculer la longueur deγ.

(b) Calculer la circulation du champ de vecteursF(x,y) = (x2,y)le long deγ.

2.Calculer

Z Z

D

(x+y)dx dy pour

D ={(x,y): 0 ≤x≤1, x−1 ≤y ≤x},

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