HAL Id: inria-00073554
https://hal.inria.fr/inria-00073554
Submitted on 24 May 2006
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub-
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
Bound Computation of Dependability and Performance Measures
Stéphanie Mahévas, Gerardo Rubino
To cite this version:
Stéphanie Mahévas, Gerardo Rubino. Bound Computation of Dependability and Performance Mea- sures. [Research Report] RR-3135, INRIA. 1997. �inria-00073554�
a p p o r t
d e r e c h e r c h e
INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE
Bound computation of dependability and performance measures
St´ephanie MAH ´EVAS - Gerardo RUBINO
N ˚ 3135
Mars 1997
TH `EME 1
',+&('+
-/.10
2435(68719:2<;>=@?
0
ACB
=
-EDGFH
2JIK68IKLMONQPRSTUV
WYX[Z
\ ]Q\^_a`b\!cd\!egfihj\kcdlicmk
Z
\ ]Q\Kc
n*oqp)r
\ kYs pit
\!u
`'egvwv p4o
k t \ o
\!x X \ o x X
\zy{g|}^!|J~_se
o
c^!4JC_|)v}e) 4\!c
GE! wgg X
\!y\!egufekdyw OJf}egyJkdkqekq4\]Q\!e4cf
o
\Kc p)
x p
]Qvwu\hclickd\!]Qcf}cdy} Ose oqgp
]
pit
\!uc!'e]e rmpgotio
eegx
ck
X
\<cd¡!\
p)
k X
\ g\!yw\
o
ekq\
t
ckqekq\cdv}egx \g
t
fw\k p k X
\y4k
o
y}cdx
x p ]¢wyek
p4o
x c¢egcqc
p
x e)kd\
t
k X k X
\Kc\@]
pit
\ u c £¤
k X
\@yJf}]8\
op)
ckqe)kd\!c¢ c\ hix \!cqcg\!ulu e
o
g\g
k X
\]
pit
\ u/]Qel\cd]v}ul@fwyJk
o
egxkqe)}u\4£¦¥§}cd\
o
g\,e)u c p k X
ekyc
p
]Q\x egcd\!c!wyi¨}ywkd\]
pit
\!uce o \
egvwv oqp
v o
ekd\4[y
X
x
X
x!egcd\g/\ hwx\ vwk
©pgo
v}e
o
kqx fwu e
o
ck
o
f}xªkqf
o
\Kc /k
X
\y«fw]Q\
o
x egu*v oqp
x \ t f o
\Kc,e o \
y p
k'e)vwv}u x egwu\4£
`\Kx\!y4kqul4}]Q\k Xwpit
c X
eg\,8\ \ yv odp
v p c\
t k pGt
\!egu[k X k X
cv odp
wu\ ]£
WYX
\,
t
\Ke cYk pGt
\ o
4\
p f}y
t c p)
k X
\]Q\Kegcdf
o
\Kc pg
yJkd\
o
\KcmkK(«l
o
\ v}ue4xyw eu e
o
g\Gv}e o k
pg
k X
\@cmk"ekq\@cdv}egx \j«l¬c
p
]Q\
x p
]Qv}e4xªk,y
©pgo
]Qe)kd
p
y[£
WYX
c
X
e4c,8\ \ y tip
yw\Q]e)ywul
©pgo
e4cl«]Qvik
p
kd x
t
\ v8\ y
t
e)wukml]Q\Kegcdf
o
\Kc
egy t k X
\,v oqp
v p cd\
t
]Q\k Xwpit
c'e
o
\egu
t
fwy t \ o
cv8\!x ¨8x,e)y to
\Kcmk
o
xªkq4\,x p y t
kq
p
y}c!£
¤®y@k
X
cve)v8\
o
w¯\C\ hJkq\ y t k X
\!cd\Ckd\Kx
X
yw 4f}\!cYk p ]
p4o
\C g\!yw\
o
e)u[x!egcd\!c!£¤®y@ve
o
kd xfwu e
o
«¯\c Xwp
k X ek
p f o
e)vwv odp
egx
X
x!e)yQe)u c
p
gg\¯kd
X
k(
p
fwy t c
p)
v8\
od©pgo
]e)y}x \¯]Q\Kegcdf
o
\Kc £
\eguc p c
Xwp
Xwp
°k
p
X
e)y
t
u\gJyjc
p
]\§x egcd\!c!gyi¨}y}kq\]
pit
\ u c £
\uuf}ck
o
ekd\'k
X
\§yw\ ±]Q\k Xwpit
k X c p
]Q\e)y}egulJkqx!e)uul
f}y4k
o
e4xªk"e)wu\
p
v\!yJfw\!fw\ yw @yw\km
pgoq
c ²egc¦\ uu(egck Xt
\ v8\ y
t
egwukml]
pit
\ u ck
X
e)kCx!e)ywy
p
k,\
egy}e)ul«¡ \
t
«lGv
o
\ «
p
f}c¦v oqp
v p cd\
t
kd\Kx
X
yw Jfw\!c!£
³´Jµ$¶q·¸ ¹Eg t
\!v\!y
t
egwukmlg(v8\
od©pgo
]Qegy}x\4(se oqgp
« e)y]
p«t
\ u c (u e
o
g\Gckqe)kd\@cv}e4x\Kc (
p
fwy
t
x p
]Qvwfik"ekq
p
y[i\!Jfwu
o
f}]ºe)ye)ul«cd c
» ¼½
¾d¿:ÀKÁ
½
¾§ÂEÿÅÄ:ÆÇ
È*É'Ê"Ë̮ͪÊ"ήÏEÐÒÑÓÐÒÎÅÊKÔÕÑ
Ö
Ñ:×ØÐÒÙKÚ ÏEÐÒÑ:ÐÒÎÅÊKÔÕÑ
)¢ ¦( Q Y '&()¢&*
´ ´
b
\!egufekd
p
yJf}egy4kqk"ekq4\
t
\¢cdlicmk
Z
\ ]Q\Kc'x
p
]v}u\ h«\Kc'v}e o§t
\Kc]
pit²Z
\!u\Kc'se od4p
J\ yc
ev p f o
yx
p
y«¯b\!yw\!yJk¯]e
r
\!f
o
\§u
\hivwu
p
cd
p
yGx
p
]}y}e)k p o \ t
\Cu e,kqeguu\
t
\Cu
\Kcvegx\
t b\k"ekqc¯ (b\ yYb\ o b\g£
$x \§y
p
]
o\ t b\kqe)kqc \!ck¦\ hix \!cqcg\!]Q\ yJk¯
o
egy
t
Ju
e)y}egulicd\
t
f]
p«t²Z
\ u\v8\ fikc
e¯b\ o \ o
]Qv
p
cqcwu\g£
¥§c\
o p
y}cegf}cdcdJfw\
t
e)y}cjx \
o
kqegy}cGx egc!Yu\Kcj]
pit²Z
\!u\Kcje)vwv odp
v o
b\Kcc
p
yJkjyi¨}yw cj\ k tip
y}xv p f o
u\!cqJfw\ u c!)\hwx\!vikwb\ \!c(x \
o
kqegyw\Kc(cmk
o
fxªkdf
o
\Kcv}e
o
kd xfwu
Z
\ o
\!c!
p
yQyw\v8\ fik¯v}egc*egvwvwuJfw\
o
u\Kckd\Kx
X
yw Jfw\!c
y«fw] \bo
Jfw\!c!£
`@b\!x\!]Q]\!yJk!
t
\y
p
fwg\!uu\!c] \ kb Xwpit
\Kc
p
yJkb\kwb\,v odp
v p cib\ \!cYv
p f o x p
yJk o \ o
x\¢v oqp
wu
Z
\ ]Q\4£
t b\!\
v o
y}xv}egu\'\Kcmk t p
ikd\!yw
o¦t
\Kc*
pgo
yw\!c
t
\!c ]Q\!cdf
o
\Kc t
y4kwb\ o
\ k\!y o b\ t
f}cqe)yJk(fwyw\k o!Z
\!c(
o
egy
t
\v}e
o
kq\
t
\ju
\!cdv}e4x\
t b\k"ek"c
Z
eu
eg
t \ t
y
©pgo
]ekq
p
y¬x
p
]Qv}e4xªkq\g£¯\kkq\egvwv oqp
x X
\jeb\kwb\Q\!cqc\!y4kq\!uu\ ]Q\!y4k
t b\ 4\ u
p
vwvYb\ \v p f
o,t
\KcC]Q\!cdf
o
\Kc
t
\Qc
f o
\kwb\ t \
©p
y}xªkq
p
ywyw\ ]Q\!y4ke4cl«]Qvik
p
kd Jfw\!c!²\k,u\!cC]Ob\k Xwpit
\!c
t b\
r!Z
e¢\hi cmk"e)yJkd\KcYyw\c
p
yJkYeguegwu\KcJfw\,c
p
f}cx\
o
k"e)yw\!cx p y t
kd
p
yc
o
\Kcmk
o
xªkq4\!c!£
e)y}cx\ve)vw\
o
y
p
fc \ u eb
o
g cqc
p
y}cu
e)vwv}u x egwukwb\ t
\<x\!cjkd\Kx
X
yw 4f}\!c
Z
e t
\!cG]
pit²Z
\ u\!cvwuf}c
(b\ yYb\ o
e)fih²£*y°ve
o
kd xfwu\
o
1y
p
fc,]
p
yJk oqp
y}c,Jfw\x\Qkml«v\
t
\j]Ob\k Xwpit
\!cv\!fik¢e)fcdcd
tip
ywyw\
o¢t
\!c
pgo
yw\Kc
t
\Q]Q\!cdf
o
\!c
t
\v\
o©p4o
]e)yx\
t
\
p
y}yw\Jf}egukwb\g£
p
f}c t b\!]
p
yJk oqp
y}c§e)f}cqcx
p
]Q]\!yJku\!c
b
\kd\!y tio
\g
t
egy}cCx\
o
kqegycx!egc![e)fih]
pit²Z
\!u\Kcyi¨ywc!£ yi¨}y[²y
p
f}cuuf}ck oqp
y}cy p k o
\¢] \ kb Xwpit
\Qeg\Kx
t
\!c
o b\Kc\Ke)fih
t
\'¨u\Kc t
ekdkd\!y4kq\
p
fwg\
o
k"c egy}e)ulJkd 4f}\ ]Q\ yJk¯yJk
o
e)kqegwu\Kc Je)y}cd8Jf
eg\Kx
t
\!c¯]
pit$Z
\ u\!c
\!y@c
f o
\kwb\ t \
©p
y}xkd
p
ywyw\!]Q\ yJkJfw[y
b\k"e)\ yJkYv}egcc
p
ufikd
p
y}y¦b\!c¦v}e
o
u\Kcv o b\!x$b\ t
\ yJkd\Kc*]Ob\k Xwpit
\!c!£
¸
K
¶
´ c
f o
\ kwb\ t \
©p
y}xªkq
p
ywyw\!]\!yJk!/v8\
od©pgo
]e)y}x \g[]
pit²Z
\!u\se od4p
«\!y}c ²
o
egy
t
c\!cdv}e4x\!c
t b\ kqe)kqc!«x!e)u xfwu
t
\C
p4o
yw\Kc wegy}e)ulic\C\!yb\KJfwu
o \
|
3 4
E&(G ¦
W1p,t
\ o
g\v8\
od©pgo
]Qegy}x\4
t
\!v\!y
t
e)}ukml pgo
v8\
od©pgo
]e)wukml]Q\!e4cf
o
\Kc
©odp
] e]
p«t
\ u pg
eCx
p
]Qvwu\h
cdlicmkq\ ]«se oqgp
x
X
e)y}c 4fwy t \
o¯t
65$\
o
\ yJk
©p4o
]c!4e
o
\k
X
\']
p
ck¯
t
\ ulf}c\
t
]ek
X
\ ]ekqx!e)uwk p«p
u c £
p
]Q\kq]Q\!c!Jk
X
\Cf}cd\
ot
o
\!xªkqul}fwu
t
cese oqgp
Qx
X
egy
©odp
]clickd\ ]cdv8\!x¨x!ekd
p
yc £(s
p
cmk p)
kq\ y[
k X
\]
p«t
\ u c
t
\!cqx
o
8\
t
y e X
X \ o
u\!g\ uu e)y} gf}eg g\cdf}x
X
egcQJfw\ f}\!c pgo
yw\ km
p4od
c
p)
4f}\ fw\Kc
ck p x X
e4cmkqx
n
\ k
o
*yw\ kqc!E\ kqxg£(e)y t c p
]\Qk p«p
u¯x
p
y}ck
o
f}xkqcCk
X
\ck p x X
e4cmkqxQv oqp
x\Kcdcegfik
p
]ekd x eguulg£
WYX
\f}cd\
fwuyw\!cqc p)
se oqgp
x X e)y}c c
t
fw\k p k X
\v
p
¯\
ojp)
k X
\k X \
pgo
l±e)y t k p k X
\\!7jx \!y4k
egu
pgo
k
X
]Qx§kq\!x X y p up
gl@egcqc
p
x ekq\
t
k
X
£98
p
¦\ 4\
o
wcf}x
X
ev
p
¦\
oX
e4c'ev
o
x \g£
WYX
\ o
\e
o
\Ckm
p
]e rmpgoCtio
eegx
c
X
\!yf}cdy} @se od4p
]
pit
\!uc!£
WYX
\¨
o
ck
p
yw\c§k X \
e4xªkk
X
e)k!$k
p
8\egwu\¢k
p
o
\ v
o
\Kc\!y4k§k
X
\Q]
pgo
\Qe)y t ]
p4o
\Qx
p
]Qvwu\ hclickd\!]Qcwf}uk,y
p
¦e
t
elic k
X
\Qckqe)kd\cdv}egx \!ce
o
\¢u e
o
g\
o
egy
t
u e
o
g\
o
£¤®y 4\ yw\
o
eguÓ]
pit
\!uc
X
e«yw }8cdel4
X
fwy tio
\ t c pgo
k
Xwp
f}cqe)y t c
p)
]Quu
p
y}c p)
ckqekq\!c§e o \
p
fik pg
cqx
p
v\
©pgo
\ hie4xªky«fw]Q\
o
x egu e)y}egulicdcy¬\KJfwu
o
fw]£
WYX
\Gcd\!x p y
tp
yw\j c,k
X
\Gc p:
x!e)uu\
t
; o e o
\\ 4\ yJkqc=<¢v odp
wu\ ]w]Q\!egywy} ¢k
X
ek§y]e)y«lGx!egcd\!c?>kml«vw x eguulGy]
p«t
\ u c p)X
X
ulGee)uegwu\
cdlicmkq\ ]c@ªwk
X
\yJkd\
o
\!ckdyw \!g\ yJk"cA>kml«vw x eguulg}k X \
e4xªk'k
X
ekk
X
\cdlicmkq\ ]ºc tip
yB@
X
e4\Cg\
o
lGu p
v
odp
}e)wukq\Kc )]e
yw Cv oqp
wu\ ]e)kd x k X
\'f}cd\
p)
s p yJkq\ ¦e
o up
kd\Kx
X
yw 4f}\!c!£
WYX
c( c(f}cdf}e)uul
o
\ u ekd\
t
k
pX
X
yJf}]\
o
x egu²e)ufw\!c pg
k X \ o ekd
p
c¦8\km¦\ \!y
t
$5$\
o
\ yJkk
o
e)yckd
p y o
e)kd\Kc p)
k X
\x
X
e)y[i
X
x
X
u\!e
t
cEk
p
yJf}]\
o
x eguiv oqp
wu\ ]ck X k X
\'\hwegxk e)y}egulicdc pg
k X
\]
pit
\ u cC>ckd65$yw\!cqc=@£¯¥
kd\!y[)k
X
\km
p
v
odp
wu\!]c¯egvwv\Ke
o
c]f}uk"e)yw\
p
f}cdul4£
W1pQt
\!eguk X kX
\!]we
t
658\
o
\!yJkYegvwv oqp
egx XX
egc¯\!\ y
o
\Kx\ yJkqul
t
\ g\!u
p
v\
t
£(¤Åkx
p
y}cdckqc pg
x p
]Qvwfikqyw
p
f}y t c
pg
k X \ t
\!cd
o \ t
]Q\Kegcdf
o
\Kc¦y}ckd\Ke t@p)
\hwe4xªke)ufw\!c
p4o
cmk"ekd ckd x e)u/\!ckd]Qe)kd
p
y}c?D^,EÅFDG1EÅHD|IE:£
WYX
c c¦k
X
\cdfw
r
\Kxªk pg
k X
\,v}e)v8\
o £
J¦p
f}y
t
yw kd\Kx
X
yw Jfw\!c
X
eg\,8\ \!y]e)ywul
t
\!g\ u
p
v8\
t@©p4o
x!egcd\!cy
X
x
X
8e)k'k
X
\¢cqe)]Q\Ckd]Q\g
k X
\C]
p«t
\ u² c¯u e
o
g\e)y
t
ckd65E£
WYX
\,cd\!x p y t
egcdv\KxªkYcYy
e4xªkf}cd\
t k pX
\ uvk Xt
\Ke)uyw k X kX \
¨ o ck
p
yw\4}egcY¦\cd\ \,yk
X
\,v}egv\
o £ WYX
\,y4kqfwkd
p
y8\
X
y t kX
\e)vwv oqp
e4x
X
c'Jfwkd\cd]Qvwu\g£
X
\ y
k X
\G]
pit
\!u c¢ckd65Ek
X
\Gck p x X
e4cmkqxv odp
x\Kcdccv8\ y
t
c]
p
ck pg
k"ckq]Q\Gy¬eK>Óc]e)uu#@,v}e ok
pg
kX \
ckqe)kd\,cdv}egx \g£¤Åkc¦k
X
\ yey}ekqf
o
e)u²ekdkd\ ]Qvikk p k o
lk
p
e)v}v odp
hi]ekd\k
X
\,yJkd\
o
\Kcmkqyw ]Q\!e4cf
o
\!c¦«l
pgoq
y} }e4c x eguulQk X k X
ekv}e o k
p)
k X
\,cmk"ekq\cdv}egx \g£
WYX
c¦c tip
yw\Jl
o
\ v}ue4xyw }Jyc
p
]Q\§Yelg
k X \ o
\!ck pg
k X
\cmk"ekq\¢cdv}egx \«l
; e
\ C<Gcmk"ekd\Kc £ML'uu/k X \ t
$7jx fwukml c X}p
>k pGX
egy
t
u\k
X
ekue
o
4\
ve o k
pg
k X
\Qckqe)kd\Qcvegx\
p)
k X
\Q]
pit
\ u(y pgo"t
\ o k pX
e4\¢c
p
]Q\x
p
yJk oqp
u p yk
X
\Qe4x x f
o
e4xl p)
kX \
]Q\ k Xwpit
£
WYX
\clickd\ ] c
o
\!v
o
\!cd\ yJkd\
t
«lex
p
y4kqy«f
p
f}ckd]Q\
Xwp
] p g\!yw\
p
f}c,e)y t
oqo
\ t
f}xwu\jse oqgp
x X e)yON
p
g\
o k X
\Y¨}ywkd\§cmk"ekd\cdv}egx \CPk
X
ckqe)kd
p
y}e o l t
ck
o
wfwkd
p
y/QR>
odp
g\Kxªk p4o
@£
\ t
\ y
p
kd\
STVU n*o
>+NW UYX@¦
X \ o
\?NW c'eckqe)kd
p
y}e
o
lGg\
o
cd
p y pg
NO£
k
X
\!e4x
X
cmk"ekd\ X ¯\e4cdc
p
x ekq\Ce
o
\ Ye o"t[Z
T]\_^`
c¦k
X
\[>
oqp
@ 4\!xk pgoYpgEo
\ Ye o"t
c!£
WYX
cYv}egv\
ot
\!egucYk X k X
\x
p
]v}fikqe)kd
p y p)
a U >
Zcbed
@ URf
Tgh
Z
T&STiU Q
1jlk
m}pgo
y}cmk"e)y}x \g[ye
t
\ v8\ y
t
egwukmlx
p
yJkd\h«kK²k
X
\jckqe)kd\Kce
o
\Qy< 4\ yw\
o
egu(x e)uu\
t ;p
v8\
o
ekq
p
y}e)un<
X
\ yk
X
\ l
o
\ v
o
\!cd\ yJk¯e¢clickd\!]
t
\ u4\
o
y} k"cYc\
o
« x\e4c \ h«v8\!xkd\
t
ie)y t ;
fwy
p
v\
o
e)kd
p
y}eguo<
p k X \ op:
cd\g£E¤
e o
\!¦e oqt
\!Jf}e)u}k
p
^' c*e4cdc
p
x ekd\
t
k X k X \
©p4o
]Q\
o
c(egy
t
\!Jf}eguik
p ^ k p k X
\§ue)kkq\
o
c k
X
\ y
a
c'k
X
\¢egcdlJ]Qvik
p
kqx,ee)u e)wukml pg
k X
\¢cdlicmkq\ ]£¦¤®yejv\
o©p4o
]e)yx\,x
p
y4kq\h«k!8cf}vwv
p
c\k
X
e)k'k X \
]
pit
\!u[ceJfw\!fw\ yw yw\ km
p4od
e)y t k X
ek'l
p
f@e
o
\CyJkd\
o
\!ckd\
t
y@k
X
\,]\Ke)yy«fw]8\
op)
xf}ck
p
]\
o c
)B
*2*=H
y¬Jfw\ f}\«£¤
k
X
\Kegx
X
cmk"ekq\ X ¦\jegcqc
p
x e)kd\e
o
\ Ye o"t
\KJf}e)u(k p k X
\jy«fw]8\
opg
xf}ck
p
]\
o c
y°cmk"ekq
p
y
X
\ y<k
X
\]
pit
\!u* c,yckqekq\ X ²k
X
\\ hiv\Kxªkqe)kd
p y a
c,\!Jf}eguk p k X \ t
\!cd
o \ t
]Q\!egy
y«fw]¢\
op)
x f}cmk
p
]Q\
o
c,y«£ Lc¢ec\Kx
p y t
\hwe)]Qvwu\gE
9Z
T c,k
X
\Gy«fw]8\
op)
egxkdg\v oqp
x\!cqc pgo
c
yc
p
]Q\]
pit
\ u p)
e egfwuk
:k p
u\
o
e)yJk']f}ukq
: v oqp
x \!cqc p4o
x p ]v}fikd\
o X
\!yk"cckqe)kd\ c X }k
X
\!y
a
ce
v8\
od©pgo
]e)wukml]Q\!e4cf
o
\->k X
\,]Q\!egy
*pg
k X
\cdl«ckd\!][@ª£
¤®yk
X
cv}e)v8\
o
¯\
t
\ g\!u
p
v°e)y¬e)v}v odp
egx X k X
e)k¢e
p t
c,e)y]Qv pgo
kqegy4k tio
eegx
p)
v o
\ «
p
f}c
pgoq
[«l\ hJkq\ y
t
yw k
X
\jx ue4cdc pg
\!e)uf}e)wu\v}eg
o
c->©]
pit
\ u c!1]Q\!e4cf
o
\Kc=@£
WYX
\j]e)y
o
\Kcmk
o
xªkq
p y
pg
v o
\!J
p
fc¦kd\!x
X
ywJfw\Kc
X
x
X
]egywulx
p
y}x \ o y t
\ v8\ y
t
egwukml]
pit
\!uc!} cYk
X
ek
;
egu]
p
cmk<¢\!g\
o l
ckqe)kd\¢]f}ck
X
eg\¢e)ku\!e4cmk
p
yw\¢k
o
e)yckd
p
yx pgoqo
\Kcv p y t
y} k
p e o
\ v}eg
o £ WYX
\egvwv oqp
e4x X v
odp
v p c\
t
X \ o
\
p4od
ck Xwp
fwkk
X
cx p y t
kd
p
y/1wfwkk
X
egc,ev
o
x\!y¬c
p
]Q\x e4c\Kc 1ue
o
4\uyw\!e
o
clickd\ ]c
]¢f}ckcmkquu/8\c
p
ug\
t £ ¤®y@k
X
\v}e)v8\
o
¦\,uuf}ck
o
ekd\k
X
\,]Q\k Xwpit
k
X
x e4c\KcY
X \ o
\Ck
X
\!cd\clickd\ ]c
e o
\\!egcdl kp c p u4\_>egy
t
cdf}x X k X
ekv
o
\ «
p
f}cGkd\!x
X
ywJfw\Kc twp
y p
kegvwvwul@£ ¤®y e¬v8\
od©pgo
]e)y}x \
x p
yJkd\ h«k!«k c
©o
\K4f}\ yJk¯k p
pgoq
k
X
yi¨}ywkd\,ckqe)kd\Ccv}e4x\Kc £ WYX
\§kd\Kx
X
yw 4f}\!c¦¯\v oqp
v p
cd\§x!e)y[«y
c p
]Q\ckdf}e)kd
p
y}c!
t
\!egu1k X k X
\Kc\Qx e4c\Kc§e4c¦\ uu:£
WYX
ccCeguc pGt
\!g\ u
p
v8\
t
e)y
t
uufcmk
o
e)kd\
tX
\ o
\g£
WYX
\jv}e)v8\
o
c pgo
4egyw¡ \
t
e4c
©p
uu
p
'c £ L kd\
o k X
\Gy4k odpit
fxªkd
p
y°y¬yw\ h«kcd\!xªkq
p
y[¯\cmk"ekd\@c
p
]Q\
v o
\!u]Qy}e
o
ly
p
kqekq
p
y°y
\!xkd
p
y_Ge)y
t
¦\
t
\!g\!u
p
v°k
X
\]e)y¬yw\!x \!cqcde
o
lk p«p
u ck p<t
\ o
4\
p f o
p f}y
t
yw kq\!x
X
yw Jfw\y
\Kxªkq
p
y}c¯|}4«~e)y t"
£E¤®y
\Kxªkd
p y "
¯\e)u c po
\Kx e)uuwk
X
\]egyjv
o
y}xvwu\!c
pg
k X
\@]Q\k Xwpit¬p)
D|1EÅ£
\!xkd
p y v
o
\Kc\!yJkqc,k
X
\@yw\ egvwv oqp
egx
X
egy
t
\Kxªkq
p
y#
t
\Ke)u ck X kX \
yi¨}y}kq\Qckqe)kd\cdv}egx \x!egcd\g£¤®y
\!xkd
p
yG¦\Q gg\\ hwe)]Qvwu\!c!²
p k X
y<k X \ t
\!v\!y
t
egwukmle)y
t
y
k X
\v8\
od©pgo
]Qegy}x\e
o
\Kegc![
p k X
y<k
X
\¨}y}kq\je)y t k X
\yi¨ywkq\Gx e4c\Kc £
\!xªkq
p
y±^ ^ x p y}xuf
t
\KcCk X \
ve)v8\
o £
$ %
&(! ,&*+
& ´('E´ *)©+)´ -,
\e
o
\Y gg\!yQe¨ywkq\e)y t
oqo
\ t f}xwu\'x
p
y4kqy«f
p
f}ckq]Q\
Xwp
] p g\!yw\
p
f}c(se oqgp
x X
e)y N p
g\
o k X
\Qcmk"ekq\cvegx\.PYv
o
\Kcdcdfw]Q\
t k p ] pit
\ uc
p
]Q\¢x
p
]Qvwu\ hcdlicmkq\ ]£
\ t
\!y
p
kq\«l
. k X
\yi¨}y}kq\!cd]e)uE g\!yw\
o
ek pgoYp)
N£
WYX
\e4cl«]Qvik
p
kd x
t
ck
o
wfwkd
p y p)
N c
t
\!y
p
kq\
t
«lQ e)y
t
k'uu[8\cd\ \ y@yk
X
\,v}egv\
o
egce odp
g\!xk p4o
£
\Ck
X
\!y
X
eg\
Q . U0/
k
\e
o
\Y gg\!ye)u c
p
e,4\!xªk pgo(pg
v p cdkq4\
o
\Ke)u c
U >
kckk Z T kckk
@ p
g\
o
P£
WYX
\
p
eguic*k
X
\\ e)uf}ekq
p y
pg
p fwy
t c pgla
U Q j
]#1)I #3254 !*
Q,£
W1ptip
kX
c![¦\¢egcqcdfw]Q\k
X
ekC¯\
y p
eu
p
¯\
o
egy
t
e)yf}vwv\
o p
fwy tp)
k X \ o
\ Ye o"t
c!k
X
ek c!²km
p@o
\!e)u c7698¢egy
t
6 :Qcfx X k X
ek
©pgo
eguu
X; P
^=< 6 8 < Z
T>< 6 :@?0AB
k
\'uu8c\!\y
\!xªkq
p
y#wJe)y\h«kq\ y}cd
p
yk p k X
\x e4c\@6 : U AB
k
WYX
\cmk"ekq\cvegx\P< c e4cdcdfw]Q\
t k p
8\
t
\!x
p
]Qv
p
cd\
t >
pgo(t
\Kx
p
]v
p
cqe)}u\1@[yJk
p
km
pCt
c rmp
yJk"c(c\ kqc!
t
\ y
p
kd\
t
«lDC>e)y tFE
CQ£
WYX
\Y¨
o
cmk
p
yw\
uu18\k
X
\cd\k p)
\58\Kxªkdg\!ul
;
4\ yw\
o
e)kd\
t
<cmk"ekq\!c.>©}e4c x eguulg}k Xwp
c\k
X
e)ke o \
©o
\!Jfw\!y4kqul« ckd\
t
«lGk
X
\x
X
e)yy\K4f}u
o
fw][@ª£
WYX
\,kq\!x
X
y}Jfw\Kc
t
cdx f}cqc\
tX
\ o
\ekdkd\ ]Qvikk
p
44\,
p
fwy t c
p)
kX \
e4cl«]Qvik
p
kd x
o
\ Ye o"t'a
«lc
p
u«yw juy}\!e
o
clickd\!]Qc}egcd x e)uul
p
yGCQ£
WYX
\¢
p«pit
ckdf}e)kd
p
y ck
X
\ y
k
pQX
eg\HCHIJHPKH£
