• Aucun résultat trouvé

A Monte Carlo Simulation of the Flow Network Reliability using Importance and Stratified Sampling

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Partager "A Monte Carlo Simulation of the Flow Network Reliability using Importance and Stratified Sampling"

Copied!
21
0
0

Texte intégral

(1)

HAL Id: inria-00073568

https://hal.inria.fr/inria-00073568

Submitted on 24 May 2006

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

A Monte Carlo Simulation of the Flow Network Reliability using Importance and Stratified Sampling

Stéphane Bulteau, Mohamed El Khadiri

To cite this version:

Stéphane Bulteau, Mohamed El Khadiri. A Monte Carlo Simulation of the Flow Network Reliability using Importance and Stratified Sampling. [Research Report] RR-3122, INRIA. 1997. �inria-00073568�

(2)

a p p o r t

d e r e c h e r c h e

INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE

A Monte Carlo Simulation of the Flow Network Reliability

using Importance and Stratified Sampling

St´ephane Bulteau, Mohamed El Khadiri

N ˚ 3122

Mars 1997

TH `EME 1

(3)
(4)

!#"$&% '()*%+,-./&102354

!6 !798:9;<, 1!=>#1!?@A3BCD?EF1G;2!7

HJILK

MON PQ5R MTSUV

I

MWQ5UXZY[]\*PQ5^_MW`bacVedCP Q5`fhg2fei

j1kl

monmTpqsrutmov3mowyx{z_m}|,v3~*v3|

l

monmov

e€W‚

m}|ƒ

*„

mo…

rwZ†:†

y€

| „ m € mo‡

k m € ‡ k

m‰ˆŠŒ‹*poyŽqsƒw

€

vFpoy’‘“q p”‘!†JwZ•ymov

–<—™˜}š”›Wœ:yš’ž$Ÿ

m ‡



ˆ:v¡

„ m € | k

m¢m}£Zwy…¤x:wZ|¡

 ˆ

y¥

| k mC¦

”§

ˆ{m}|

§y€¨$€

mo…¤¡¤wZ©J¡¤…ª¡«|¬~­†Jw

€

wynm}|3m

€o®­¯

mo‡}wyxJv3mu|

k

m¢m°z{wy‡°|

m}£Zwy…¤x:wZ|¡

 ˆ

y¥

| k

¡¤v>†Lw

€

wynm}|3m

€ k

wyvem°z*†



ˆ{moˆŒ|¡¤wy…{|¡¤nm‡



n†J…«m°z{¡«|±~y²Œv¡¤n“x:…¤wZ|¡



ˆCnm}|

k *„

vew

€

mx:v3m

„ |

„

m €

¡«£ym,wyˆ

mov3|¡ªnCwZ|3m

®>³

ˆC|

k

¡¤v)†JwZ† m

€ ² §

m,x:v3m|

k

m,v3|wZ|3mv†Jwy‡°m

„

mo‡





v¡¤|¡



ˆnm}|

k *„{

…

•y~

y¥´

xJ…¤…¤¡«m}µwyˆ

㢦

wyn



x:…¤…¤m

¥·y€

‡ 

ˆ:v|

€

x:‡°|¡¤ˆ{•TwTˆ{m

§

v¡¤n“x:…¤wZ|¡



ˆŽnm}|

k

*„_§

k

¡ª‡

k ‡ 

n©J¡¤ˆ:mov1|

k

m“¡¤n†

y€

|wyˆ:‡°mFwyˆ

„ | k

m“v3|

€

wZ|¡¹¸Jm

„ ƒ 

ˆŒ|3m¢ºcw

€ …

† €

¡¤ˆ:‡}¡«†J…¤mov

® Ÿ

mv k ”§

| k wZ|1|

k m €

mo…¤wZ|3m

„

mov3|¡ªnCwZ|

y€

© mo…



ˆ{•’vc|

 | k

mȣZw

€

¡¤wyˆ:‡°m°¼

€ m „

x:‡°|¡

 ˆ ¥

wynC¡¤…«~

®D¯

~uˆŒxJnm

€

¡¤‡}wy…

‡  n†Lw

€

¡¤v



ˆ:vo²

§

m&¡¤…ª…¤x:v3|

€

wZ|3m>|

k

m&¡¤ˆŒ|3m

€

mov3|

y¥5

x € nm}|

k 5„F§ k

moˆF‡



nC†Jw

€ m „ |  | k

m&†

€

m}£*¡



x:vv¡ªnx:…ªwZ|¡



ˆ»nm}|

k *„

v

©Jwyvm

„ 

ˆ |

k

mFvwynm

„

mo‡





v¡¤|¡

 ˆ ®

½­¾À¿ ÁÂ!à ›WÄؒž Æ …

O§

ˆ{m}|

§y€¨

²)n¢wWz*¡¤n“x:nÈÇoɱ¼Ê¦

”§

²)ƒ



ˆŒ|3m ºcw

€ …

v¡ªnx:…ªwZ|¡



ˆ²£Zw

€

¡¤wyˆ:‡°m°¼

€ m „

x:‡°|¡



ˆ²>¡¤nC†

y€

¼

|wyˆ:‡°mwyˆ

„

v3|

€

wZ|¡«¸Jm

„

vwyn†L…¤¡¤ˆ{•

˹Ì!Í

αÏÑДÒ

Í

ÎÓÕÔ«ÏÑÖÊ×}Ø

Ù>Ú:Û1Ü2ÝßÞ«àLáÊâOãWÞåäÑæ3Üãyç™ÝåèÑÝßáÑܔéêëè

ì

Ú:Û1Ü2ÝßÞ«àíoîWÜðïOÝåèÑÝñç™ÝåèÑÝßáÑܔéêëè

(5)

;<!/ ;!0& #? BC102 #?± e6LD1 ? 1!6 ;<,

26L1‰ D=Õ!1 2!7, ;!D De &­> 6J3B

¾ ˜ ¾ ž 

x:vF‡



ˆ:v¡

„ tm

€

ˆ:v»…¤mC†

€

©J…

l

monCm

„

mC…±tm}£Wwy…ªx:wZ|¡

 ˆ „

m¢…¤w<¸LwZ©J¡ª…¤¡«|Œtm „ ßx:ˆ

€ tmov3mowyx

„

m|

€

wyˆJv3†

y€

|»v3|

 ¼

‡ k

wyv3|¡5x{m

®

m ¥

wy¡«|5x{mF…m}£Zwy…¤x:wZ|¡t



ˆŽm°z*wy‡°|3m

„

mF‡°m†Jw

€

wyn

l

m}|

€

m“v



¡«|

„



n†J…«m°z{¡«|Œtm»|3mon†

y€

mo…¤…¤mAm°z5†



ˆ{moˆŒ|¡«mo…¤…«my²

‡  ˆ „ x:¡«|

l

wŽx:|¡¤…¤¡¤v3m

€»„

movFv¡¤n“x:…¤wZ|¡



ˆ:v

„

m¢ƒ



ˆÀ|3m_ºcw

€ … †  x €

…åmov3|¡ªnm

€o®u´

wyˆJvF‡°m<†JwZ†J¡«m

€

²Åˆ



x:v»m°z*†J…



¡¤|



ˆ:v»…¤w

†

€

‡Ltm „ x € m „ m „ mo‡t



nC†



v¡«|¡

 ˆ „

mT…åmov†Jwy‡°m

„ tm}|wZ|v

„ m

´

x:…¤…¤¡«m}µm}|

wyn



x:…¤…«m†

 x € ‡ 

ˆ:v3|

€

x:¡

€

m¢x:ˆ{mTˆ



x{£ymo…¤…«m

nbtm}|

k *„

m „

m!v¡¤n“x:…¤wZ|¡



ˆ²L©Jwyv5tm}mvx

€

…±tmo‡

k

wyˆŒ|¡¤…¤…



ˆ:ˆJwZ•ym“v3|

€

wZ|¡¹¸ctm!m}| …±tmo‡

k

wyˆŒ|¡¤…¤…



ˆ:ˆJwZ•ym“†

€ tm ¥ tm €

moˆŒ|¡«mo…

® 

x:v

„ tm°¼

n 

ˆŒ|

€

ˆ:v…ßwZ†:†Jw

€

|3moˆ:wyˆJ‡°m

„

m ‡°m}|3|3mŽn m}|t k *„

m l w …¤w

¥

wyn¢¡¤…¤…«m

„

movnbtm}|

k *„

mov

„ m € tm „

xJ‡°|¡

 ˆ „

m …¤w£Zw

€

¡¤wyˆ:‡°mum}|

ˆ  xJvF…¤w­‡



n†Jw

€

ˆ:v

l

w­xJˆ{mC†

€ tmo‡Ltm „

moˆŒ|3m n m}|t k 5„

mT©Jwyv5tm}m vx

€

…¤wŽnmonCmT†

€

‡Ltm „ x € m „ m „ mo‡t



nC†



v¡«|¡

 ˆ ® 

x:v

¡¤…ª…¤x:v3|

€

ˆJv†Jw

€

x:ˆŽm°z*mon†J…¤m“…ß¡ªˆÀ|5tm € m}|

„

m!ˆ

 | €

m!n m}|t k *„

m!†Jw

€ €

wZ†:†

y€

| l w<x:ˆ{m“†

€ tmo‡Ltm „

moˆŒ|3m¢nbtm}|

k *„

m“©JwyvŒtm}mCvx

€

…¤wnmonCm

„ tmo‡





v¡«|¡

 ˆ ®

à šO˜ Á  ¾ ž

rutmov3mowyx

„

mc|

€

wyˆ:v3†

y€

|}²Àǔɱ¼Ê¦



|>nCwWz*¡ªnCwy…ʲ’v¡¤n“x:…¤wZ|¡

 ˆ „



ˆÀ|3m ºcw

€ … ² € m „

x:‡°|¡

 ˆ „

m…¤w£Zw

€

¡¤wyˆ:‡°my²

t

mo‡

k

wyˆÀ|¡¤…ª…



ˆ:ˆ:wZ•ym»†

€ tm ¥ tm €

moˆŒ|¡«mo…Åm}|,v3|

€

wZ|¡¹¸tm ®

(6)

‹

=

8:»?C!=™

>

©Jwyv¡¤‡n¢¡¤vv¡

 ˆ

y¥

w ¦

O§

ˆ{m}|

§&y€¨

¡¤v)|

k

m1mov3|wZ©J…¤¡ªv

k

nmoˆŒ|

y¥

”§

© m}|

§

m}moˆTwAv

 x €

‡°m,ˆ

5„

m1Çwyˆ

„

w»v¡¤ˆ

¨ ˆ

5„

m

É>|

k

wZ|cnm}m}|v

y€

m°z*‡°m}m

„

vcw»¸:z5m

„<„

monCwyˆ

„@?:®>³

ˆC|

k

mv3|

 ‡ k

wyv3|¡¤‡‡}wyv3my²*|

k

mˆ{m}|

§&y€¨

‡ 



ˆ{moˆŒ|v

k

wӣym

€

wyˆ

„{

n

‡}wZ†Jwy‡}¡¤|¡«movwyˆ

„ | k

m vx:‡}‡°movv

y¥

| k

¡¤v!nC¡¤vv¡



ˆ]¡¤v!w

€

wyˆ

„:

nGm}£ymoˆŒ|

®BA

~5v3|3mon¢v|

k

wZ|C‡}wyˆ ©m

€

m}•’w

€„

m „ wyv“¦

”§

ˆ{m}|

§&y€¨

v w € m“mo…«mo‡°|

€

¡¤‡ð¼Ñ†

O§

m € | €

wyˆ:vnC¡¤vv¡



ˆ²

„

¡¤v|

€

¡«©Jx{|¡



ˆ<v~5v3|3mon¢v}² |

€

wyˆ:v3†

y€

|wZ|¡



ˆ­ˆ{m}|

§y€¨

v wyˆ

„ ‡ 

nC†Jx{|3m

€

ˆ{m}|

§&y€¨

v ® j,k m,†

€

©JwZ©J¡¤…¤¡¤|¬~

y¥

vx:‡}‡°movv

¥

x:…Jn¢¡¤vv¡



ˆ¢¡¤vewF†m

€¥hy€

n¢wyˆ:‡°mnmowyvx

€

my²

y¥

|3moˆu‡}wy…¤…«m

„ | k

m#C

%DE )%#+*

F /021/345@ G9H+F

®

A

m}£ym

€

wy…™†JwZ† m

€ v k

w”£ym!©m}moˆ

„

m}£



|3m

„ | 

¡«|vm}£Wwy…ªx:wZ|¡

 ˆ § k

moˆˆ

5„

mov

„{

ˆ  | …¤¡¤nC¡¤|c¦

”§

| €

wyˆ:vnC¡¤vv¡



ˆŽwyˆ

„

§ k

moˆ“w

€

‡}vD‡}wZ†Jwy‡}¡«|¡«movew

€ m „

¡¤v‡

€

m}|3my²’nx:…¤|¡¹¼Ñ£Wwy…ªx{m

„

wyˆ

„

v3|wZ|¡¤v3|¡ª‡}wy…¤…«~F¡¤ˆ

„

m}† moˆ

„

moˆŒ|

€

wyˆ

„:

n £Ww

€

¡ªwZ©J…«mov8Iߑ5²{p J{²:p/K:²

p)L9M

®>³

ˆT|

k

¡¤v‡}wyv3my²



ˆ{m

y¥

| k mnCm}|

k 5„

ve|

 ‡ 

n†Jx{|3mm°z{wy‡°|…«~¢|

k

m†Jw

€

wynCm}|3m

€

xJˆ

„ m € ‡ 

ˆJv¡

„ m €

wZ|¡



ˆT¡¤v&©Jwyv3m

„T

ˆ

| k

m»v|wZ|3mv3†Jwy‡°m

„

mo‡





v¡«|¡



ˆ nm}|

k 5„{

…

•y~

y¥)´

x:…¤…¤¡«m}µAwyˆ

„­¶

wyn



x:…ª…«mNIߑOM

®D³

|1v|w

€

|v1©5~

„

mo‡





v¡¤ˆ{•!|

k m

v3|wZ|3mCv†Jwy‡°m“¡ªˆÀ|

 ˆ 

ˆ*¼



£ym

€

…¤wZ†:†L¡¤ˆ{•



† m

€

wZ|¡ªˆ{•<vm}|}²

¥

wy¡¤…«m

„

v3m}|}²wyˆ

„

x:ˆ

„

m}|3m

€

nC¡¤ˆ:m

„

v3m}|v

®QP

wy‡

k

x:ˆ

„

m}|3m

€

nC¡¤ˆ{m

„

v3m}|!¡¤v“x:v3m

„

wyv¡ªˆ{†Jx{|

y¥

vx{©Jv3m 5x{moˆŒ|v¡ªnC¡¤…¤w

€F„

mo‡





v¡«|¡

 ˆ ® j1k

m € mo‡}x

€

v¡«£ymT†

€

‡°movv|3m

€

nC¡¤ˆ:wZ|3mov

§ k

moˆbwy…¤…

•ymoˆ{m

€

wZ|3m

„

v3m}|v1w

€

m»‡}…¤wyvv3m

„ 

† m

€

wZ|¡ªˆ{•

y€1¥

wy¡ª…«m

„® j1k

m †

€

©LwZ©J¡¤…¤¡«|±~C|

k

wZ||

k m €

wyˆ

„{

n £ymo‡°|

y€

v|wZ|3m»© mo…



ˆ{•’vc|



wyˆŒ~Ž•ymoˆ{m

€

wZ|3m

„

†m

€

wZ|¡¤ˆ{•uv3m}|»¡¤vmowyv3~Ž|

 ‡ 

n†Lx{|3m“wyˆ

„ | k

”§

ˆ{m}|

§&y€¨­€

mo…¤¡¤wZ©L¡¤…¤¡«|±~<†Lw

€

wynm}|3m

€

¡¤v|

k

mvx:n

y¥

| k mov3mA†

€

©JwZ©J¡¤…ª¡«|¡«mov

®

Ÿ k

moˆwy…¤…,w

€

‡}v

k

wӣym



ˆ:…«~ |

§

† 

vv¡«©J…«m_‡}wZ†Jwy‡}¡¤|¡«movp

y€

J wyˆ

„ | k m „

monCwyˆ

„

¡¤v

?SR

pZ²|

k

m†

€

©J…«mon

© mo‡



nmov!|

k

m v

 x €

‡°m°¼Ñ|3m

€

nC¡¤ˆJwy…

€

mo…¤¡¤wZ©J¡¤…ª¡«|¬~†

€

©L…«monTIULMѲVIUW9MѲVIå9M

§ k

¡¤‡

k

¡¤v

 ¼ k w

€„

IåXM

® º 

ˆ:v3m 5x{moˆŒ|…«~y²D|

k m

•ymoˆ{m

€

wy…‡}wyvmu‡



ˆJv¡

„ m € m „ k m €

mu¡¤v“wy…¤v



wyˆ

 ¼ k w

€„

†

€

©J…«mon

® j1k

¡ªvF¡¤n†L…¤¡«mov»|

k

wZ||

k

m ‡



n†Lx{|wZ|¡



ˆ:wy…&|¡¤nm

§

¡ª…¤…™©m†

€ k

¡«©J¡¤|¡«£ym

§ k

moˆ | k mCˆ{m}|

§&y€¨

v¡«µ}mC¡¤v»…ªw

€

•ymYIUZXM

® j,k

moˆ ƒ 

ˆŒ|3m_ºcw

€ …

wZ†:†

€

wy‡

k

mov“w

€

m¢wy…«|3m

€

ˆ:wZ|¡«£ymov

wy…¤…

”§

¡¤ˆ:•{²*¡ªˆ w

€

mowyv



ˆ:wZ©L…«mA|¡¤nmy²:|

k

mAm}£Wwy…¤xJwZ|¡

 ˆ

y¥

…¤w

€

•ym»ˆ{m}|

§&y€¨

v ®

Æ

y€

w“¸:z*m

„

vwyn†J…¤m v¡«µ}m\[b²{|

k

mAmov3|¡¤nCwZ|¡

 ˆ

y¥

| k m ¦

”§

ˆ{m}|

§&y€¨<€

mo…¤¡¤wZ©J¡¤…ª¡«|¬~†Jw

€

wynm}|3m

€

©5~T|

k

m»v|wyˆ

„ w

€„

mov3|¡ªnCwZ|

y€

¡¤v1|

k m

¥·€

m Œx:moˆ:‡°~

y¥)

† m

€

wZ|¡¤ˆ:•¢‡}wZ†Jwy‡}¡«|±~ £ymo‡°|

y€

v¡ªˆ |

k

mFv3m}|

y¥

[ ¡¤ˆ

„

m}† moˆ

„

moˆŒ||

€

¡¤wy…¤v

„{€

w § ˆ

¥·€

n

| k m § k 

…¤m“v3|wZ|3mv3†Lwy‡°m

y¥

| k m € wyˆ

„{

n ‡}wZ†Jwy‡}¡«|±~Ž£ymo‡°|

y€o®A³

ˆ

y€„

m € |

<

©J|wy¡¤ˆn

y€

m“m/]T‡}¡«moˆŒ|mov|¡¤nCwZ|

y€ §

¡«|

k

| k

muvwynm vwynC†J…«mTv¡«µ}m^[b²D¡¤ˆSI¹po9MѲ

Æ

¡¤v

k

nCwyˆ wyˆ

„BA k w §

v3|

 † | k

m<m°z*wy‡°|Cwy…«•

y€

¡«|

k

n`_x:v¡¤ˆ{•

€

mo‡}x

€

v¡«£ymo…«~ | k m

„

mo‡



nC†



v¡«|¡

 ˆ †

€

‡°m

„ x € m

y¥*´

x:…ª…¤¡«m}µ>wyˆ

„¶

wyn



x:…¤…¤mXaJw

¥

|3m

€

€

m°¼Ê¸:z*m

„

ˆ5x:n©m

€y¥

‡}wy…¤…ªv|

 | k m „

mo‡





v¡«|¡

 ˆ

†

€

‡°m

„ x €

mwyˆ

„

m°z*†J…



¡«|v



nm

€

movxJ…«|¡¤ˆ{•<¡¤ˆ

¥·y€

nCwZ|¡



ˆ:v¡¤ˆ­|

k

mv¡¤n“x:…¤wZ|¡



ˆ­‡



ˆÀ|3m°z*| b | k m•ymoˆ:m

€

wZ|3m

„

† m

€

wZ|¡¤ˆ{•

wyˆ

„u¥

wy¡¤…«m

„

vm}|v1w

€

m»x:v3m

„ |

T„

m „

x:‡°mAwC…

O§

m € ©  xJˆ

„

wyˆ

„

wyˆ_x{†:† m

€ © 

x:ˆ

„T

ˆ | k m €

mo…ª¡¤wZ©J¡¤…¤¡¤|¬~†Jw

€

wynCm}|3m

€

²:|

k m

vwynC†J…¤¡¤ˆ{•»¡ªv

€ m „

x:‡°m

„ |  | k

mx:ˆ:¡

 ˆ

y¥

| k m €

movx:…«|¡¤ˆ:•Fx:ˆ

„

m}|3m

€

nC¡¤ˆ{m

„

vx{©Jv3m}|v&wyˆ

„ | k

m"[ |

€

¡¤wy…¤vew

€ m „

¡ªv3|

€

¡«©Jx:|3m

„



ˆ<|

k

mov3mAv3m}|v

®dc

moˆ:‡°my²{mowy‡

k

x:ˆ

„

m}|3m

€

nC¡¤ˆ{m

„

v3m}|‡



ˆJv3|¡«|x{|3movw“v3|

€

wZ|x:n wyˆ

„ | k m nm}|

k

*„

¡¤v‡}wy…¤…«m

„

w“v|

€

wZ|¡¹¸Jm

„

vwynC†J…¤¡¤ˆ{•“|3mo‡

k

ˆ:¡5x{m

®

³

ˆ|

k

¡¤vÅ|3mo‡

k

ˆ:¡Œx{my²Z|

k

m|

€

¡¤wy…ªv

§

¡«|

k

¡¤ˆAmowy‡

k

v|

€

wZ|x:n ¡¤v™wy‡}‡



n†J…¤¡¤v k m „

©5~»|

k

mv3|wyˆ

„ w

€„

vwyn†L…¤¡¤ˆ{•1|3mo‡

k

ˆ:¡5x{m

®

j1k

mwy¡¤n

y¥:

x

€™§y€¨

¡¤vÕ|

 v k ”§

| k wZ|>¡

¥{§

mx:v3m¡¤ˆmowy‡

k

v3|

€

wZ|xJn | k m¡ªn†

y€

|wyˆ:‡°mcvwyn†J…¤¡ªˆ{•,nm}|

k *„

†

€

†  v3m

„

¡¤ˆeIKMѲ

§ m 

©:|wy¡¤ˆ¢n

y€

m,wy‡}‡}x

€

wZ|3m,mov3|¡¤n¢wZ|

y€o® j1k

m1x:vm

„

¡¤n†

y€

|wyˆ:‡°m1vwyn†J…¤¡¤ˆ:•|3mo‡

k

ˆ:¡5x{m1wy…¤…

”§

v>|

 | €

wyˆ:v

¥·y€

n

| k

muvwyn†L…¤¡¤ˆ{•Ž¡ªˆ]mowy‡

k

v3|

€

wZ|x:n ¡¤ˆŒ|

 | k

muvwyn†J…¤¡¤ˆ:•Ž¡¤ˆbw­vn¢wy…¤…«m

€

v3m}|}²ewyˆ

„ | k

¡¤v

€

mo‡}x

€

v¡«£ymo…«~y²Dx:ˆŒ|¡¤…e¡¤|“¡¤v“ˆ

 |

† 

vv¡¤©J…«m,|



wy‡}‡



nC†J…¤¡¤v

k

ˆ{m

§ „

mo‡



nC†



v¡«|¡



ˆ:v

® Ÿ

m»|

k

moˆ wo£

 ¡„ | k

m»xJv3m

y¥

| k m»v3|wyˆ

„ w

€„

vwyn†J…ª¡¤ˆ{•F|3mo‡

k

ˆ:¡5x{m

„ x €

¡¤ˆ{•|

k

m,v¡ªnx:…ªwZ|¡



ˆ!†

€

‡°movv

® j1k

m†LwZ†m

€

¡ªv

y€

•’wyˆ:¡«µ}m

„

wyv

¥·

…¤…

O§

v ® j1k

m

¥·

…¤…

”§

¡¤ˆ{•Av3mo‡°|¡



ˆT¡¤ˆÀ|

€5„

xJ‡°movDv



nm

(7)

K

ˆ 

|wZ|¡



ˆ:v!wyˆ

„ | k

mun

*„

mo…

„

m°¸Lˆ:¡«|¡

 ˆ

® ³

ˆbv3mo‡°|¡

 ˆ ‹5²

§ m €

mo‡}wy…¤…&|

k

m<v3|wyˆ

„ w

€„

mov3|¡¤n¢wZ|

y€o®Ž³

ˆ vmo‡°|¡

 ˆ K{²

§ m

€

movx:nm,|

k

mm°z{wy‡°|wy…«•

y€

¡«|

k n

y¥Õ´

x:…¤…ª¡«m}µwyˆ

„u¶

wyn



x:…¤…«m,wyˆ

㢤

m € mo‡}wy…¤…L|

k

mv3|

€

wZ|¡¹¸Jm

„

mov3|¡¤nCwZ|

y€

†

€

†  vm

„

©5~

Æ

¡¤v

k

nCwyˆ wyˆ

„YA k w §

I¹po9M

® Ÿ

mwy…¤v

 † €

mov3moˆŒ|

 x €

v3|

€

wZ|¡¹¸Jm

„ ƒ 

ˆÀ|3m!ºcw

€ …

|3mo‡

k

ˆ:¡5x{m

® A

mo‡°|¡

 ˆ L¡¤v

„

m}£



|3m

„ | 

ˆ5x:nm

€

¡ª‡}wy…‡



n†Jw

€

¡¤v



ˆ:vwyˆ

„YA

mo‡°|¡

 ˆ W!|

 v 

nCmF‡



ˆ:‡}…¤x:v¡



ˆ:v

®

'(!6 1!? 9»?eŽ?>B¢

Ÿ m €

movx:nmA¡¤ˆ<|

k

¡¤vcv3mo‡°|¡



ˆu|

k m n

5„

mo…

„

m°¸ˆ:¡«|¡



ˆ<wyˆ

„ v 

nm»ˆ



|wZ|¡



ˆ:v

® Æ

y€

mowyvm

y¥

m°z*†J…¤wyˆ:wZ|¡



ˆ²*w

„J„

¡«|¡



ˆ:wy…

„

m°¸ˆ:¡«|¡



ˆ:vcwyˆ

„ ˆ 

|wZ|¡

 ˆ §

¡ª…¤…©mA•’¡¤£ymoˆ_¡¤ˆ w

„ m 5x:wZ|3mvmo‡°|¡



ˆ:v

®

Ÿ m §

¡¤…ª…

„

moˆ



|3m

R

_Ç3É

?

a2²*|

k

O§

ˆ{m}|

§&y€¨C§

k m €

my² ¡¤v>|

k

mv3m}|

y¥

ˆ

*„

mov}² R "!

$#$#$#%

%&"'

²

| k mv3m}|

y¥

w €

‡}v}²LÇ¡¤vc|

k

mFv

 x €

‡°m»ˆ

*„

my²{Éð²:|

k

m»v¡¤ˆ

¨ ˆ

*„

m»wyˆ

„e?

²{|

k m „

mon¢wyˆ

„u€

m 5x:¡

€ m „

wZ|,ˆ

5„

mAÉ

®

( Æ y€

mowy‡

k w € ‡

*),+

-

)F„

moˆ



|3mov1|

k m €

wyˆ

„{

n „

¡¤v‡

€

m}|3m»‡}wZ†Jwy‡}¡¤|¬~

y¥

w € ‡

*)

²

-

J/.10 )$!32

0

)542

#$#$#

2 0

)*687,2:9;

w € mF|

k

m<

) † 

vv¡¤©J…«m£Wwy…¤x:mov

y¥

| k m € wyˆ

„{

n £Zw

€

¡¤wZ©L…«m ) ²

-

wyˆ

„>=?) R@

0

)!

$#$#$#%0 )*687A'

¡¤vc|

k

mFv|wZ|3mv3†Jwy‡°m

y¥

| k m € wyˆ

„{

n £Zw

€

¡¤wZ©J…¤m ) ²

-:B )6

¡¤vc|

k

mȠ

€

©JwZ©J¡¤…ª¡«|¬~C|

k

wZ|

) k

wyv1‡}wZ†Jwy‡}¡«|±~C0 )6

¡¤ˆ

=?)Z®

(

R _ !

$#$#$#

& a „

moˆ



|3movF|

k m €

wyˆ

„{

nGv3|wZ|3mT£ymo‡°|

y€!y¥

| k mTˆ{m}|

§y€¨

® >

£Zwy…¤x{m D R

_E0

!

$#$#$#%0

& a

y¥

| k

¡¤v£ymo‡°|

y€

¡¤v‡}wy…¤…«m

„

w‡}wZ†Jwy‡}¡«|¬~ £ymo‡°|

y€”®

(

='R

&

F

)GH!

=?)A€

m}†

€

mov3moˆŒ|v|

k

mˆ{m}|

§y€¨

v3|wZ|3mv†Jwy‡°m_·|

k

mFv|wZ|3mFv3†Jwy‡°m

y¥)€

wyˆ

„{

n £Ww

€

¡¤wZ©J…«mI a ®

(KJ _E0

!

$#$#$#0

&

a¡¤v|

k

mA£Zwy…¤x{m

y¥

nCwWz{¡¤n“x:n Çoɱ¼Ê¦

O§ § k

moˆ |

k

m»w

€ ‡

*) k

wyv1‡}wZ†Jwy‡}¡¤|¬~C0 ) ²

5),+

®

( Ÿ m „

moˆ



|3mML#|

k



ˆ*¼

„

mo‡

€

mowyv¡¤ˆ{•bv3|

€

x:‡°|x

€ m ¥

x:ˆ:‡°|¡

 ˆ

y¥

| k mˆ{m}|

§y€¨

„

m°¸Lˆ{m

„ ¥hy€

wy…¤…‡}wZ†Jwy‡}¡«|¬~

£ymo‡°|

y€

v

D

©Œ~

LQ_N D a

RPO p@¡

¥ J _N

D

aRQ

?

J  | k m

ۤ

¡¤v3m

®

( >

v3m}|TSVU

=

¡¤v

F WO YX;$

¡¥ wyˆ

„ 

ˆJ…«~ ¡¥ | k m €

m¡¤v<w …

O§

m € wyˆ

„

wyˆx{†:† m

€

£ymo‡°|

y€ y¥

‡}wZ†Lwy‡}¡«|¡«mov

Z

_ES a R _Z !

_ES a5$#$#$#

Z &

_ES aoa“wyˆ

„\[

_ES a R _

[]!

_ES a5$#$#$#%

[^&

_ES aoa2²

€

mov3† mo‡°|¡«£ymo…«~y²e¡¤ˆ

=

vxJ‡

k | k

wZ|m}£ym

€ ~

‡}wZ†Jwy‡}¡«|¬~ £ymo‡°|

y€

D R

_E0

!

$#$#$#%0

& a §

¡«|

k Z )

_ES aT._0

) . [ )

_ES a

¥hy€

wy…¤…w

€

‡}v )

²e© mo…



ˆ{•’v“|

 S wyˆ

„ S

‡ 

ˆÀ|wy¡¤ˆJv



ˆ:…«~T|

k 

v3m»£ymo‡°|

y€

v-IߑXM

®

( Æ y€

wyˆŒ~

€

mo‡°|wyˆ{•’x:…¤w

€

v3m}|`SaU

= ² §

mFwyvv



‡}¡¤wZ|3m|

k m

¥·

…¤…

”§

¡¤ˆ{•ˆ



|wZ|¡



ˆ:vwyˆ

„ „

m°¸LˆJ¡«|¡



ˆ:v b

Références

Documents relatifs

Unit´e de recherche INRIA Rennes, Irisa, Campus universitaire de Beaulieu, 35042 RENNES Cedex Unit´e de recherche INRIA Rhˆone-Alpes, 655, avenue de l’Europe, 38330 MONTBONNOT ST

Unit´e de recherche INRIA Rennes, Irisa, Campus universitaire de Beaulieu, 35042 RENNES Cedex Unit´e de recherche INRIA Rhˆone-Alpes, 655, avenue de l’Europe, 38330 MONTBONNOT ST

Unit´e de recherche INRIA Rennes, Irisa, Campus universitaire de Beaulieu, 35042 RENNES Cedex Unit´e de recherche INRIA Rhˆone-Alpes, 655, avenue de l’Europe, 38330 MONTBONNOT ST

Unit´e de recherche INRIA Rennes, Irisa, Campus universitaire de Beaulieu, 35042 RENNES Cedex Unit´e de recherche INRIA Rhˆone-Alpes, 655, avenue de l’Europe, 38330 MONTBONNOT ST

Unit´e de recherche INRIA Rennes, Irisa, Campus universitaire de Beaulieu, 35042 RENNES Cedex Unit´e de recherche INRIA Rhˆone-Alpes, 655, avenue de l’Europe, 38330 MONTBONNOT ST

Unit´e de recherche INRIA Rennes, Irisa, Campus universitaire de Beaulieu, 35042 RENNES Cedex Unit´e de recherche INRIA Rhˆone-Alpes, 655, avenue de l’Europe, 38330 MONTBONNOT ST

Unit´e de recherche INRIA Rennes, Irisa, Campus universitaire de Beaulieu, 35042 RENNES Cedex Unit´e de recherche INRIA Rhˆone-Alpes, 655, avenue de l’Europe, 38330 MONTBONNOT ST

Unit´e de recherche INRIA Rennes, Irisa, Campus universitaire de Beaulieu, 35042 RENNES Cedex Unit´e de recherche INRIA Rhˆone-Alpes, 655 avenue de l’Europe, 38330 MONTBONNOT ST