La radioactivit´ e

La radioactivit´ e

I. Le noyau atomique

D´ efinitions

Le noyau est compos´e de nucl´eons. Dans un noyau ^AZX, le nombre de protons contenus dans le noyau est appel´e nombre de charge ou num´ero atomique et le nombre A de nucl´eons (protons + neutrons) contenu dans le noyau est appel´enombre de masse. Le noyau^AZX contient donc Z protons et A-Z neutrons.

Deux noyauxisotopesont le mˆeme nombre de protons Z et des nombres diff´erents de neutrons, donc des nombres de masse diff´erents.

Un´el´ementest l’ensemble constitu´e par les entit´es ayant le mˆeme nombre de charge Z.

Stabilit´ e et instabilit´ e des noyaux

La stabilit´e du noyau est assur´ee par l’interaction fortequi compense lar´epulsion ´electrique entre les protons.

Sous l’action de ces deux forces, certains noyaux sont stables (leurs dur´ees de vie sont consid´er´ees comme

´etant infinie `a l’´echelle g´eologique) et d’autres sont instables (destruction spontan´ee au bout d’une dur´ee plus ou moins grande).

Parmi les isotopes possibles d’un ´el´ement, seuls certains sont stables. Les autres se d´ecomposent spon- tan´ement : ils sont radioactifs. Parmi les 350 noyaux naturels, 60 sont instables. Environ 1500 noyaux artificiels obtenus en laboratoire sont instables. L’ensemble des noyaux forme une repr´esentation graphique que l’on nomme diagramme (N,Z).

Diagramme (N,Z) :

L’ensemble des noyaux stables (en rouge) forme sur la repr´esentation graphique lavall´ee de stabilit´e.

Les noyaux l´egers stables (Z20) s’´ecartent de la bissectrice (N = Z). Ils ont plus de neutrons que de protons.

Pour les noyaux instables :

en bout de la vall´ee de stabilit´e, ils se d´esint`egrent en ´emettant des particulesα: ils sont radioactifsα;

au-dessus de la vall´ee de stabilit´e, ils sont ´emetteurβ^-. Au-dessous du domaine de stabilit´e, ils sont ´emetteurs β⁺.

II. R´ eactions nucl´ eaires

La radioactivit´e est la d´esint´egration spontan´ee de certains noyaux instables, accompagn´ee de rayon- nements corpusculaires et ´eventuellement ´electromagn´etiques.

Les noyaux radioactifs sont des noyaux instables qui se d´ecomposent suivant une r´eaction nucl´eaire spon- tan´ee. La d´esint´egration radioactive est un ph´enom`ene al´eatoire, spontan´e, in´eluctable, et ind´ependant des param`etres ext´erieurs.

Au cours de ces r´eactions, le noyau radioactif, dit noyau p`ere, donne naissance `a un noyau fils et `a une particule.

Remarque : Le noyau fils est souvent ´emis dans un ´etat excit´e. Lorsqu’il se d´esexcite, il y a ´emission d’une tr`es forte ´energie sous forme d’onde lumineuse : c’est la radioactivit´eγ.

Lois de Soddy

Au cours d’une r´eaction nucl´eaire, on a conservation du nombre de masse et du nombre de charge.

Emission alpha

Dans la radioactivit´eα, le rayonnement corpusculaire est un noyau d’h´elium ⁴2He Elle a lieu lorsque le nombre de nucl´eons est important, donc pour des noyaux naturels.

Les particules sont expuls´ees avec des vitesses relativement modestes et sont arrˆet´ees par une feuille de papier.

N´eanmoins elles sont tr`es ionisantes et donc dangereuses (Elles ne sont pas dangereuses pour la peau mais elles sont dangereuses par absorption interne : inhalation, ingestion).

Emission bˆ eta moins

Dans la radioactivit´eβ^-, la particule ´emise est un ´electron⁰-1e^-

Ce type de radioactivit´e n’a lieu qu’avec un exc`es de neutrons, elle ne se produit que pour des noyaux natu- rels.

Les radionucl´eidesβ^-poss`edent trop de neutrons par rapport aux nucl´eides stables de mˆeme nombre de masse A. La transformation de ce neutron exc´edentaire produit un ´electron suivant ce bilan :

Remarque : Le noyau fils peut ˆetre excit´e et fournir un rayonnementγ lors de son ´emission. On peut avoir l’´emission d’un antineutrino.

Les particulesβ^-sont assez peu p´en´etrantes. Elles sont arrˆet´ees par quelques millim`etres d’aluminium.

Emission bˆ eta plus

Dans la radioactivit´eβ⁺, la particule ´emise est un positon⁰+1e⁺.

Cette ´emission a uniquement lieu avec un exc`es de protons, donc pour les noyaux artificiels (au-del`a de Z = 92 qui est l’Uranium).

La transformation d’un proton exc´edentaire produit un positon suivant le bilan :

En mˆeme temps que l’´emissionβ⁺ se forme un neutrinoν. De la mˆeme fa¸con le noyau fils peut ˆetre excit´e.

III. La loi de d´ ecroissance radioactive

Caract` ere al´ eatoire

La d´esint´egration des noyaux radioactifs est un ph´enom`ene totalement al´eatoire. Elle ne d´epend que du type de noyau.

Activit´ e d’un ´ echantillon radioactif

On appelle l’activit´e A d’un ´echantillon radioactif le nombre de d´esint´egrations effectu´ees par unit´e de temps : A∆N

∆t .

A est l’activit´e en Becquerels (Bq). ∆N repr´esente le nombre de noyaux (sans unit´e) disparus par nombre de d´esint´egrations, et ∆t est la dur´ee (en s).

Remarque : 1 Bq correspond `a une d´esint´egration par seconde.

L’activit´e d´epend du nucl´eide choisi.

Loi de d´ ecroissance radioactive

A tout instant t, l’activit´e A est proportionnelle au nombre de noyaux radioactifs N.

Aλ.N

Avec A l’activit´e,λla constante radioactive et N le nombre de noyaux radioactifs.

Remarque : A(t) =λ.N(t). On consid`ere le cas particulier de tr`es petits intervalles de temps.

Alim∆tÑ0AdN dt

Donc par analogie des deux formules, on obtient dN

dt λN ^ðñ dN

dt λN 0. Il s’agit d’une ´equation diff´erentielle du premier ordre.

Lasolution de cette ´equation diff´erentielleest :N^pt^qN0.e^λt(N nombre de noyaux restant `a l’instant t consid´er´e, N0 nombre de noyaux `a t = 0 etλconstante radioactive du noyau consid´er´e).

On en d´eduit queAA0.e^λt

Constante radioactive lambda

La constante radioactiveλd´epend de l’isotope utilis´e.

Son unit´e est l’inverse d’un temps : s^-1, min^-1, h^-1, an^-1.

Temps de demi-vie t

La demi-vie, not´ee t1/2, d’un corps radioactif est le temps au bout duquel la moiti´e des noyaux pr´esents au d´epart s’est d´esint´egr´ee. Elle s’exprime en secondes dans le syst`eme international.

On a donc :N^pt₁{2^q

N0

2 (car, si la moiti´e s’est d´esint´egr´ee, il en reste la moiti´e) et t₁{2

ln 2 λ D´emonstration : N0.e^λt1{2 N0

2 soit e

λt

1^{2

1

2 d’o`u λt₁{2 ln1

2 ou λt₁{2 ln 2, c’est-`a-dire t1^{2

ln 2 λ

Chaque fois qu’il s’´ecoule un temps t1/2, le nombre de noyau restant est divis´e par 2. Ainsi, au bout de n demi-vies, le nombre de noyaux restant est :N N₀

2ⁿ.

Cette relation permet de tracer la courbe N = f(t) ci-dessous :

Si, au d´epart, on a N0noyaux, `a t1/2 on en a N0

2 ; `a 2t1/2, on en a N0

2² N0

Sur cette courbe, la constante de tempsτ est l’abscisse du point d’intersection de la tangente `a la courbe `a4 t = 0 avec l’axe des abscisses ; on a τ 1

λ.

La connaissance du nombre de noyaux restant `a l’instant N(t), de N0 etλpermet de d´eduire t : On a NN0.e<sup>λt</sup>, d’o`u N

N0

e^λt, soit ln^pN N0

qln^pe^λtqc’est-`a-dire ln^pN N0

qλt,

donct ln^pN

N0

q

λ

IV. Dangerosit´ e et d´ etection

Effets biologiques

Plus l’activit´e d’une source est grande, plus elle est dangereuse.

Des formules qui pr´ec`edent, on d´eduit par analogie queA N.ln 2 t1^{2

On d´eduit de cette expression qu’une source radioactive est d’autant plus active, donc dangereuse, qu’elle comporte un grand nombre de noyaux radioactifs et que sa demi-vie est courte.

L’action sur les tissus vivants d´epend :

du nombre de particules re¸cues par seconde (ce nombre d´epend de l’activit´e de la source et de sa proximit´e) ;

de l’´energie et de la nature des particules ´emises et donc re¸cues ;

du fractionnement de la dose re¸cue ;

de la nature des tissus touch´es.

Les particulesαionisantes et le rayonnementγsont capables de provoquer des r´eactions chimiques ainsi que des modifications dans la structure des mol´ecules constitutives la mati`ere vivante. En particulier, ils peuvent induire des mutations du g´enome de l’individu lorsque l’ADN se trouve modifi´e.

Les rayonnements issus de la radioactivit´e ne sont pas directement perceptibles car la radioactivit´e est invi- sible, inaudible, inodore.

Elle ne peut ˆetre mise en ´evidence que par des outils d’observation indirecte :

les plaques photographiques ;

des chambres d’ionisation ;

les d´etecteurs les plus couramment utilis´es ;

les compteurs `a ionisation de gaz (compteur Geiger par exemple), les scintillateurs et les semi-conducteurs.

le principe est le mˆeme pour les diff´erents d´etecteurs. Un signal ´electrique est produit lorsque des ´electrons ou des rayonsγ´emis par le corps radioactif traversent le d´etecteur.